江苏省泰州市部分农村学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题（第一次月考）

2023年秋学期七年级数学第一次独立作业

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

1．﹣2023的倒数是（　　）

A．﹣2023 B．2023 C． D．

2．在下列各数：，（﹣2）×（﹣），﹣|﹣3|，|5﹣7|中，结果是负数的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．杭州与西班牙的时差为7个小时．比如，杭州时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2023年9月23日晚8时杭州开幕式正式开始，在西班牙留学的佳佳同学准时观看了直播，直播开始的当地时间为（　　）

A．凌晨1点 B．凌晨3点 C．17：00 D．13：00

4．若|a|＝﹣a，则数a在数轴上的对应点一定在（　　）

A．原点左侧 B．原点右侧 

C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧

5．两数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．b＞a            B．ab＞0 C．a+b＜0 D．|a|＞|b|

6．将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2023应在 　   　处．（　　）

A．A              B．B                C．C               D．D

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．﹣2π的相反数是 　                 　．

8．某地上午气温为6℃，下午上升3℃，到半夜又下降10℃，则半夜的气温为 　     　℃．

9．比较大小：　   　．

10．若a，b互为相反数，c的倒数是﹣2，则a+b﹣2c的值为 　     　．

11．若|x+2|+|5+y|＝0，那么y-x＝　     　．．

12．小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的值是      　．

13．在﹣3，﹣4，0，2，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最小乘积是 　      　．

14．（1﹣2）×（2﹣3）×（3﹣4）×…×（100﹣101）＝　   　．

15．设a是最小的正整数，b是倒数等于本身的数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为　     　．

16．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴滚动3周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是　       　．

．

三、解答题（本大题共10小题，共68分）

17．（12分）计算：

（1）（+12）+（﹣25）；                             （2）；

（3）；                    （4）；

（5）；       （6）．

18．（6分）把下列各数填入相应的大括号里：，，25，0，，0.101001000…，

﹣0.618，﹣9，0.38，．

（1）负分数集合{ 　                                           　…}；

（2）非正整数集合{ 　                                         　…}；

（3）无理数集合{ 　                                           　…}．

19．（4分）（1）请你在数轴上表示下列有理数：﹣2.5，，﹣|﹣2|，﹣（﹣4），0．

（2）将上列各数用“＜”号连接起来：　                  　

．

20．（4分）（1）已知|a|＝5，|b|＝6，且a＞b，求a﹣b；

（2）已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，求a-b+c．

21．（6分）某食品厂生产的袋装食品标准质量为每袋450g，从中抽出样品6袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：

（1）样品中最重一袋比最轻一袋的质量多 　     　g；

（2）若该种食品合格标准为450±5g，则样品中合格的袋数有 　     　袋；

（3）抽样检测的6袋食品样品的平均质量是多少克？

22．（4分）定义新运算：⊗运算的运算法则为：两数进行“⊗”运算时，同号得正，并把绝对值相乘；异号得负，并把绝对值相除；0与任何数进行“⊗”运算，或任何数与0进行“⊗”运算时，都得0；．

比如：①（﹣5）⊗（﹣2）＝+10；②（+4）⊗（﹣2）＝﹣2；③（+8）⊗0＝0．

求：（1）（﹣2）⊗（+4）⊗（﹣6）的值；

（2）[（﹣18）⊗（+2）]⊗[（﹣6）⊗（﹣1）]的值．

23．（8分）某出租车一天下午以公司为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下，+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+12．

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离公司出发点多远？在公司的什么方向？

（2）出租车在行驶过程中，每百千米耗油8升，求这辆出租车共耗油多少升？

（3）出租车在行驶过程中，离公司最远的距离是多少？

（4）出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）为9元，超过3千米的部分每千米的价格为2元，司机一个下午的营业额是多少？

24．（6分）阅读探究：

12＝；12+22＝；12+22+32＝；12+22+32+42＝；…

（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；

（2）你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）；

（3）利用你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122．

25．（6分）已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣2表示的点与数 　   　表示的点重合；

（2）若﹣2表示的点与86表示的点重合，回答以下问题：

①原点与数 　     　表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为2022，且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数是 　            　．

26．（12分）我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答以下问题：

（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 　   　，数轴上表示2和﹣2两点之间的距离是 　   　；

（2）数轴上表示x和﹣2的两点A、B之间的距离为 　        　，如果|AB|＝2，那么x的值为 　       　；

（3）探索规律：

①当|x﹣1|+|x﹣2|有最 　   　（填“大”或“小”）值是 　   　；

②当|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最 　   　（填“大”或“小”）值是 　   　；

（4）规律应用

工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着7个工作台A、B、C、D、E、F、G，一只配件箱应该放在工作 　   　处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是 　     　米．

（5）知识迁移

已知（|x+1|+|x﹣2|）（|y﹣2|+|y+1|）（|z﹣3|+|z+1|）＝36，求x+2y+3z的最大值和最小值．