山东省淄博市高青县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省淄博市高青县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了认真填一填，细心选一选，准确算一算，深思巧画，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山东省淄博市高青县五年级（下）期末数学试卷
一、认真填一填
1．中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作 　 　；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 　 　万册。
2．＝20÷　 　＝0.8＝4：　 　＝　 　%＝　 　折。
3．从“80%、150%、”中选择合适的数字填在下面的横线里。
四一班教室里的课桌高约 　 　米，课桌的高度是凳子高度的 　 　，班主任王老师的手机显示充电已完成 　 　。
4．北京至上海的高速铁路线全长约1300千米，列车行完全程仅需4小时。在一幅比例尺为1：5000000的规划图上，这条铁路的长度是 　 　厘米。
5．如图所示，如图是一个等腰直角三角形，它的面积是 　 　cm2，以AB为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 　 　cm3。

6．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少 　 　%，玩电脑游戏时每分钟眨眼 　 　次。
7．“铁杵磨成针”的故事大家都知道，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长20cm，底面周长是18.84cm，这根铁杵的体积是 　 　cm3。
8．若x与y互为倒数，且z是偶数又是质数，满则a的值为 　 　。
9．鸡兔同笼是我国古代数学名著《　 　》（填书名）中记载的数学题。现有鸡和兔子共13只，36条腿，则鸡有 　 　只，兔子有 　 　只。
10．一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是　 　．
二、细心选一选
11．能与：组成比例的是（　　）
A．3：4 B．4：3 C．：4 D．：3
12．一张圆形纸片的直径是20厘米，将它连续对折2次后按折痕剪开，其中的一块是这个圆的（如图），这块纸片的周长是（　　）厘米．

A．15.7 B．31.4 C．35.7 D．62.8
13．在为山区同学捐书活动中，四个小组的捐书数量为：第一组200本；第二组100本；第三组60本；第四组40本。用下图（　　）直观表示这四个小组捐书数量与总数量的关系比较准确。
A． B． C． D．
14．一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1.5m。如图把它截成5段，截开后没涂油漆的面积是（　　）

A．0.628m2 B．0.5024m2 C．1.0048m2 D．1.256m2
15．有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm。将它们不重叠的放在长方形ABCD中（如图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分。长方形ABCD的长和宽的比是（　　）

A．15：11 B．14：11 C．7：5 D．7：2
三、准确算一算
16．直接写得数
24+11＝
1.25×8＝
1.7×0.3＝
9.09÷0.9＝
3.7×0.1%＝
＝
＝
＝
2＝
＝
17．解方程或比例
6x+2×1.8＝7.2
﹣
x：＝：
18．计算下面各题（能简算的要简算）
3.86+6.4+2.14+7.6


四、深思巧画。
19．按要求完成下面各题。
（1）根据给定的对称轴画出图形A的另一半。
（2）画出图形B向右平移4格后的图形。
（3）画出将图形C按2：1放大后的图形。

五、解决问题
20．如图所示，依墙而建的“畜禽饲养舍”围成半圆形，其直径为5米。建这个“畜禽饲养舍”需要多长的篱笆？

21．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得两地之间图上距离是2.4cm。如果将这两地画在比例尺1：15000000的地图上，两地之间的图上距离是多少厘米？
22．两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过4小时两车共行了全程的80%。甲、乙两地相距多少千米？
24．一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。
（1）容器中水的体积是多少立方厘米？

（2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？


2022-2023学年山东省淄博市高青县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填一填
1．中国国家图书馆是世界上最大、最先进的国家图书馆之一，馆藏文献共计三千七百六十八万六千一百八十七册。横线上的数写作 　37686187　；用四舍五入法省略“万”后面的尾数约是 　3769　万册。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【解答】解：三千七百六十八万六千一百八十七写作37686187
37686187≈3769万
故答案为：37686187；3769。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．＝20÷　25　＝0.8＝4：　5　＝　80　%＝　八　折。
【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是20÷25；根据比与分数的关系＝4：5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折扣的意义80%就是八折。
【解答】解：＝20÷25＝0.8＝4：5＝80%＝八折
故答案为：16，25，5，80，八。
【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．从“80%、150%、”中选择合适的数字填在下面的横线里。
四一班教室里的课桌高约 　　米，课桌的高度是凳子高度的 　150%　，班主任王老师的手机显示充电已完成 　80%　。
【分析】根据百分数的知识，以及生活实际进行解答。
【解答】解：因为百分数后面不能带单位，可知：四一班教室里的课桌高约米；
因为课桌比凳子高，根据：A＞B，A÷B＞1；150%＞1，课桌的高度是凳子高度的150%；
结合生活实际，充电显示不超过100%，班主任王老师的手机显示充电已完成80%。
故答案为：；150%；80%。
【点评】此题考查了百分数的认识，关键能够理解对应概念与知识。
4．北京至上海的高速铁路线全长约1300千米，列车行完全程仅需4小时。在一幅比例尺为1：5000000的规划图上，这条铁路的长度是 　26　厘米。
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺求出北京至上海的高速铁路的图上距离。
【解答】解：1300千米＝130000000厘米
130000000×＝26（厘米）
答：这条铁路的长度是26厘米。
故答案为：26。
【点评】此题考查比例尺的应用，熟练掌握图上距离、实际距离、比例尺三者之间互化是解决此题的关键。
5．如图所示，如图是一个等腰直角三角形，它的面积是 　4.5　cm2，以AB为轴旋转一周，得到的立体图形的体积是 　28.26　cm3。

【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出三角形的面积，以AB为轴旋转一周，得到一个底面半径和高都是3厘米的圆锥，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3×3÷2
＝9÷2
＝4.5（平方厘米）
2×3
＝3.14×9×3
＝28.26（立方厘米）
答：这个三角形的面积是4.5平方厘米，得到的立体图形的体积是28.26立方厘米。
故答案为：4.5，28.26。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。据统计，人在正常状态下每分钟眨眼25次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态时减少60%。看书时每分钟眨眼次数比正常状态时减少 　40　%，玩电脑游戏时每分钟眨眼 　10　次。
【分析】（1）正常状态下每分钟眨眼的次数减去看书时每分钟眨眼的次数，得到的差除以正常状态时每分钟眨眼的次数。
（2）把正常状态下每分钟眨眼的次数看作单位“1”，玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数是正常状态时次数的（1﹣60%），用乘法进行计算。
【解答】解：（1）（25﹣15）÷25
＝10÷25
＝40%
答：看书时每分钟眨眼次数要比正常状态时减少40%。
（2）25×（1﹣60%）
＝25×0.4
＝10（次）
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼10次。
【点评】本题关键找准单位“1”根据单位“1”知道用乘法进行解答，不知道用除法进行解答即可。
7．“铁杵磨成针”的故事大家都知道，假如当时那位老奶奶拿的铁杵长20cm，底面周长是18.84cm，这根铁杵的体积是 　113.04　cm3。
【分析】根据题意，已知底面周长，先根据底面半径＝底面周长÷3.14÷2求出底面半径，然后根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出体积。
【解答】解：底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
体积：
3.14×32×20
＝3.14×180
＝565.2（立方厘米）
答：这个铁杵的体积是565.2立方厘米。
故答案为：565.2。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是根据底面周长求出底面半径，然后结合题意解答即可。
8．若x与y互为倒数，且z是偶数又是质数，满则a的值为 　　。
【分析】互为倒数的两个数的乘积为1，据此可知xy＝1，z是偶数又是质数，那么z必须是2；据此把比例式转化为乘积式，即可解答。
【解答】解：因为，那么3az＝4y×2x，又因为z＝2，xy＝1，所以3×1×a＝8，a＝8÷3＝。
故答案为：。
【点评】本题考查了倒数的意义、比例的性质及质数的知识。
9．鸡兔同笼是我国古代数学名著《　孙子算经　》（填书名）中记载的数学题。现有鸡和兔子共13只，36条腿，则鸡有 　8　只，兔子有 　5　只。
【分析】假设22只全部是兔子，则一共有腿：13×4＝52（条），这比已知的36条多了：52﹣36＝16（条），又因为1只兔子比一只鸡多4﹣2＝2（条）腿，由此可得鸡有：16÷2＝8（只），进而求出兔子的只数。
【解答】解：鸡兔同笼是我国古代数学名著《孙子算经》中记载的数学题，假设22只全部是兔子，则鸡的只数为：
（13×4﹣36）÷（4﹣2）
＝（52﹣36）÷2
＝8（只）
则兔子有13﹣8＝5（只）
答：鸡有8只，兔子有5只。
故答案为：孙子算经；8；5。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
10．一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是　1：9　．
【分析】根据一杯糖水中糖与水的比是1：4，可知糖水原来一共是5份，喝去杯糖水相当于喝了糖0.5份，剩下糖0.5份；喝了水是2份，剩下水也是2份；后来又用水加满，可知又加入水为2.5份，这样就共有水（2+2.5）份，所以后来糖和水的比应该是0.5：4.5，进一步化简比即可．
【解答】解：一杯糖水中糖与水的比是1：4，可知糖水原来一共是5份，
喝去杯糖水相当于喝了糖0.5份，剩下糖0.5份；
喝了水2份，剩下水也是2份；
后来又用水加满，可知又加入水为2.5份，这样后来就共有水（2+2.5）份，
后来糖和水的比应该是：0.5：4.5＝1：9．
故答案为：1：9．
【点评】此题可以用份数来解决，关键是理解后来水和糖分别占几份，再进一步写比并化简比即可．
二、细心选一选
11．能与：组成比例的是（　　）
A．3：4 B．4：3 C．：4 D．：3
【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答．
【解答】解：：＝
A、3：4＝
B、4：3＝
C、：4＝
D、：3＝
所以能与：组成比例的比是4：3；
故选：B．
【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
12．一张圆形纸片的直径是20厘米，将它连续对折2次后按折痕剪开，其中的一块是这个圆的（如图），这块纸片的周长是（　　）厘米．

A．15.7 B．31.4 C．35.7 D．62.8
【分析】得到的新图形是原来圆的，那么它的周长就是这个大圆周长的加上两个半径的长度（即一个直径的长度）；根据圆的周长公式C＝πd即可解决问题．
【解答】解：3.14×20×+20
＝15.7+20
＝35.7（厘米）
答：这块纸片的周长是35.7厘米．
故选：C．
【点评】根据图形的折叠得出，新图形与大圆的关系，是解决本题的关键．
13．在为山区同学捐书活动中，四个小组的捐书数量为：第一组200本；第二组100本；第三组60本；第四组40本。用下图（　　）直观表示这四个小组捐书数量与总数量的关系比较准确。
A． B． C． D．
【分析】根据题意，先求得四个小组捐书的总数量：200+100+60+40＝400本，再根据分数的意义，求得每个小组捐书数量点总数量的分率，进而与每个扇形统计图比较，从而找出正确的扇形统计图。
【解答】解：200+100+60+40＝400（本）
200÷400＝
100÷400＝
60÷400＝
40÷400＝
C表示这四个小组捐书数量与总数量的关系比较准确。
故选：C。
【点评】求得各小组占总体的分率，再根据分率选择正确的扇形统计图是解答的关键。
14．一根表面涂满红色油漆的圆柱形木料的底面半径是0.2m，长是1.5m。如图把它截成5段，截开后没涂油漆的面积是（　　）

A．0.628m2 B．0.5024m2 C．1.0048m2 D．1.256m2
【分析】根据题意可知，把这根圆柱形木料截成5段需要截4次，每截一次就增加两个截面的面积，那么截4次就增加8个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×0.22×8
＝3.14×0.04×8
＝0.1256×8
＝1.0048（平方米）
答：截开后没涂油漆的面积是1.0048平方米。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义，以及圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．有6个完全相同的小长方形纸片，每个小长方形的长是7cm，宽是2cm。将它们不重叠的放在长方形ABCD中（如图），图中的阴影部分是没有被小长方形覆盖的部分。长方形ABCD的长和宽的比是（　　）

A．15：11 B．14：11 C．7：5 D．7：2
【分析】由图可以看出，长方形ABCD的长是（7+2×4）厘米，宽是（2×2+7）厘米，根据比的意义，即可写出长方形长、宽和宽的比。
【解答】解：（7+2×4）cm：（2×2+7）cm
＝（7+8）cm：（4+7）cm
＝15cm：11cm
＝15：11
答：长方形ABCD的长和宽的比是15：11。
故选：A。
【点评】此题是考查比的意义。弄清长方形ABCD的长、宽各是多少厘米是关键。
三、准确算一算
16．直接写得数
24+11＝
1.25×8＝
1.7×0.3＝
9.09÷0.9＝
3.7×0.1%＝
＝
＝
＝
2＝
＝
【分析】根据整数，小数、分数、百分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。
【解答】解：
24+11＝35
1.25×8＝10
1.7×0.3＝0.51
9.09÷0.9＝10.1
3.7×0.1%＝0.037
＝
＝
＝
2＝5
＝2.5
【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数，小数、分数、百分数加减乘除的计算方法。
17．解方程或比例
6x+2×1.8＝7.2
﹣
x：＝：
【分析】先计算出2×1.8的结果，再根据等式的性质，方程两端同时减去3.6，再同时除以6，算出方程的解。
先计算出的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。
先根据比例的基本性质，把比例改写成＝×的形式，再根据等式的性质，求出比例的解。
【解答】解：6x+2×1.8＝7.2
6x+3.6＝7.2
6x+3.6﹣3.6＝7.2﹣3.6
6x＝3.6
6x÷6＝3.6÷6
x＝0.6

﹣
x＝4.2
x＝4.2
x＝25.2

x：＝：
＝×
x＝
x＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解比例的方法。
18．计算下面各题（能简算的要简算）
3.86+6.4+2.14+7.6


【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照乘法分配律计算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的减法。
【解答】解：（1）3.86+6.4+2.14+7.6
＝（3.86+2.14）+（6.4+7.6）
＝6+14
＝20

（2）
＝×（+）
＝×1
＝

（3）
＝﹣[×]
＝﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，按照正确的运算顺序计算即可。
四、深思巧画。
19．按要求完成下面各题。
（1）根据给定的对称轴画出图形A的另一半。
（2）画出图形B向右平移4格后的图形。
（3）画出将图形C按2：1放大后的图形。

【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可；
②根据平移图形的特征，把平行四边形B的四个顶点分别向右平移4格，再首尾连接各点；
③按2：1的比例画出平行四边形放大后的图形，就是把原三角形的底和高分别扩大到原来的2倍。
【解答】解：
【点评】本题考查了学生对轴对称图形、图形平移和旋转的掌握情况。
五、解决问题
20．如图所示，依墙而建的“畜禽饲养舍”围成半圆形，其直径为5米。建这个“畜禽饲养舍”需要多长的篱笆？

【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成半圆形，需要篱笆的等于该圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×5÷2
＝15.7÷2
＝7.85（米）
答：建这个“畜禽饲养舍”需要7.85米长的篱笆。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得两地之间图上距离是2.4cm。如果将这两地画在比例尺1：15000000的地图上，两地之间的图上距离是多少厘米？
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出在比例尺1：15000000的地图上，两地之间的图上距离，据此解答。
【解答】解：2.4÷＝1200000（厘米）
1200000×＝0.08（厘米）
答：两地之间的图上距离是0.08厘米。
【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离：实际距离，灵活变形列式解决问题。
22．两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过4小时两车共行了全程的80%。甲、乙两地相距多少千米？
【分析】根据路程和＝速度和×时间，计算出甲乙两车行驶的路程之和，再把甲乙两地的全程看作单位“1”，已知全程的80%等于两车行驶的路程之和，求全程的距离用除法计算。
【解答】解：（60+50）×4÷80%
＝110×4÷0.8
＝440÷0.8
＝550（千米）
答：甲、乙两地相距550千米。
【点评】解答本题的关键是明确全程的80%所对应的量是多少，再根据已知一个数及其所占百分比，求原数，用除法计算。
24．一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。
（1）容器中水的体积是多少立方厘米？

（2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？

【分析】（1）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱容器内高2厘米的水倒入圆锥容器中正好倒满，那么圆柱容器内剩下水的高是（6﹣2）厘米，再加上圆锥的高就是从水面到圆锥顶点的高度。据此解答即可。
【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
答：容器中水的体积是301.44立方厘米。
（2）6+（6﹣2）
＝6+4
＝10（厘米）
答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。