福建省莆田市城厢区华林学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)

20222-2023学年华林学校八年级数学返校考试卷

出卷人：黄雅萍  审核：八年级数学备课组  考试时间：120分钟  满分：150分

班级：______ 姓名：______ 座号：______ 成绩：______

一.选择题（每小题4分，共40分）

1.下列图形中没有运用三角形稳定性的是（    ）

A. B. C. D.

2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ）

A.1cm，2cm，3cm  B.2cm，5cm，8cm

C.3cm，4cm，5cm  D.4cm，5cm，11cm

3.如图，，，，则的长是（    ）

A.5 B.4 C.3 D.2

4.一个三角形的三个内角的度数之比为，这个三角形一定是（    ）

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法判定

5.如图，过的顶点，作边上的高，以下作法正确的是（    ）.

A. B. C. D.

6.如图，将一副三角板如图放置.若，则（    ）

A. B. C. D.

7、下列说法中，正确的有（    ）

①形状相同的两个图形是全等形 ②面积相等的两个图形是全等形

③全等三角形的周长相等，面积相等 ④若，则，

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、已知正多边形的一个外角为，则这个多边形的内角和为（    ）

A. B. C. D.

9、如图.的度数为（    ）

A. B. C. D.

10.以某公园西门为原点建立平面直角坐标系，东门和景点的坐标分别是和.如图1，甲的游览路线是：，其折线段的路程总长记为.如图2，景点和分别在线段，上，乙的游览路线是：，其折线段的路程总长记为.如图3，景点和分别在线段，上，景点在线段上，丙的游览路线是：，其折线段的路程总长记为.下列，，的大小关系正确的是（    ）

图1             图2  图3

A. B.且 C. D.且

二.填空题（每小题4分，共24分）

11、等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为______.

12、七边形的所有对角线有______条

13、当三角形中的一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”为直角三角形，则这个“特征角”的度数为______.

14、一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的第三边长为______.

15、如图，已知点、、分别是、、的中点，，则______.

16、如图所示，是一个钢架，且，为了使钢架更加牢固，需在内部添加一些钢管、、…添加钢管的长度都与相等，则最多能添加这样的钢管的根数为______.

三、解答题（共9题，共86分）

17、（10分）计算：

（1）解方程组：

（2）.

18、（8分）如图，在中，平分，，，求，的度数。

19、（8分）如图所示，已知，，。求证：

20、（8分）如图所示，已知是的边上的中线.

（1）作出的边上的高.

（2）若的面积为10，求的面积.

（3）若的面积为6，且边上的高为3，求的长

21、（8分）已知，，为的三边长，且、满足，且为方程的解，求的周长，并判断的形状

22、（8分）如图，.

（1）求证：.

（2）若平分，，，求的度数.

23、（10分）解决多边形问题：

（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？

（2）小华在求一个多边形的内角和时，重复加了一个角的度数，计算结果是，这个多边形是几边形？

24、（12分）问题发现：由“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”联想到四边形的外角，如图①，，是四边形的两个外角，

∵四边形的内角和是，

∴，

又∵，

由此可得，与，的数量关系是______；

（2）知识应用：如图②，已知四边形，，分别是其外角和的平分线，若，求的度数；

（3）拓展提升：如图③，四边形中，，和是它的两个外角，且，，求的度数.

图①         图②            图③

25、（14分）如图1，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，斜边与轴交于点.

（1）若，求证：；

（2）如图2，延长交轴于点，过作，若，，求的度数；

（3）如图3，平分，的平分线交的延长线于点，，当绕点旋转时（斜边与轴正半轴始终相交于点），问的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由.

图1            图2  图3