江苏省盐城市东台市第一教研片2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案

这是一份江苏省盐城市东台市第一教研片2023-2024学年八上数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形，如图，是的角平分线，，交于点等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，，，．则的度数为( )
A．B．C．D．
2．如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是：①画射线AM；②连结AC、BC；③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB＝a；以上画法正确的顺序是（ ）
A．①②③④B．①④③②C．①④②③D．②①④③
3．下列图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（ ）
A．1、2、4B．8、6、4、C．12、6、5D．3、3、6
5．如图，在四个“米”字格的正方形涂上阴影，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
6．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：
该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A．平均数B．方差C．众数D．中位数
8．下列图形：线段、角、三角形、四边形，等边三角形、等腰三角形、正五边形、正六边形中，是轴对称图形的有( )个
A．5B．6C．7D．8
9．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（ ）
①y=ax；②y=bx；③y=cx
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a
10．如图，是的角平分线，，交于点．已知，则的度数为（ ）
A．B．
C．D．
11．已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法：
①如果再加上条件“BC＝AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件“OA＝OC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
其中正确的说法是（ ）
A．①②B．①③④C．②③D．②③④
12．下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A．= -1B．=C．=D．=
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____．
14．已知a，b满足方程组，则a—2b的值为__________．
15．不等式 的解集为________.
16．如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_________．
17．已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1，2），（x2-1），则x1与x2的大小关系为______．
18．在等腰三角形中，有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的外角的度数为___
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，是边上的中线，是边上的中点，过点作交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）当，时，求的面积．
20．（8分）已知中，，，过顶点作射线.
（1）当射线在外部时，如图①，点在射线上，连结、，已知，，（）.
①试证明是直角三角形；
②求线段的长.（用含的代数式表示）
（2）当射线在内部时，如图②，过点作于点，连结，请写出线段、、的数量关系，并说明理由.
21．（8分）已知，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且．
（1）如图1，若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：．
22．（10分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝28°，求∠DAE的度数．
23．（10分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．
25．（12分）如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD，求证:DB=DE
26．（12分）如图1所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN．
（1）求证：△AMN的周长＝BC；
（2）若AB＝AC，∠BAC＝120°，试判断△AMN的形状，并证明你的结论；
（3）若∠C＝45°，AC＝3，BC＝9，如图2所示，求MN的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、B
5、D
6、C
7、C
8、B
9、B
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、
17、x1＜x1
18、140°或80°
三、解答题（共78分）
19、（1）答案见解析；（2）8
20、（1）①详见解析；（2）（）；（2），理由详见解析.
21、（1）；（2）见详解
22、12°
23、49
24、1
25、见详解
26、（1）见解析；（2）△AMN是等边三角形，见解析；（3）
尺码
平均每天销售数量（件）