山东省聊城市运河联盟联考2023-2024学年七年级上学期第一次学情调研数学试题

2023-2024学年第一学期第一次学情调研

七年级数学试题

时间：120分钟分值：120分

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.的相反数是（）

A.2023 B. C. D.

2.若盈余2万元记作万元，则万元表示（）

A.盈余2万元 B.亏损2万元 C.亏损万元 D.不盈余也不亏损

3.下列几何体中，棱柱是（）

A. B. C. D.

4.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为（）

A.两点之间，线段最短  B.经过一点有无数条直线

C.两点确定一条直线  D.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

5.开学第一节课赵老师给每人发了一个正方体，它的六个面分别标注有“一切皆有可能”，表面展开后如图.那么在原正方体中，“一”的对面是（）

A.能 B.可 C.皆 D.切

6.下列说法错误的有（）

①所有的整数都是正数；②非负数就是正数；③整数和分数统称为有理数；④0既不是正数，也不是负数；⑤零是最小的整数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.与 B.与 C. D.2与

8.下列几何图形与相应语言描述相符的有（）

①直线a、b相交于点A；②射线与线段没有公共点；③延长线段；④直线经过点A.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票（）种.

A.4 B.6 C.10 D.12

10.如图，数轴上一个动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的B数为（）

A.7 B.3 C. D.

11.如图，点D是线段上一点，点C是线段的中点，则下列等式不成立的是（）

A. B. C. D.

12.数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列四个数的大小关系是（）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

13.已知线段和，如果将移动到的位置，使点C与点A重合，与叠合，如果点D在的延长线上，那么______.（填“>”、“<”或“=”）

14.若，则a的值是______.

15.已知，，A、B、C三点在同一条直线上，那么等于______.

16.在数轴上点A、B表示的数分别是和5，则线段的中点C表示的数是______.

17.不小于且小于3的整数有____________.

三、解答题（共8小题，满分69分）

18.（8分）把下列各数填在相应的横线上.

，，6，，0，，50%，78

（1）正整数：{}

（2）整数：{                    }

（3）负分数：{                  }

（4）非负数：{                  }

19.（8分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“<”连接起来.

，0，，，，

20.（8分）比较大小：（1）与； （2）与

21.（8分）如图所示，，，D是的中点，求的长.

22.（8分）如图，在平面内有A、B、C三点，

（1）利用尺规，按下面的要求作图.要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；

①作射线；

②作线段；

③连接，并在线段上作一条线段，使，连接.

（2）数数看，此时图中线段共有______条.

23.（8分）司机小李某天下午的营运全是在东西走向的东昌路进行的.假定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：，，，，，，

（1）小李在送第几位乘客时行车里程最远？

（2）若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油多少升？

24.（9分）已知，b是与表示4的点距离2个单位的点所表示的数，且，求.

25.（12分）如图，点C在线段上，点M、N分别是、的中点.

（1）若，，求线段的长；

（2）若C为线段上任点，满足，其它条件不变，你能猜想的长度吗？写出你的结论并说明理由；

（3）若C为直线上线段之外的任一点，且，，则线段的长为_____.

参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1-5.BBBCA 6-10.CABBD 11-12.DB

二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

13.＜14.15.12cm或30cm16.117.，0，1，2

三、解答题（共7小题）

18.（8分）（1）正整数：

（2）整数：

（3）负分数：

（4）非负数：

19.（8分）解：如图：

根据数轴可得：.

20.（8分）解：（1），

∵，∴；

（2）

∵∴

21.（8分）解：∵，，

∴，

∵点D是的中点，

∴，

∴.

22.（8分）解：（1）如图所示：（2）6

23.（8分）解：（1），

∴小李在送最后一位位乘客时行车里程最远；

（2）升，

答：若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车共耗油8.3升.

解：∵∴

∵b是与表示4的点距离2个单位的点所表示的数

∴或6

∵∴，

∴

25.（12分）解：（1）∵点M，N分别是，的中点，

∴，.

∴.

又∵，，

∴

（2）

理由如下：由（1）知：.

∵，∴

（3）或（写出一个可得2分）

①当C在A的左侧时，如图2，

图2

∵点M，N分别是，的中点，

∴，.

∴.

∵，，

∴.

②当C在B的右侧时，如图3，

图3

∵点M，N分别是，的中点，

∴，.

∴.

∵，，

∴.

综上，或.