华师大版八年级上册2 线段垂直平分线教学课件ppt

这是一份华师大版八年级上册2 线段垂直平分线教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，课程讲授，P1AP1B，P2AP2B，P3AP3B，两个端点，距离相等，随堂练习，①②③等内容，欢迎下载使用。

1.线段垂直平分线的性质
2.线段垂直平分线的判定
3.线段垂直平分线的性质与判定的运用
画一画：画出下列三角形长边上的高。
问题1：如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l 上的点，请你量一量线段P1A，P1B，P2A，P2B，P3A，P3B的长，你能发现什么？
归纳：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等.
问题2：运用所学知识，证明你的结论。
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．求证：PA =PB．
证明：∵　l⊥AB，∴ ∠PCA =∠PCB．又 AC =CB，PC =PC，∴ △PCA ≌△PCB（SAS）．∴ PA =PB．
线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点和这条线段________的距离______.即PA=_______.
练一练：如图，已知线段AB，BC的垂直平分线l1，l2交于点M，则线段AM，CM的大小关系是（ ）A.AM>CMB.AM=CMC.AM问题1：反过来，如果PA=PB,那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？
猜想：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
问题2：运用所学知识，证明你的猜想。
已知：如图，PA =PB．求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．
证明：过点P 作AB 的垂线PC，垂足为点C．则∠PCA =∠PCB =90°．在Rt△PCA 和Rt△PCB 中， PA =PB，PC =PC，∴ Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）．∴ AC =BC．又 PC⊥AB，∴ 点P 在线段AB 的垂直平分线上．
线段垂直平分线的判断： 与线段两个端点_________的点在这条线段的垂直平分线上．
练一练：我国的成语源远流长，“平分秋色”出自多处，但其意思均是比喻双方各得一半，不分高低，表示平局.下面有一些数学概念：（1）中点；（2）中线；（3）角平分线；（4）垂直平分线；（5）轴对称.其中蕴含有成语“平分秋色”含义的概念的个数有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
1.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5,则线段PB的长度为（ ）
2.如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35 cm，则BC的长为(　　)A．5 cmB．10 cmC．15 cmD．17.5 cm
3.下列说法： ①若点P、E是线段AB的垂直平分线上两点，则EA＝EB，PA＝PB； ②若PA＝PB，EA＝EB，则直线PE垂直平分线段AB； ③若PA＝PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点； ④若EA＝EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的有 （填序号）.
4.如图，AB=AC，DB=DC，E是AD延长线上的一点，BE是否与CE相等？试说明理由.
解：相等.连接BC，∵AB=AC，∴点A在线段BC的垂直平分线上.同理，D点也在线段BC的垂直平分线上.∵两点确定一条直线，∴AD是线段BC的垂直平分线，∵E是AD延长线上的一点，∴BE=CE.
5.如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试说明AD与EF的关系．
解：AD垂直平分EF.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠EAD＝∠FAD，∠AED＝∠AFD=90°.又∵AD＝AD，∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF，DE＝DF.∴A、D均在线段EF的垂直平分线上，即直线AD垂直平分线段EF.