精品解析：2022年广东省深圳市南山区南山实验集团九年级下学期数学线上调研试卷

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麒麟中学线上教学学情调研问卷九年级数学学科一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 的绝对值是（　　）A. 2022 B.  C.  D. 3. 据国家卫健委统计，截止2022年3月23日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约323900万剂次.323900万＝3239000000，用科学记数法将3239000000表示为（   ）A.  B.  C.  D. 4. 如图所示几何体的左视图是（　　）A  B. C.  D. 5. 关于x的一元一次不等式3x≤4+x的解集在数轴上表示为（　　）A.  B.  C.  D. 6. 下列计算正确的是（   ）A.  B.  C.  D. 7. 疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为10，12，14，13，12，12，11．关于这组数据，以下结论错误的是（    ）A. 众数是12 B. 平均数是12 C. 中位数是12 D. 方差是8. 如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连结，则的值为（    ）A.  B.  C.  D. 9. 如图，在中，，，，，，分别在，，上，则周长的最小值是（   ）A.  B.  C.  D. 10. 如图，正方形中，为上一点，是延长线上一点，且，连结，，，是中点，连结，设与相交于点．则4个结论：①；②；③；④若，则；正确的结论有　　个A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11. 分解因式：_________．12. 关于的方程的两根分别为、，则的值为________．13. 观察“田”字中各数之间的关系：则的值为____________________.14. 如图所示，中，，以斜边为边向外作正方形，且正方形对角线的交于点，连接，已知，，则另一直角边的长为_________．15. 如图，的直角边在轴上，斜边上的中线的延长线交轴于点，双曲线的图象经过点，若的面积为6，则_________．三、解答题（共7大题，共55分）16 先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x＝﹣2．17. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点为原点，点，的坐标分别是，．（1）若将向下平移3个单位，则点B的对应点坐标为______；（2）将绕点逆时针旋转后得到，请在图中作出，并求出这时点的坐标为______；（3）求旋转过程中，线段扫过的图形的弧长．18. 为增强学生的身体素质，教育行政规定每位学生参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解我市七年级学生参加户外活动的情况，随机调查了部分七年级学生参加户外活动的时间，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求共调查了________名学生：（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，表示户外活动时间为1小时的扇形所对应的圆心角度数为________；（4）若共有10000名七年级学生，大约有多少学生户外活动的平均时间符合要求？19. 如图，AB是的直径，CA与相切于点A，且．连接OC，过点A作于点E，交于点D，连接DB．（1）求证：；（2）连接CB交于点M，交AD于点N，若，求MN的长．20. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元．（1）商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒．若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？（2）实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值．21. 解答题（1）如图1，在正方形中，点，分别是，上的两点，连接，，若，则的值为_________；（2）如图2，在矩形中，，，点是上的一点，连接，，若，则的值为_________；【类比探究】（3）如图3，在四边形中，，点为上一点，连接，过点作垂线交的延长线于点，交的延长线于点，求证：拓展延伸】（4）如图4，在中，，，，将沿翻折，点落在点处，得到，点，分别在边，上，连接，，若，则值为_________．22. 如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，的平分线交轴于点，过点且垂直于的直线交轴于点，点P是轴下方抛物线上的一个动点，过点P作轴，垂足为，交直线于点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，连接，当点P是线段下方抛物线上一动点，若的面积为，求点P的坐标；（3）当直线为抛物线的对称轴时，以点为圆心，的长为半径做，点为上的一个动点，求的最小值．