初中数学22.1 一元二次方程优秀课堂检测

这是一份初中数学22.1 一元二次方程优秀课堂检测，共6页。试卷主要包含了1 一元二次方程》同步练习，方程2=x2－10的一般形式为等内容，欢迎下载使用。
2023年华东师大版数学九年级上册《22.1 一元二次方程》同步练习一              、选择题1.关于x的方程(a2﹣1)x2﹣3x+2=0是一元二次方程，则(　　)A.a≠1                      B.a＞1                       C.a≠0                          D.a≠±12.一元二次方程3x2－4x－5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(　　)A.3，－4，－5    B.3，－4，5     C.3，4，5      D.3，4，－53.方程2(x＋3)(x－4)=x2－10的一般形式为(　　)A.x2－2x－14=0   B.x2＋2x＋14=0    C.x2＋2x－14=0    D.x2－2x＋14=04.下列一元二次方程中，常数项为0的是(   )A.x2＋x=1        B.2x2－x－12=0     C.2(x2－1)=3(x－1)    D.2(x2＋1)=x＋25.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是(　　)A.8      B.9      C.﹣2      D.﹣16.若x＝1是关于x的方程x2﹣2x＋c＝0的一个根，则c的值为(　　)A.﹣1         B.0         C.1         D.27.已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是(　    　)A.﹣3           B.3         C.0           D.0或38.若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1，则2025﹣a﹣b值是(    )A.2027          B.2028          C.2029          D.20309.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b=0有一个非零根－b，则a－b的值为(    )A.－1         B.0              C.1                   D.－210.若c(c≠0)为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为(　　)A.1　　　       　B.﹣1　　       　　C.2　           　　D.﹣2二              、填空题11.若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，则k的取值范围是______.12.一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次项系数是______.13.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是          .14.把方程：3x(x﹣1)=(x＋2)(x﹣2)＋9化成一般形式为        .15.若2n(n≠0)是关于x的方程x2﹣2mx＋2n＝0的根，则m﹣n的值为　   　.16.若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m＋2021的值为　   　.三              、解答题17.若(m+1)x|m|+1+6x﹣2=0是关于x的一元二次方程，求m的值.    18.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x﹣1=0，试求a2+b2﹣c2的值的算术平方根.      19.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)2x2=8；  (2)2x2＋5=4x；  (3)4y(y＋3)=0；  (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.    20.若x2a＋b－2xa－b＋3＝0是关于x的一元二次方程，试求整数a，b的值．     21.(1)判断下列未知数的值是不是方程2x2＋x﹣1＝0的根.x1＝﹣1，x2＝1，x3＝.(2)已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，求代数式m2﹣m的值.        22.已知△ABC的三边a，b，c中，a＝b﹣1，c＝b＋1，又已知关于x的方程4x2﹣20x＋b＋12＝0的根恰为b的值，求△ABC的面积.     
答案1.D2.A3.A4.D5.D6.C7.A8.D9.C10.B11.答案为：k≠3.12.答案为：2.13.答案为：2x2＋3x－5=0.14.答案为：2x2﹣3x﹣5=015.答案为：.16.答案为：2024.17.解：因为是关于x的一元二次方程，这个方程一定有一个二次项，则(m+1)x|m|+1一定是此二次项.所以得到，解得m=1.18.解：整理a(x+1)2+b(x+1)+c=0得ax2+(2a+b)x+(a+b+c)=0，则，解得，∴a2+b2﹣c2=9+16=25，∴a2+b2﹣c2的值的算术平方根是5.19解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：x2－3x－4=0.其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.20.解：分五种情况讨论：不合题意，舍去．不合题意，舍去．不合题意，舍去．∴整数a，b的值为21.解：(1)x1＝﹣1和x3＝是方程的根；(2)原式=2.22.解：将x＝b代入原方程，整理得4b2﹣19b＋12＝0，解得b1＝4，b2＝.当b1＝4时，a＝3，c＝5，∵32＋42＝52，即a2＋b2＝c2，∴△ABC为直角三角形，且∠C＝90°.∴S△ABC＝ab＝×3×4＝6；当b2＝时，a＝﹣1<0，不合题意，舍去.因此，△ABC的面积为6.