2024永州一中高一上学期第一次月考数学试题含解析

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永州一中2023年下期高一第一次月考试卷数学温馨提示：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并按规定贴好条形码.3.请将全部答案填写在答题卡上.一、单选题（每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1. 已知，，则（    ）A.  B.  C.  D. 2. 命题“，有实数解”的否定是（    ）A. ，有实数解 B. ，无实数解C. ，无实数解 D. ，有实数解3. 下列四组函数中，其中表示同一函数的是（    ）A. 与 B. 与C. 与 D. 与4. 函数的定义域是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 已知函数，若函数的定义域为，值域为，则m的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 对于任意实数，用表示不大于的最大整数，例如：，，，则“”是“”的（    ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 已知关于x不等式的解集为，则不等式的解集为（    ）A.  B.  C. 或 D. 8. 已知集合，，定义集合，则中元素个数为（    ）．A. 77 B. 49 C. 45 D. 30二、多选题（每小题5分，共20分，每小题有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9. 已知集合，则下列式子正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 下列命题为真命题的是（    ）A 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则11. 下列说法正确的有（    ）A. 当时，B. 是的一个必要不充分条件C. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为D. 已知，，若，则实数m的范围是12. 若实数m，n>0，满足．以下选项中正确的有（    ）A. mn的最大值为 B. 的最小值为C. 的最小值为5 D. 的最小值为三、填空题（每小题5分，共20分）13 已知函数，则_____.14. 已知则的取值范围为_________.15. 已知，，且，则实数a的取值范围为_________.16. 已知a，b，c为正整数，方程的两个实根为，，且，，则的最小值为________________.四、解答题（第17题10分，其余各题各12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17. 设集合，.（1）若，求；（2）若，求实数m的取值范围.18. （1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；（2）已知，求的解析式；19. 已知实数，，，求（1）的取值范围；（2）的取值范围；20. 已知命题，；命题，.（1）若命题q为真命题，求实数m的取值范围；（2）若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围.21. 五一放假期间高速公路免费是让实惠给老百姓，但也容易造成交通堵塞.在某高速公路上的某时间段内车流量(单位:千辆/小时)与汽车的平均速度(单位:千米/小时)之间满足的函数关系（为常数），当汽车的平均速度为千米/小时时，车流量为千辆/小时.（1）在该时间段内，当汽车的平均速度为多少时车流量达到最大值？（2）为保证在该时间段内车流量至少为千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？22. 已知函数．（1）解关于x的不等式；