河北省衡水市安平中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

河北安平中学2023-2024学年第一学期第一次月考

高一数学试题

一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1. 已知集合，则下列说法正确的是（    ） 

A． B． C． D．

2. 二次不等式的解集为，则的值为（    ）

A． B．5 C． D．6

3．命题“，”的否定为（    ）

A．， B．，

C．， D．，

4．若集合,则能使成立的所有组成的集合为（   ）

A． B． C． D．

5．已知集合，若，则集合用列举法表示为（   ）

A． B． C． D．

6.已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为(　　)

A．－2          B．2           C．4            D．2或4

7．已知，条件，条件（），若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ）

A、        B、       C、         D、

8．对于、，规定，集合，则中元素的个数为（　　）

A． B．

C． D．

二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)

9． 已知，则下列说法正确的是（    ）

A．若，则 B．若，，则

C．若，则 D．若，则

10．下列各组集合不表示同一集合的是（    ）

A． B．

C． D．

11. 下列说法正确的有（       ）

A．命题“若，则”的否定是“若，则”

B．命题“，”的否定是“，”

C．命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为

D．命题“，”是真命题，则实数m的取值范围为

12．对于集合 ，定义，且，下列命题正确的有（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，或，则

D．若，，则，或

三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13．已知集合P中元素x满足：x∈N，且2<x<a，又集合P中恰有三个元素，则整数a＝________.

14. 高一某班共有55人，其中有14人参加了球类比赛，16人参加了田径比赛，4人既参加了球类比赛，又参加了田径比赛.则该班这两项比赛都没有参加的人数是______.

15．已知关于x的不等式为，若该不等式对任意的均成立，则a的取值范围是________．

16.若关于的不等式的解集中恰有个正整数，则实数的取值范围为______

四、解答题(本大题共6小题,其中第17题10分，第18-22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17．命题：“，”，命题：“，”，若，都为真命题时，求实数的取值范围．

18．已知集合，，.

(1)若是“”的充分条件，求实数a的取值范围.

(2)若，求实数a的取值范围.

19．实数、满足，.

(1)求实数、的取值范围；

(2)求的取值范围． 

20. 设集合.已知.

(1)求集合A；

(2)若，求所有满足条件的的取值集合.

21．已知函数．

(1)若时，对任意的都成立，求实数的取值范围；

(2)求关于的不等式的解集．

22. 设数集由实数构成，且满足：若（且），则.

(1)若，试证明中还有另外两个元素；

(2)集合是否为双元素集合，并说明理由；

(3)若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.