【期中知识点归纳】（人教版2019）2023-2024学年高一上册物理 必修1 第二章 匀变速直线运动的研究 试卷.zip

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高一物理必修一第二章有变速直线运动的研究速记清单


填空基础知识

点亮知识网络






























知识点一、实验探究小车速度随时间变化的规律
1.实验原理
(1)利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度．
(1)用图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．
2.实验器材
打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸．
3.实验步骤
(1)如图1所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．
(2)把小车停在靠近(“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．
(3)换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)重新操作两次．
4.求各计数点的瞬时速度
各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即，，…T为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则
知识点二、匀变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动．
(2)图像：匀变速直线运动的图像是一条倾斜的直线，如右图所示
(3)分类：
①匀加速直线运动：和同向，速度随时间均匀增加．
②匀减速直线运动：和反向，速度随时间均匀减小．
知识点三、速度与时间的关系
(1)速度与时间的关系式：
(2)意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度等于物体在开始时刻的速度加上在整个过程中速度的变化量.
知识点四、匀变速直线运动的位移
利用图像求位移
1.图像与时间轴所围的梯形面积表示位移，如右图所示，
2.匀变速直线运动位移与时间的关系式，当初速度为0时，
知识点五、速度与位移的关系
1.公式：
2.公式特点，公式中不含有物理量是时间，故在不含有该物理量时，使用该公式较为方便。
知识点六、自由落体运动
1.轻重不同的物体下落快慢的研究
现实生活中人们看到物体下落快慢不同是由于空气阻力的影响，如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都一样．
2.自由落体运动
①定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．
②物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略．
知识点七、自由落体加速度
1定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示．
2方向：竖直向下．
3大小
①在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的(选填“不同”或“相同”)，g值随纬度的增大而逐渐增大．
②一般取值：或
知识点八、自由落体运动的规律
1.自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。．
2.匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动。
3.自由落体的速度、位移与时间的关系式：，
知识点九、匀变速直线运动的基本公式

1、匀变速直线运动的基本公式
①匀变速直线运动的速度与时间的关系式：
②匀变速直线运动的速度与时间的关系式：
③匀变速直线运动的速度与位移的关系式：
④匀变速直线运动的平均速度（中间时刻的速度）公式：
⑤匀变速直线运动的中间位置的速度公式：（匀加速运动和匀减速运动都有
⑥相同时间内的位移差公式：
2、运动学公式中正、负号的规定：匀变速直线运动的基本公式和推论公式都是矢量式,使用时要规定正方向。而直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向,一般情况下规定初速度v0的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值。当v0=0时,一般以加速度a的方向为正方向。


探究重难点




重难点1：实验数据的处理即求小车加速度
1.作出图像求加速度
以速度为纵轴、时间为横轴，建立直角坐标系。根据表中的、数据，选定合适的坐标标度，在直角坐标系中描点，用平滑的曲线连接各点，要使尽可能多的点分布在线上，难以落在线上的点应大致均匀地分布在线的两侧，个别偏离较远的点往往是因为错误造成的，应舍去不用。最后得出的图像如图所示。由图像求加速度，图像的斜率就是加速度
特别注意：
(1)坐标轴的标度应结合表中数据合理选取，使图像美观大方、便于观察.
(2)若图线与纵轴有交点，则交点表示零时刻小车的速度；若图线与横轴有交点，说明计时开始一段时间后，小车才开始运动.
2.利用逐差法求加速度
利用公式，求处这6段的加速度即：，然后求其平均值，即 ，这样所有的数据都利用上了，可以减小偶然误差。
特别注意：时间间隔的值，一般情况是



1.(加速度的求法辨析)在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点瞬时速度如下：
计数点序号
1
2
3
4
5
6
图像
计数点对应的时刻（s）
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60

通过计数点的速度（cm/s）
44.0
62.0
81.0
100.0
110.0
168.0
为了计算加速度，最合理的方法是（　　）
A.根据任意两计数点的速度用公式算出加速度
B.根据实验数据画出v-t图，量出其倾角θ，由公式a=tanθ求出加速度
C.根据实验数据画出v-t图，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间，用公式算出加速度
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，即、、………，然后算出平均值作为小车的加速度
【答案】C
【详解】AC．在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，由于偶然误差的存在可能会造成最后误差较大；所以我们可以根据实验数据画出v-t图像，考虑到误差，不可能是所有点都整齐的排成一条直线，连线时，应该尽量使那些不能画在线上的点均匀地分布在线的两侧，这样图线上会舍弃误差较大的点，由图线上任意两点所对应的速度及时间，用公式算出加速度，所以误差小，故A错误，C正确；
B．根据实验数据画出v-t图像，当纵坐标取不同的标度时，图像的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式算出的数值并不是加速度，故B错误；
C．在求解加速度时，实际上已经将物体的运动当作了匀加速直线运动，但实际上我们在探究时根本就不知道加速度是随时间是如何变化的，再者这样处理数据也只能用到第一个和最后一个数据，不利于减小误差，故D错误。故选C。
2.(作出图像求加速度)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，利用打点计时器打出了如图所示的一条纸带，其中1、2、3、4、5、6、7均为计数点，且相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来，已知电源的频率为50Hz（打点周期为0.02s）。现测得x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.40cm，x4=2.90cm，x5=3.40cm，x6=3.90cm。

(1)每相邻两计数点的时间间隔为 s。
(2)在打点计时器打出点2、3、4、5时，小车的速度分别为v2= cm/s，v3= cm/s，v4= cm/s，v5= cm/s，v6= cm/s。
(3)在如图所示的坐标纸上作出速度—时间图像。

(4)根据作出的速度—时间图像，求出小车的加速度为 m/s2（结果保留小数点后两位数字）。
(1)【答案】 0.1 16.5 21.5 26.5 31.5 36.5 0.50
(2)【详解】(1) 打点周期为0.02s，相邻的两个计数点之间都还有4个点没有画出来，每相邻两计数点的时间间隔为
(2)[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
(3)[7]
(4)[8]由图可知，图像的斜率表示加速度，则有
3.(利用逐差法求加速度)在研究匀变速直线运动规律实验中打出的纸带如图所示，每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。点A对准刻度尺0刻线，从刻度尺上读出BCDE到A点距离备用，其中AD两点间距 cm，用读出的数据求打出C点时纸带的速度大小为 m/s（保留3位有效数字）；纸带运动的加速度大小为a= （保留2位有效数字）。

【答案】 5.85 0.233 0.75
【详解】[1]刻度尺的最小分度为1mm，要估读到毫米下一位，D点读数为5.94cm，AD两点间距为5.85cm
[2]相邻计数点的时间间隔为
匀变速直线运动某段中间时刻速度等于该段的平均速度，C点的速度等于BD段的平均速度，打出C点时纸带的速度大小为
[3]根据逐差法求纸带运动的加速度为
4.(利用逐差法求加速度)某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带并用一把毫米刻度尺测量了各计数点间的距离，如图所示，则图中四个数据中不符合正确读数要求的是 （填数值）。若纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出，已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，则D点对应的小车速度vD= m/s，小车运动的加速度大小a= m/s2。（计算结果均保留2位小数）
【答案】 5.4 0.21 0.21
【详解】[1]毫米刻度尺的分度值为1mm，读数时应估读到0.1mm，所以不符合正确读数要求的是5.4。
[2]纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出，则T=0.1s
D点对应的小车速度vD=m/s=0.21m/s
[3]由加速度的定义式得





重难点2：利用图像分析物体的运动
对图像基本认识
图像上某点的纵坐标
正或负
表示瞬时速度的方向（时刻之后，c的运动方向改变）

绝对值
表示瞬时速度的大小
图像的斜率
正或负
表示加速度的方向（图像a的速度方向与正方向一致；b和c的加速度方向与正方向相反
绝对值
表示加速度的大小
图像与坐标轴的交点
纵截距
表示初速度（三者初速度方向相同，图像b的初速度最大）
横截距
表示速度为零的时刻
图像的拐点
表示加速度的方向改变，速度的方向没改变
两图像的交点
表示该时刻速度相等
是曲线
曲线上不同点的切线的斜率不同，表示物体的加速度在发生变化，如上图所示，图像f表示做加速度增大的加速运动；图像e表示做加速度减少的加速运动。
1.（利用图像判断物体的运动情况）如图所示是一个质点在水平面上运动的v－t图像，以下判断正确的是（　　）
A.在0~1s的时间内，质点在做匀加速直线运动
B.在0~3s的时间内，质点的加速度方向发生了变化
C.第6s内，质点的加速度的大小为3m/s2
D.第6s内质点速度变化量为－4m/s
【答案】D
【详解】A．在0~1s的时间内，质点做匀减速直线运动，A错误；
B．速度时间图像斜率表示加速度，在0~3s的时间内，斜率不变，所以质点的加速度方向不变，B错误；
C．第6s内，质点的加速度的大小为4 m/s2，C错误；
D．第6s内质点速度变化量为－4m/s，D正确。故选D。
2.（利用图像判断物体的运动情况）2019年10月17日7时30分，搭载神舟11号载人飞船的长征二号F遥十一运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，火箭由地面竖直向上发射的过程及v-t图可以简化为如图所示，则下列表述正确的是(  )
A．在t2-t3时间内火箭向下运动
B．在t2-t3时间内火箭的加速度最大为
C．0-t3时间内火箭一直向上运动
D．0-t3时间内火箭一直在做匀变速直线运动
【答案】C
【详解】AC．由图看出，火箭的速度一直为正值，说明火箭一直在上升．故A错误，C正确．
B．由速度时间图象的斜率等于物体的加速度，则知在t2～t3时间内加速度最大，最大加速度大小为．故B错误．
D．0-t3时间内火箭的加速度是变化的，做的是非匀变速直线运动，故D错误．
3.（图像和图像的综合应用）下列给出的四组速度-时间、位移-时间(每组两个图像)图像中能够反映同一直线运动的是  (    )
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．在A图中，v-t图像表示在0-3s内做6m/s的匀速运动，在3-5s内做匀加速运动；s-t图像表示：0-3s内静止，3-5s内静止，故A错误；
B． 在B图中，v-t图像表示在0-3s内做6m/s的匀速运动，在3-5s内做匀加速运动；s-t图像表示：0-3s内静止，3-5s内匀速运动，故B错误；
C． 在C图中，s-t图像表示在0-3s内静止，在3-5s内做的匀速运动； v-t图像表示：0-3s内静止，在3-5s内做2m/s的匀速运动，故C正确；
D．在D图中，s-t图像表示在0-3s内静止，在3-5s内做的匀速运动；v-t图像表示：0-3s内静止，在3-5s内做匀加速直线运动，故D错误。故选C。
4.（图像比较两物体的运动情况）两辆汽车a、b在一条平直公路上同向运行，下图为它们的速度-时间图象，已知a、b曲线关于他们两交点的连线对称，且在时刻两车在同一位置，下列说法中正确的是（　　）
A.在这段时间内，两车的平均速度相同
B.在这段时间内的任意时刻，a车与 b车加速度都相同
C.在时刻，两车再次处于同一位置
D.在这段时间内，a车始终在b车前面
【答案】D
【详解】在t1时刻两车在同一位置，在图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知在这段时间内a的位移大于b的位移，根据平均速度公式可知a的平均速度大于b的平均速度，故A错误；图线切线的斜率表示加速度，由图象可知，在这段时间内的相同时刻，a车与 b车加速度大小相等，但方向不同，故B错误；在这段时间内a的位移大于b的位移，所以在t2时刻，两车不会处于同一位置，故C错误；由上可知在这段时间内a的位移始终大于b的位移，所以在这段时间内，a车始终在b车前面，故D正确．所以D正确，ABC错误．
重难点3：对速度公式理解与应用

矢量性
公式是矢量方程，解题是要特别注意物理量的正负号。解题时要首先规定正方向，一般规定的方向为正方向。凡是与正方向相同的物理量取正值，相反的取负值。
①与方向相反时，物体做减速运动，公式可写为（）
②与方向相同时，物体做加速运动公式可写为（）
适用条件
公式只适用于匀变速直线运动
特例
①当时，是匀速直线运动
②当时，是初速度为零匀加速直线运动
③当、时是自由落体运动
与的比较
①是速度公式，仅适用匀变速直线运动。
②是加速度的定义式，使用于任何形式。
逆向思维
做加速度为的匀减速直线运动，若末速度为零，可视为反向的初速度为零加速度为的匀加速直线运动。
5.（多过程刹车问题）汽车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间，将汽车加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原来速度的过程用了12s。以初速度方向为正方向。求：
（1）减速与加速过程中的加速度；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
【答案】（1），；（2），
【详解】（1）汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示，
设汽车从点开始减速，其运动的初速度，用表示从点到达点经过的时间，汽车从点又开始加速，用时间到达点，则，
且，
解得，
根据运动学公式
得在段
在段
带入数据得，
（2）2s末汽车的速度

10s末汽车的速度
5.（多过程挑战压轴）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（可以认为在斜面上是初速为零的匀加速直线运动，在水平面上是匀减速直线运动）
t（s）
0.0
0.2
0.4
……
1.2
1.4
……
v（m/s）
0.0
1.0
2.0
……
1.1
0.7
……
求：（1）在斜面上的加速度大小；
（2）物体自A点到C点运动的时间；
（3）时的瞬时速度v。


【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）从表格的前三列数据可求出物体在斜面上的加速度大小

（2）从表格中后两列数据可求出物体在水平面上的加速度大小
设B点的速度为v'，加速时间为t1，则0~1.2s内有
联立解得
则物体减速时间为：
物体自A点到C点运动的时间：
（3）时的瞬时速度：
6.（相遇类问题）风光旖旎的鄱阳湖吸引了八方游客前来游玩。有艘游轮以最大速度匀速行驶在湖面上，因为前面有中华鲟跃出，游轮从距中华鲟较远的地方开始减速，做匀减速直线运动，当游轮减速到时，中华鲟潜没，游轮开始做匀加速直线运动，并且只用了减速过程的一半时间游轮就加速到原来的速度，从开始减速到恢复原速的过程用了。
（1）分别求游轮减速与加速过程中的加速度大小；
（2）若中华鲟在游轮开始减速的同时以， 与游轮同向做匀加速直线运动，且以这个时刻为，求中华鲟与游轮速度相同的时刻。
【答案】（1），；（2）或【详解】（1）游轮做匀减速直线运动的时间为，做匀加速直线运动的时间为，由题知，则有：，
可得：，
设游轮减速的加速度为，加速的加速度为，根据：
得：
游轮减速加速度大小为1.5m/s²，符号表示方向与初速度方向相反。
根据：
得：游轮减速加速度大小为3m/s²。
（2）当时，中华鲟与游轮速度相同，则有：
得：
当时，中华鲟与游轮速度相同，则有：
得：
即或时中华鲟与游轮速度相同。
重难点4：对速度公式理解与应用
公式的意义
位移随时间变化的规律
各量的意义
①：一段时间间隔
②：初速度，即所研究的时间间隔的开始时的速度
③：这个时间间隔内的加速度
④：这个时间间隔内的位移
公式的特点
含有4各物理，知道其中的3个物理量，可求另外一个。
矢量性
，，都是矢量，应用公式时，一般选的方向为正方向。加速运动，；减速运动。
适用条件
匀变速直线运动

7.（问题处理方法）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面．某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A．13s B．16s
C．21s D．26s
【答案】C
【详解】升降机先做加速运动，后做匀速运动，最后做减速运动，在加速阶段，所需时间，通过的位移为，在减速阶段与加速阶段相同，在匀速阶段所需时间为：，总时间为：，故C正确，A、B、D错误；
故选C．
8.（加速和匀速组合类问题问题处理方法）短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求：
（1）该运动员的加速度大小；
（2）匀速运动的速度大小。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）设在第1s内和第2s内通过的位移分别为和，由运动学规律得：
解得
（2）设运动员做匀加速运动的时间为，匀速运动的时间为，匀速运动的速度为，跑完全程的时间为，全程的距离为，依题意及运动学规律得
联立解得
9.（刹车类问题处理方法）一辆汽车正在平直的公路上以的速度行驶，司机看见红色信号灯便立即踩下制动器，此后，汽车开始做匀减速直线运动。设汽车减速过程的加速度大小为，求：
（1）开始制动后，末汽车行驶的速度是多少；
（2）开始制动后，前内汽车行驶的距离是多少。
【答案】（1）10m/s；（2）40m
【详解】汽车的初速度，末速度，加速度；汽车减速到零所用时间为
（1） 开始制动后， 2s末汽车的行驶速度大小
（2）因为，所以汽车5s时早已停止运动，故
重难点5：初速度为零的匀加速直线运动的比例式和平均速度公式的应用
1.等时间类比例式：
(1)T末、2T末、3T末⋯⋯nT末瞬时速度比:
(2)T内、2T内、3T内⋯⋯n内的位移比：
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内⋯⋯第n个内的位移比（通过相等时间内的位移比）：
2、等位移类比例式：
通过第1个L、第2个L、第3个L⋯⋯第n个L（即通过连续相等的位移）所用时间比：
3、平均速度公式：
在匀变速直线运动中，任意时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即 ，利用此公式求位移、时间甚至加速度时更为方便
10.（比例式的应用）一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（设每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计）（    ）
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是
B．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:2:3:…:n
C．每节车厢经过观察者的时间之比是1:3:5:…
D．在相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:2:3:…
【答案】A
【详解】设每节车厢长度为L，列车加速度为a；一节车厢通过：v12=2aL，n节车厢通过：vn2=2anl，解得：vn=v1，则每节车厢末端经过观察者的速度之比是，故A正确，B错误．第一节车厢通过观察者时 L=at12，前（n-1）节车厢通过观察者时（n-1）L=atn-12，前n节车厢通过：nL=atn2，由数学知识得到得到tn=t1，tn-1=t1，则第n节车厢通过时间Tn=（-）t1，所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是1：（-1）：（-）：…：（-），故C错误；根据初速度为零匀加速运动的推论，在相等时间里物体位移之比1：3：5：…，故在相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:…，D错误；故选A．
11.（比例式的应用）如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从O点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过a、b、c、d…，下列说法正确的是(　 　)
A．在斜面上Od间运动的平均速度
B．在斜面上Od间运动的平均速度
C．质点由O到达各点的时间之比
D．质点通过各点的速率之比
【答案】B
【详解】A．在斜面上Od间运动的平均速度等于Od段中间时刻的瞬时速度，b不是Od段的中间时刻，在斜面上Od间运动的平均速度不等于，A错误；
B．在斜面上Od间运动的平均速度等于O、d速度的平均值，由于O点速度为零，在斜面上Od间运动的平均速度为
故B正确；
C．根据得
可得质点由O到达各点的时间之比
故C错误；
D．根据
可得，质点通过各点的速率之比
故D错误。
故选B。
12.（平均速度公式的应用）温州轨道交通S1线的开通运营，让温州成为浙江省第三座开通轨道交通的城市．轨道交通能提高出行效率，缓解高峰时段的交通压力．假设规划线路中有甲、乙两站在同一直线上，且两站的距离为，通勤列车的最高行驶速度为，加速和减速的加速度大小均不超过．则通勤列车从甲站行驶到乙站的最短时间为（　　）
A． B．
B．C． D．
【答案】B
【详解】列车的最高行驶速度为
由v=at可知，加速过程的最短时间为
加速过程的位移为
由v=at可知，减速过程的最短时间为
减速过程的位移为
匀速过程的位移为
匀速过程的时间为
通勤列车从甲站行驶到乙站的最短时间为
故选B。
12.（比例式和逆向思维的应用）如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为（　　）
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝（－）∶（－1）∶1
【答案】BD
【详解】CD．弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左做初速度为零的匀加速直线运动。则：子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比
得：子弹依次穿过1、2、3三木块所用时间之比
故C错误，D正确；
AB．设子弹穿过第三木块所用时间为1秒，则穿过3、2两木块时间为
穿过3、2、1三木块时间为
则：子弹依次穿入3、2、1三木块时速度之比为；所以，子弹依次穿入1、2、3三木块时速度之比为。故A错误，B正确。
故选BD。
重难点5：追及相遇问题
1.模型概述
追及相遇问题是匀变速直线运动规律的典型应用，当两个物体在同一直线上运动（超车问题往往设置成不同车道），它们之间的距离发生变化是，可能出现最大距离、最小距离或者距离为零的情况，这类问题被称为追击相遇问题
2.几种典型的追及相遇问题的分析
(1)速度小者追速度大者
类型
图像
相关结论
匀加速度追匀速

设为开始时两物体的距离为，则应有一下结论：
①以前，后面的问题速度小于前面问题的速度，两问题间的距离在增大。
②时，两物体速度相等，两物体相距最远，最远距离为。
③以后，后面物体的速度大于前面物体的速度，两个物体间的距离在减小。
④一定能追及上，且只能相遇一次。
匀速追匀减速

匀加速追匀减速

(2)速度大者追速度小者
类型
图像
相关结论
匀间速度追匀速

设为开始时两物体的距离为，开始追及时，后面的物体速度大于前面物体的速度，故两者的距离在减小，当两物体的速度相等时 ，即时刻，则应有一下结论：
①若，则恰能追及，两物体只能相遇一次，且在速度相等的时候相遇的。这也是避免相撞的临界条件。
②若，则不能追及上，此时两物体间的距离最小为。
③若，则相遇两次，设时刻时刻第一次相遇，则时刻两物体第二次相遇，且有
匀速追匀加速

匀减速追匀加速


13.（利用图像分析追及相遇问题）甲、乙两车某时刻由同一地点、沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移一时间图像，即x-t图像如图所示，甲图线过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是（　　）

A．在两车相遇前，时刻两车相距最远
B．时刻甲车在乙车的前方
C．甲车的初速度等于乙车在时刻的速度
D．0～时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度
【答案】C
【详解】A．图像的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知时刻OA相距最大，即两车的距离最大，故A错误；
B．时刻两车的位置相同，两车处在同一位置，故B错误；
C．图像的斜率表示物体的瞬时速度，而甲图像过O点的切线与AB平行，则甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故C正确；
D．图像斜率表示速度，由图可知，0 ~ t1时间内甲车图线的斜率大于乙车，之后甲车的斜率小于乙车，故D错误；故选C。
14.（利用图像分析追及相遇问题）甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，乙车位移大于甲车位移
D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
【答案】D
【详解】A．图象的斜率大小表示速度的大小，根据图象可知在时刻两车速度不相等，故A错误；
B． 由于甲乙的起点位置不同，所以在0到时间内，两车走过的路程不相等，故B错误；
C． 本题图象是图象，从图象上可以看出从到时间内，乙车位移等于甲车位移，故C错误；
D．图象的斜率表示斜率，结合图象可知从到时间内的某时刻斜率相等，即两车速度相等，故D正确。故选D。
15.（利用图像分析追及相遇问题）A、B两个物体在t＝0时从同一地点在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则在前6秒内（　　）
A．A、B两物体运动方向相反
B．t＝4s时A、B两物体相遇
C．t＝4s时A、B两物体相距最远
D．在相遇前，A、B两物体最远距离无法确定
【答案】C
【详解】A、由图可知，两物体的速度均沿正方向，故方向相同，故A错误；
B、图线与坐标轴围成的面积表示位移.t=4s时，由图象可知，A图象与坐标轴围城的面积比B与坐标轴围成的面积要小，则A的位移小于B的位移，两者又是从同一地点出发的，故不可能相遇，故B错误；
C、D、在t=4s之前B物体的速度比A物体的速度大，B在A的前方，所以两物体相距越来越远，t=4s之后A物体的速度大于B物体的速度，两物体相距越来越近，故t=4s两物体距离最远；故C正确，D错误.
D、故选C.
【点睛】本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理．
16.（体育运动中的追及相遇问题•高考题）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L=20m．
求：
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a；
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
【答案】（1）a=3m/s2（2）6.5m
【详解】（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13.5
将v=9代入得到：t=3s,
再有 v=at解得：a=3m/s2
追上乙的时候，乙走的距离为s,则：s=at2/2
代入数据得到 s=13.5m所以乙离接力区末端的距离为∆s=20-13.5=6.5m
17.（变速追匀速的追及相遇问题）一列火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2，此时恰好有一辆自行车(可视为质点)从火车头旁边驶过，自行车速度v0=8m/s，火车长l=336m。
(1)火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少？
(2)火车用多少时间可追上自行车？
(3)再过多长时间可超过自行车？
【答案】（1）64m；（2）32s；（3）24s
【详解】(1)当火车速度等于v0时，二车相距最远
得
最大距离
(2)设火车追上自行车的时间是t2，追上时位移相等，则
代入数据解得
(3)追上时火车的速度
设再过t3时间超过自行车，则
代入数据解得
重难点6：自由落体运动
1.规律：物体以一定的初速度数值向上跑出，只在重力的作用下所做的运动。取竖直向上为正方向，将代入运动学基本公式，有，。当时，物体向上运动；时，物体向下运动。当时，物体在抛出点的上方；当时，物体回到抛出点，物体在抛出点的下方。
2.竖直上抛运动的两种处理方法：
①分段法：分为上升过程和下落过程
②全程法：将全过程视为初速度为的加速度为的匀变速直线运动。
3.竖直上抛运动的对称性和多解性
对称性
①时间的对称性
物体上升过程中从所用的时间和下降过车程中从所用的时间相等，同理
②速度的对称性
物体上升经过A点速度与下降过程经过A点的速度大小相等。
③能量的对称性
物体从和从重力势能变化量大小相等，均等于

AB为途中的任意两点，C为最高点
多解性
当物体经过抛出点上方某个位置（最高点除外）时，可能处于上升过程，也可能处于下降过程，造成双解，在解决问题时要注意这个特点。
18.（自由落体运动中的追及问题）一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　)
A．石子能追上气球，且在抛出后1 s时追上气球
B．石子能追上气球，且在抛出后1.5 s时追上气球
C．石子能追上气球，如果追上时不会发生碰撞且保持原运动状态，石子能和气球相遇2次
D．石子追不上气球
【答案】D
【详解】设石子经过时间t后速度与气球相等，则
此时间内气球上升的位移由
石子上升的位移为由
因为
所以石子一定追不上气球，故选D。
19.（自由落体运动的综合问题）如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　）
A．一段时间后苹果会在羽毛下方
B．一定满足关系
C．羽毛下落到C点的速度大小为
D．苹果下落的加速度大小为
【答案】C
【详解】A．苹果和羽毛在真空中自由下落，不受空气阻力，只受重力，它们都在做自由落体运动，运动状况与物体质量无关，故苹果和羽毛始终处于同一高度，A错误；
B．设A点的速度为vA，则由匀加速直线运动规律

由于这是局部照片，A点并不一定是起点，vA不一定为零，故不一定能得到关系，故B错误；
C．C点是BC段的时间中点，故羽毛下落到C点的速度大小为
故C正确；
D．由匀加速直线运动规律
所以
解得
故D错误。
故选C。