华师大版九年级上册1. 相似三角形说课课件ppt

这是一份华师大版九年级上册1. 相似三角形说课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，本节要点，学习流程，知识点，相似三角形，感悟新知，答案4，本节小结，相似比，平行线等内容，欢迎下载使用。
相似三角形平行线截三角形相似的定理
1. 定义对应边成比例、对应角相等的三角形相似. 反之，两个三角形相似，对应边成比例，对应角相等，这是相似三角形的基本性质.
2. 表示方法　相似用符号“∽”表示，读作“相似于”. 例如△ ABC 与△ A′B ′C ′相似，记作“△ ABC ∽△ A′B′C′”，读作“△ ABC 相似于△ A′B′C′”.
3. 相似比　相似三角形对应边的比叫做相似比. 当相似比为1 时，两个三角形全等.
特别提醒用符号“∽”表示两个三角形相似时，要把表示对应顶点的大写字母写在对应的位置上. 相似三角形的相似比具有顺序性.
如图23.3-1， 已知△ ABC ∽ △ ADE， ∠ A=70 °，∠ B=40°，AB=6，BC=6，AD=3.(1)求△ ABC 与△ ADE 的相似比；(2)求∠ AED 的度数和DE 的长.
解题秘方：紧扣“相似三角形定义中对应角相等，对应边成比例”求解
解：(1)△ ABC 与△ ADE 的相似比为 =2.
(2)∵∠ A=70°，∠ B=40°，∴∠ C=180°－70°－40°=70°，∵△ ABC ∽△ ADE，∴∠ AED=∠ C=70°,又AB=6，BC=6，AD=3，∴ ，解得DE=3.
1-1. 如图， 已知△ ABC ∽△ DBA， 点D在边BC 上， 则下列各等式中正确的是( )
平行线截三角形相似的定理
1. 定理平行于三角形一边的直线，和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似.
特别提醒：根据定理得到的相似三角形的三个基本图形中都有BC ∥ DE，图23.3-2①②很像大写字母A,故我们称之为“A”型相似；图23.3-2 ③很像大写字母X，故我们称之为“X”型相似(也像阿拉伯数字“8”).
常见基本图形：如图23.3-2.
2. 作用本定理是相似三角形判定定理的预备定理，用此定理可以通过平行证三角形相似，再由相似证对应角相等、对应边成比例.
如图23.3-3，已知在 ABCD 中，E 为AB 延长线上的一点，AB=3BE，DE 与BC 相交于点F，请找出图中各对相似三角形，并求出相应的相似比.
解题秘方：紧扣“平行线截三角形两边的两种基本图形：A 型和X 型”进行查找.
解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ AB ∥ CD，AD ∥ BC，∴△ BEF ∽△ CDF，△ BEF ∽△ AED.∴△ CDF ∽△ AED. ∵AB=CD，AB=3BE∴CD=3BE.△ BEF 与△ CDF 的相似比为k1=△ BEF 与△ AED 的相似比为k2=△ CDF 与△ AED 的相似比为k2=
相似比有顺序性，若顺序颠倒，则相似比成为原来相似比的倒数.
2-1.[中考· 玉林] 如图，AB ∥ EF ∥ DC，AD ∥ BC，EF 与AC 交于点G，则图中的相似三角形共有( )A. 3 对 B. 5 对C. 6 对 D. 8 对
如图23.3-4，在ABCD 中，AE=EB，AF=2，则FC=______.
解题秘方：判断是用平行线截线段成比例，还是用平行线截三角形相似的对应边成比例是解题关键.
解：在ABCD 中，∵AB ∥ CD，∴△ AEF ∽△ CDF.∴∵AE ＝ EB，AB=CD，∴ ∴又AF=2，∴ CF=4.
3-1.[中考· 连云港]如图，BE 是△ ABC 的中线，点F 在BE 上，连结AF 并延长交BC 于点D. 若BF=3FE，则 =______.