新高考物理一轮复习实验重难点专题实验05 探究平抛运动的特点（含解析）

实验05 探究平抛运动的特点

1.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用.

2.知道平抛运动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹.

3.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度．

1．实验思路

用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线并求出小钢球的初速度．

2．实验器材

末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、铅笔等．

3．实验过程

(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用重垂线检查背板是否竖直．

(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否水平，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能静止在直轨道上的任意位置，则表明斜槽末端已调水平，如图．

(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平抛运动，小球落到倾斜的挡板上，挤压复写纸，会在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹．

(4)确定坐标原点及坐标轴：选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影的点为坐标原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．

4．数据处理

(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，则OA2＝2l，OA3＝3l，由A1、A2、A3…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M1、M2、M3…，若轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．

(2)计算平抛物体的初速度

情景1：若原点O为抛出点，利用公式x＝v0t和y＝gt2即可求出多个初速度v0＝x，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．

情景2：若原点O不是抛出点

①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xAB＝xBC＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，设为T.

②用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAB＝yB－yA，yBC＝yC－yB.

③yBC－yAB＝gT2，且v0T＝x，由以上两式得v0＝x.

5．注意事项

(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度水平，否则小球的运动就不是平抛运动了．

(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的速度相等．

(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的球心在背板上的水平投影点．

【典例1】（2021·四川省邛崃市高埂中学高三阶段练习）某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。

(1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明_______。

(2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别于发射小铁球 P、Q，其中N的末端与光滑水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是_____________ ；保持AC=BD，仅仅改变弧形轨道M在竖直方向的位置，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_________ 。

(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图3所示的“小球做平抛运动”的照片。图中每个小方格的边长为2.5cm，分析可知，位置1_________（填“是”或“不是”）平抛运动的起点；该小球平抛运动的初速度大小为_________m/s（g取10m/s2）。

【答案】     平抛运动在竖直方向上是自由落体运动     P，Q二球相碰     平抛运动在水平方向上是匀速运动     不是     1

【解析】（1）[1] 在打击金属片时，A小球同时做平抛运动与自由落体运动，B小球同时做自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动。

（2）[2] P，Q二球相碰。

（2）[3] 让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度．小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动．当同时改变两小球滚下的高度时，仍能相碰，则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。

（3）[4] 平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动，如果是平抛运动的起点，根据初速度为零的匀变速运动的特点，在竖直方向上在相等的时间内位移之比为 ，由图可知是 ，所以 1不是平抛运动的起点。

（3）[5] 平抛运动可看成竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动，设每个小方格的边长为，闪光时间间隔为，在竖直方向

可得

水平方向

得

【典例2】（2020·上海市嘉定区第一中学高三阶段练习）某实验小组自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如题图1所示。

(1)实验室有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作该实验中下落物体的是______。

(2)下列主要操作步骤的正确顺序是______。（填写各步骤前的序号）

①把刻度尺竖直固定在墙上

②捏住小球，从刻度尺旁静止释放

③手机固定在三角架上，调整好手机镜头的位置

④打开手机摄像功能，开始摄像

(3)停止摄像，从视频中截取等间隔的三帧图片，由三张图片读出小球所在位置的刻度分别为，，；已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为，由此测得重力加速度为______（保留两位小数）。

(4)在某次实验中，释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，能否用来测重力加速度？说明理由________。

【答案】     小钢球     ①③④②     9.61     可以。理由见解析

【解析】(1)[1]实验中要减小空气阻力的干扰，应选体积小、质量大的小球，故选小钢球。

(2)[2]先固定直尺，然后根据直尺位置固定手机；接着应先打开摄像，再释放小球，这样可以摄下小球下落的全程。故操作顺序为①③④②。

(3)[3]根据加速度公式得

(4)[4]可以，释放小球时手稍有晃动，小球会有一个初速度，但是在竖直方向上小球还是做匀加速直线运动，所以还是可以测量重力加速度。

【典例3】（2022·全国·高三课时练习）为了探究平抛运动的规律，某同学用如图（a）所示的装置进行实验。

(1)为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是________。

A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放

B．斜槽轨道必须光滑

C．斜槽轨道末端必须水平

D．本实验必需的器材还有刻度尺和停表

(2)甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐标原点建立xOy坐标系，如图（b）所示。从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证轨迹符合y＝ax2的抛物线。若坐标纸中每个小方格的边长为L，根据图中M点的坐标值，可以求出a＝________，小球平抛运动的初速度v0＝________。（重力加速度为g）

(3)乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向），如图（c）所示。在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长仍为L，重力加速度为g。由此可知：小球从O点运动到A点所用时间t1与从A点运动到B点所用时间t2的大小关系为：t1________t2（选填“>”“<”或“＝”）；小球平抛运动的初速度v0＝________，小球平抛运动的初始位置坐标为________。

(4)丙同学将实验方案做了改变，如图（d）所示，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点。然后等间距地改变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点。如果丙同学还有一把刻度尺，他是否可以计算出小球平抛时的初速度_______？并简要阐述理由。_________

【答案】     AC               ＝     2     －4L，－L     可以     见解析

【解析】(1) [1]A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，以保证到达底端时速度相等，选项A正确；

B.斜槽轨道没必要必须光滑，只要到达底端时的速度相同即可，选项B错误；

C.斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，选项C正确；

D.本实验必需的器材还有刻度尺，不需要停表，选项D错误。

故选AC。

（2）[2][3]由图可知

解得

图中M点x=5L，y=5L，带入解得

则

（3）[4][5]因OA与AB的水平距离相等，则时间相等，即

t1=t2

时间间隔

平抛的初速度

[6]A点时竖直速度

则从抛出点到A点的竖直位移

从抛出点到A点的水平位移

则抛出点的横坐标

x=-(8L-4L)=-4L

纵坐标

y=-(4L-3L)=-L

（4）[7][8]可以计算小球平抛运动的初速度，用刻度尺测量落点与抛出点之间的竖直距离y，测量墙与桌子的水平距离x，根据

y=gt2

可得

初速度

所以改变桌子与墙的水平距离x，测量多组x，y值，计算多组初速度，取平均值即可。

【典例4】（2022·全国·高三专题练习）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。

完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）

（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________；

（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。

【答案】     1.0     2.0

     9.7

【解析】（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为

[2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得

（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得

代入数据可得

【典例5】（2020·甘肃省靖远县第二中学高三阶段练习）在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：

A．让小球多次从______释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d所示。

B．按图安装好器材，注意______，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。

C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。

（1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。

（2）上述实验步骤的合理顺序是______。

（3）已知图中小方格的边长L＝1.25cm，则小球平抛的初速度为v0＝______（用L、g表示），其值是______。（取g＝9.8m/s2）

（4）b点的竖直方向速度vb＝______。（用L、g表示）

【答案】     同一位置静止     斜槽末端切线水平     B、A、C     2     0.71m/s     1.5

【解析】[1]A．让小球多次从同一位置静止释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d所示。

[2]B．按图安装好器材，注意斜槽末端切线水平，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线。

（2）[3]本着先安装仪器，再进行实验，最后处理数据的圆周，则上述实验步骤的合理顺序是BAC。

（3）[4][5]由

Δy＝aT2

得两点之间的时间间隔

所以小球的初速度

代入数据得

v0＝0.71m/s

[6]竖直方向

【典例6】（2022·全国·高三课时练习）（1）下列三个装置图都可以用来探究平抛运动的规律。

a.用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上____________（填：“同一位置”或“不同位置”）由静止释放；

b.用图乙装置实验时，为了获得稳定的细水柱以显示平抛轨迹，竖直管上端A一定要_________（填：“高于”或“低于”）水面；

（2）某同学用图甲所示的实验装置进行实验，得到如图丙所示的平抛运动轨迹的一部分，重力加速度，由图中信息可求得小球平抛的初速度大小为________（结果保留两位有效数字），小球平抛起点的位置坐标为（_______，_______）。

【答案】     同一位置     低于     2.0     -20     -5

【解析】（1）a.[1]用图甲装置实验时，要获得钢球的平抛轨迹，每次一定要将钢球从斜槽上同一位置由静止释放；

b.用图乙装置实验时，为了获得稳定的细水柱以显示平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面，这样在管口处的压强是恒定不变的，则水流速度不变；

（2）[3][4]根据

可得

则水平速度

因竖直方向两端相等时间的位移之比为15：25=3:5，根据初速度为零的匀变速运动相邻相等时间的位移比为1:3:5……，可知从抛出点开始的第一段相等时间的竖直位移为5cm，则抛出点的坐标为（-20cm，-5cm）