新疆维吾尔自治区 昌吉回族自治州奇台县第三中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

奇台三中九年级数学作业检查

出题人：陈晓思              审题人：九年级备课组

一、单项选择题（本大题共9道小题，每小题4分，共36分）

1.的相反数是（    ）

A.-3        B.        C.         D.3

2.下列方程中，是一元二次方程的有(        )
①；②；③；④；⑤.

3．方程x2=4的解是（　　）

A．x1=4，x2=﹣4 B．x1=x2=2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x1=1，x2=4

4．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 

C．没有实数根 D．无法确定

5.已知关于x的方程kx²+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（     ）

  A.k≤     B.k≥ ，且k≠0   C.k≥   D.k＞ ，且k≠0

6.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是(   )

   A.    B.   C.    D.以上都不对

7.  关于的一元二次方程的一个根是，则值为（ ）

8．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　）

A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035×2 

C．x（x﹣1）=1035 D．2x（x+1）=1035

9.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-7x+12=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（   ）

A、          B、3             C、5              D、9

二、填空（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10.一元二次方程x²-2x=1的一般形式为               ，二次项为       ，一次项系数为         ，常数项为          。

11．方程（m2－1）x2＋mx－5＝0 是关于x的一元二次方程，则m          。

12.已知一元二次方程 有两个实数根 ， ，则 的值________.

13.已知m是一元二次方程 的一个根 ， 则代数式 的值是________.

14.代数式x2﹣4x+5有最       值，其最值为         。

15.定义符号max｛a，b｝的含义为：当a≥b时，max｛a，b｝=a；当a＜b时，max｛a，b｝=b，如：max｛3,1｝=3，max｛-3,2｝=2，则方程max｛x，-x｝=x²-6的解是  

         。

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

16. 解方程（共4小题，每题5分）

（1）x2+2x=2                     

（3）（x+4）2 =25                （4）x2-3x-4=0

17（8分）.关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0有两个实数根．求m的取值围．

18（8分）.已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0,求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：
 

19. （8分）关于x的方程3x²+mx-8=0有一个根是，求另一个根及m的值。

20（10分）.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？

21.（10分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出了同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

22.（12分）李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同。

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？

23（14分）.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，

为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经

调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：

（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？