精品解析：2022年广东省深圳市九年级中考冲刺数学模拟卷

中考模拟题6

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. 在实数，，0，中，最小的数是（    ）

A.  B. 0 C.  D.

2. 在一段时间内，北京2022年冬奥会的吉祥物“冰墩墩”成为了互联网的“顶流”，他呆萌的形象受到了人们的青睐．结合你所学的知识，从下列四个选项中选出能够和如图的图片成为中心对称的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列运算正确的是（    ）

A  B.

C.  D.

5. 小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）

A. 6，7 B. 7，7 C. 5，8 D. 7，8

6. 如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在上，其中，，，，，则的度数是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 定义运算，如：．则方程的解为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 下列命题是假命题是（    ）

A. 等腰三角形底边上的中线垂直于底边

B. 有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等

C. 若代数式有意义，则的取值范围是

D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

9. 如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）．下列结论中：①；②；③；④一元二次方程的两个根分别为，．正确的个数有（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10. 如图，如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为，直线与的延长线交于点，弦平分，交于点，连接，．下列四个结论：①平分；②；③若，则阴影部分的面积为；④若，则．其中正确的是（    ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

二、填空题：（本大题共5小题，共15分）

11. 分解因式：________．

12. 如图，在矩形ABCD中，，，以B为圆心，适当长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交CD于点F；再以B为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BP于点E，则EF的长为______．

13. 如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行．请你根据图中数据计算回答，请你根据图中数据计算回答：小敏身高米，她乘电梯会有碰头危险吗？______．（填是或否）（可能用到的参考数值：，，）

14. 图，点、点B都在反比例函数的图象上，当以OB为直径的圆经过A点，点B的坐标为______．

15. 如图，在中，，，．将绕的中点旋转得，连接，则的最大值为______．

三、解答题：（本大题共7小题，共55分）

16. （1）计算：．

（2）解不等式并把解集在数轴上表示出来．

17. 如图均是5×5的正方形网络，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点，，都在格点上，按照下列要求画图．

（1）在图1中，画高．

（2）在图2中，①__________；②画以为顶角的等腰三角形，使点在格点上．

（3）在图3中，画出的角平分线．

（要求：只用直尺，不能用圆规，不要求写出画法）

18. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

组：        组：

组：        组：

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查的人数是____________人；

（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；

（3）组对应扇形的圆心角为__________；

（4）本次调查数据的中位数落在__________组内；

（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少．

19. 如图，以AB为直径的半圆中，点是圆心，点C是半圆上一动点(不与点A，B重合)，点E是OC的中点，连接AE并延长到点D，满足ED=AE，连接 CD、BD．

（1）求证：四边形OBDC是菱形；

（2）连接BC，交AD于点F．

①当∠ABC=    度时，CD是⊙O 的切线；

②若DF=2，求EF的长．

20. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”万众瞩目，硅胶是生产“冰墩墩”外壳的主要原材料．某硅胶制品有限公司的两个车间负责生产“冰墩墩”硅胶外壳，已知每天生产的硅胶外壳数量甲车间是乙车间的两倍，甲车间生产8000个所用的时间比乙车间生产2000个所用的时间多一天．

（1）求出甲、乙两车间每天生产硅胶外壳个数．

（2）现有如下表所示的A，B两种型号硅胶外壳，该公司现有378千克的原材料用于生产外壳，并恰好全部用完．

①若生产的A，B两种型号的外壳共4000个，求出A，B两种型号的外壳个数．

②若生产的A，B两种型号的外壳若干个用于销售，且A型号的数量大于B型号的数量，则A型号外壳为多少个时，冰墩墩的销售金额最大．求出最大销售金额．

21. 已知，点为二次函数图像的顶点，直线分别交轴正半轴，y轴于点A，B．

（1）判断顶点是否在直线上，并说明理由；

（2）如图，若二次函数图像也经过点A、B，且，根据图像，写出的取值范围．

（3）如图，点A坐标为，点在内，若点，都在二次函数图像上，试比较与的大小．

22. 从多边形的一个顶点引出两条射线形成一个角，这个角的两边与多边形的两边相交，该多边形在这个角的内部的部分与角的两边围成的图形称为该角对这个图形的“投射图形”

【特例感知】

（1）如图，与正方形的边、分别交于点E、点F，此时对正方形的“投射图形”就是四边形；若此时是一个定值，则四边形的面积____（填“会”或“不会”）发生变化．

迁移尝试】

（2）如图，菱形中，，，E、F分别是边、上的动点，若对菱形的“投射图形”四边形的面积为，求的值．

【深入感悟】

（3）如图，矩形中，，，的两边分别与、交于点E、点F，若，，求对矩形的“投射图形”四边形的面积．

【综合运用】

（4）如图，某建筑工地有一块由围挡封闭起来的四边形空地，其中，，，m，m，现打算在空地上建一块四边形堆场用于堆放建筑垃圾，需要拆除围挡和，若m，求这个四边形堆场面积的最大值．