山东省德州市第一中学附属中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考模拟数学卷

山东省德州市一中附中2022-2023学年八年级上学期

10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题（每小题4分，共48分）

1．一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长可能为（    ）

A．1 B．4 C．5 D．6

2．在下列各图的中，正确画出边上的高的图形是（　　）

A． B．

C． D．

3．下列说法正确的是（    ）

A．不等边三角形一定是锐角三角形

B．三角形ABC也可表示为

C．各边都相等的多边形是正多边形

D．有两个内角分别为20°和50°的三角形一定是钝角三角形

4．用如图所示方法测小河宽度：AB⊥BC，OB＝OC，BC⊥CD，点A，O，D在同一条直线上，量出CD的长度即知小河AB的宽度．这里判断△AOB≌△DOC的依据是（    ）

A．SAS或SSA B．SAS或ASA C．AAS或SSS D．ASA或AAS

5．如果一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（　　）

A．8 B．7 C．6 D．5

6．如图，在中，，平分，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为（ ）

A． B． C． D．

8．如图，已知，，，则的度数为(    )

A． B． C． D．

9．如图，，，．有下列结论：

①把沿直线翻折180°，可得到；

②把沿线段的垂直平分线翻折180°，可得到；

③把沿射线DC方向平移与相等的长度，可得到．

其中所有正确结论的序号是（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

10．在和中，下列条件：①；②；③；④；⑤；⑥，其中，能用“”证明的一组是（    ）

A．①⑤⑥ B．②④⑤ C．①④⑥ D．②④⑥

11．如图，已知，用直尺和圆规按照以下步骤作图：

①以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

②画射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；

③以点为圆心，长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点；

④过点画射线；

根据以上操作，可以判定，其判定的依据是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，点C，E分别在BD，AC上，AC⊥BD，且AB＝DE，AC＝CD，则下列结论：①AE＝CE，②∠A＝∠D，③∠EBC＝45°，④AB⊥DE．其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是        °．

14．在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是       ．

15．如图，边长为6的正六边形 ABCDEF的顶点B、C分别在正方形AMNP的边AM、MN上，则CN的长为           

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD平分∠BAC，则S△ACD：S△ABD=            ．

17．“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据，不用度量，就知道，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是     （用字母表示）．

18．观察烟花燃放图形，第1个图形中共有4个★，第2个图形中共有6个★，第3个图形中共有8个★，……，以此规律，第100个图形中共有    个★.

三、解答题（共78分）

19．（8分）用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．

(1)如果腰长是底边的2倍，那么这个三角形各边的长是多少?

(2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗? 若可以，求出三条边长．

20．（8分）（1）已知一个多边形的内角和的度数是外角和的4倍，求这个多边形的边数；

（2）已知一个多边形的每一个内角的度数都等于，求这个多边形的边数．

21．（12）如图，A、C、D三点在同一直线上，，都是等腰直角三角形，连接、．

（1）试探究与的数量关系，并说明理由；

（2）若，求的度数．

22（12分）．某个零件的的形状如图所示，按规定∠A等于90°，∠B、∠D应分别等于20°和30°，小李量得∠BCD=145°，他断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

23（12分）．如图，在△ABC中，点E是AB延长线上一点，且BE＝AB．

（1）尺规作图：在∠CBE内作射线BD，使BD∥AC．（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在BD上取点F，使BF＝AC，连接EF，求证△ABC≌△BEF．

24（12分）．如图，在四边形ABCD中，∠A与∠C互补，∠ABC、∠ADC的平分线分别交CD、AB于点E、F，EG∥AB．

(1)∠1与∠2有怎样的数量关系? 为什么?

(2)若∠A＝100°，∠1＝42°，求∠CEG的度数．

25．（14分）已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB．

(1)如图1，求证：∠A＋∠D＝∠B＋∠C；

(2)如图2，∠ADC和∠ABC的平分线DE和BE相交于点E，且分别与AB、CD相交于点M、N．若∠A＝28°，∠C＝32°，求∠E的度数；

(3)如图3，∠ADC和∠ABC的三等分线DE和BE相交于点E，且分别与AB、CD相交于点M、N，∠CDE＝∠ADC，∠CBE＝∠ABC．请直接写出∠A、∠C、∠E三者之间存在的数量关系．