河南省郑州市第七十一中学2022—2023学年上学期第一次月考七年级数学试卷

2022-2023学年河南省郑州七十一中七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.的绝对值是(    )

A.  B.  C.  D.

2.下列各数中，比小的数是(    )

A.  B.  C.  D.

3.数轴上，表示数与的两点之间整数点的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

4.数轴上到原点的距离是个单位长度的点表示的数(    )

A.  B.  C. 或 D. 不能确定

5.下列各式正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.如图，在数轴上，若点，表示的数分别是和，点到点，距离相等，则表示的数为(    )

 

A.  B.  C.  D.

7.在，，，这四个数中，属于负分数的是(    )

A.  B.  C.  D.

8.有如下四个说法：最大的负数是；最小的整数是；最大的负整数是；最小的正整数是；其中正确的有个．(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9.如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个数中负数有个．(    )
 

A.  B.  C.  D.

10.若有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，则，，，，的大小关系是(    )

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.如果气温零上记作，那么气温零下记作______．

12.用“”或“”符号填空：______．

13.有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则的值______ 填“大于”、“小于”或“等于”．

14.若是最小的正整数，是最大的负整数，则______．

15.若有理数，满足，则 ______ ．

三、解答题（本大题共5小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.本小题分
计算．
；
；
；
．

17.本小题分
将下列各数填入相应的大括号内．
，，，，，，，，，
正数集合：______ ；
负数集合：______ ；
整数集合：______ ；
分数集合：______ ．

18.本小题分
将下列各数在数轴上表示出来，并用“”将它们连接起来．
，，，，，．

19.本小题分
某检修小组乘汽车检修公路，向东记为正，向西记为负某天他们自地出发，所走路程单位：千米
为，，，，，，，，，．
他们最后是否回到出发点若没有，在地的什么地方，距离地多远．
若汽车每千米耗油升，这一天共耗油多少升．

20.本小题分
如图，已知点，，在数轴上表示的数分别是，，回答下列问题：
将点向右移动个单位长度，此时点表示的数是多少；
将点向左移动个单位长度，此时点表示的数是多少；
移动，，三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等吗，你有几种移动方法，请写出来．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的绝对值为。
故选：．
根据负数的绝对值等于它的相反数解答。
本题考查了绝对值的性质，熟记一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是是解题的关键。

2.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了有理数的大小比较，注意：正数都大于，负数都小于，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，可得答案．
【解答】
解：因为，
所以比小的数是，
故选：．

3.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．根据题意画出数轴，在数轴上标出与，再找出符合条件的整数点即可．
【解答】
解：如图所示：符合条件的点有：、、、、、共个；

故选：．

4.【答案】 

【解析】解：若点在原点左边，则点表示，
若点在原点右边，则点表示，
所以，点表示数或．
故选：．
根据数轴的特点，分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．
本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左右两边两种情况．

5.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查绝对值与相反数，属于基础题．
根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断即可．
【分析】

解：、，

选项A不符合题意；

B、，

选项B不符合题意；

 、，

选项C不符合题意；

 、，

选项D符合题意．

故选：．

6.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了数轴上两点间距离，学生必须熟练掌握才能正确判断．利用数轴上两点间的距离计算即可．
【解答】
解：由题意得：
，
因为点到点，距离相等
所以，
所以，
所以点表示的数是：，
故选：．

7.【答案】 

【解析】解：是负分数，
故选：．
根据小于的分数是负分数，可得答案．
本题考查了有理数，小于的分数是负分数．

8.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查整数，负整数，正整数的基本定义，较为简单，看清选项即可．
根据正整数，负整数的定义进行排除，即可求得答案．
【解答】
解：最大的负数是；错误，没有最大的负数．
最小的整数是；错误，还有负整数，且没有最小的整数．
最大的负整数是；正确
最小的正整数是；正确
故选：．

9.【答案】 

【解析】【分析】
本题主要考查了数轴和正负数，根据相反数的意义确定原点的位置是解决本题的关键．
先根据相反数的意义，确定原点，再根据各数在原点的位置确定数的正负．
【解答】
解：因为
所以与互为相反数．
所以原点为，

则在原点左侧的数有三个，
即，，，四个数中负数有个．
故选：．

10.【答案】 

【解析】解：从数轴可知，，
．
故选：．
先在数轴上把，，，，表示出来，再比较即可．
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，注意：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．

11.【答案】 

【解析】解：如果气温零上记作，那么气温零下记作．
故答案为：．
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．
此题主要考查了正数与负数．解题的关键是掌握正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．

12.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了有理数大小比较．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．
【解答】
解：因为，，，
所以，

13.【答案】小于 

【解析】解：由图可得，且，，
根据有理数加法性质，正数加负数，符号取绝对值大的数，数字用大数字减小数字．
．
故答案为：小于．
根据数轴，利用有理数加法性质比较和的大小．
本题考查数轴，涉及绝对值的性质，以及有理数的加法性质，掌握有理数的加法性质是解题的关键．

14.【答案】 

【解析】解：依题意得：，，
，
故答案为：．
根据是最小的正整数，是最大的负整数，得到，，即可解答．
本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟悉正整数、负整数的概念和绝对值的性质．

15.【答案】 

【解析】解：有理数，满足，
，，
，，
，
故答案为：．
利用绝对值的非负性求得，的值，然后将其代入中计算即可．
本题考查绝对值的非负性及有理数的加法，结合已知条件求得，的值是解题的关键．

16.【答案】解：原式

；
原式

；
原式

；
原式

． 

【解析】利用有理数的加法法则及运算律进行计算即可；
利用有理数的加法法则及运算律进行计算即可；
利用有理数的加法法则及运算律进行计算即可；
利用有理数的加法法则及运算律进行计算即可．
本题考查有理数的加法，熟练掌握相关运算法则及运算律是解题的关键．

17.【答案】，，，，  ，，，  ，，，，  ，，， 

【解析】解：，，，，；
，，，；
，，，，；
，，，；
故答案为：，，，，；，，，；，，，，；，，，；
根据有理数的定义进行分类即可．
本题考查有理数，熟练掌握有理数的定义是解题关键．

18.【答案】将各数在数轴上表示出来如图所示：

因为数轴上的点越往左，它所对应的数也越小，
所以将这些数用“”连接起来即为：． 

【解析】画出数轴，并将相应的点标记在数轴上，由数轴上的数的变化规律即可比较大小．
正确理解数轴上点与数的对应关系以及数轴上的数的变化规律是解决问题的关键．

19.【答案】解：千米，
他们最后没有回到出发点，在地的东边，距离地千米；
千米，
升，
这一天共耗油升． 

【解析】把这些正数和负数全部相加，进行计算即可解答；
把这些数的绝对值全部相加，进行计算即可解答．
本题考查了数轴，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键．

20.【答案】因为点表示的数是，所以将点向右移动个单位长度后，此时点所表示的数是；
因为点表示的数是，所以将点向左移动个单位长度后，此时点所表示的数是；
一共有种移动方法能使移动，，三个点中的任意两个点之后，三个点表示的数相等，且三种方案如下所述：
方案一：将点向右移动个单位，点向右移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意；
方案二：将点向右移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意；
方案三：将点向左移动个单位，点向左移动个单位，此时三个点表示的数均为，符合题意；
综上所述：移动，，三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等，且符合题意的移动方法共有种． 

【解析】由数轴上的点的移动规律即可求解
由数轴上的点的移动规律即可求解
由数轴上的点的移动规律并分类讨论即可求解
本题考查数轴的简单应用，理解点在数轴上的移动规律与点对应的数相应的变化是解题的关键．