【期中模拟】人教版2019 2023-2024学年高一数学 必修1第一章 集合与常用逻辑用语综合测试卷

第1章    集合与常用逻辑用语（单元重点综合测试）

一、单项选择题：每题5分，共8题，共计40分。

1．已知集合，，则（    ）

A． B． C． D．

2．设集合，集合，则（    ）

A． B． C． D．

3．命题，当时，有，则为（    ）

A．，当时，有

B．，满足，但

C．，满足，但

D．以上均不正确

4．已知全集，，，，则（    ）

A． B． C． D．

5．已知函数，若，则的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

6．已知集合，，，则M、N、P的关系满足（    ）

A． B． C． D．

7．《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，苏大附中语文组为了解我校学生阅读四大名著的阅读情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（    ）

A．70 B．60 C．50 D．10

8．若集合，则集合的元素个数为（    ）

A． B． C． D．

二、多项选择题：每题5分，共4题，共计20分，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的不得分。

9．图中阴影部分用集合符号可以表示为（    ）．

A． B．

C． D．

10．在下列所示电路图中，下列说法正确的是（    ）

A．如图所示，开关闭合是灯泡亮的充分不必要条件

B．如图所示，开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件

C．如图所示，开关闭合是灯泡亮的充要条件

D．如图所示，开关闭合是灯泡亮的必要不充分条件

11．已知全集为，，是的非空子集且，则下列关系一定正确的是（    ）

A．，且 B．，

C．，或 D．，且

12．对于一个非空集合，如果满足以下四个条件：

①

②

③，若且，则

④，若且，则

就称集合为集合的一个“偏序关系”，以下说法正确的是（    ）

A．设，则满足是集合的一个“偏序关系”的集合共有3个

B．设，则集合是集合的一个“偏序关系”

C．设，则含有四个元素且是集合的“偏序关系”的集合共有6个

D．是实数集的一个“偏序关系”

三、填空题：每题5分，共4题，共计20分。

13．已知，且，则的值为          ．

14．已知集合，集合或，若，则的取值范围为          ．

15．设或，或，，是的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是      ．

16．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有a+b，a-b，ab，∈P (除数b≠0)，则称P是一个数域，例如有理数集是一个数域.有下列说法：

①整数集是数域；②若有理数集M，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确说法的序号是            ．

四、综合题：共6题，共计70分。

17．（本题满分10分）已知集合，，

(1)求；；

(2)若，求实数的取值范围．

18．（本题满分12分）已知集合，或．

(1)当时，求；

(2)在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在（2）问中的横线上，并求解，若__________，求实数的取值范围．

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

19．（本题满分12分）已知命题，使为假命题．

(1)求实数的取值集合B；

(2)设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

20．（本题满分12分）已知集合满足以下条件：①；②若，则.

(1)求证：集合至少有3个元素；

(2)若集合，写出属于集合的两个元素，并说明理由.

21．（本题满分12分）已知由实数组成的集合，，又满足:若，则．

（1）设中含有3个元素，且求A；

（2）能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由；

（3） 中含元素个数一定是个吗？若是，给出证明，若不是，说明理由．

22．（本题满分12分）定义两种新运算“⊕”与“⊗”，满足如下运算法则：对任意的a，，有，．设全集且，且、．

(1)求集合U和A；

(2)集合A、B是否能满足？若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由．