福建省泉州市泉州五中桥南校区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

2022-2023学年下学期八年级期末考试

数学试题

（满分：150分  考试时间：120分钟）

友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.

（第Ⅰ卷  选择题  共40分）

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.在答题卡的相应位置内作答.

1.要使分式有意义，则应满足的条件是（    ）

A. B. C. D.

2.航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温.气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于，数据0.00000002用科学记数法表示为（    ）

A. B. C. D.

3.已知点在第四象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点坐标为（    ）

A. B. C. D.

4.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（    ）

A.等边三角形 B.菱形 C.平行四边形 D.矩形

5.用配方法解方程时，配方后得的方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

6.如图，四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（    ）

A.当，平行四边形是矩形

B.当，平行四边形是矩形

C.当，平行四边形是菱形

D.当，平行四边形是正方形

7.在反比例函数的图象上有三个点，，，则函数值，，的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

8.一次函数（），若，则，下列各点可能在一次函数图象上的是（    ）

A. B. C. D.

9.若关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ）

A. B. C.且 D.

10.如图，、两点在反比例函数的图象上，、两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，则（    ）

第10题

A.5 B.6 C. D.4

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.在答题卡的相应位置内作答.

11.计算：______.

12.如图，在中，的平分线交于点，，，则的长为______.

13.甲、乙两名学生参加学校举办的“环保知识大赛”.两人5次成绩的平均数都是96分，方差分别是，，则两人成绩比较稳定的是______.（填“甲”或“乙”）

14.如图，点是正方形内一点，以为边作等边三角形，连接、，则的大小为______.

第14题

15.在平面直角坐标系中，正方形的顶点，的坐标分别为，，点在点的右侧，则点的坐标为______.（用含的式子表示）

16.如图，在菱形中，，动点，分别在线段，上，且.设菱形的边长为，的周长为，则的周长的取值范围是______.（用含的代数式表示）

第16题

三、解答题：本大题共9小题，共86分.在答题卡的相应位置内作答.

17.（8分）（1）计算：.

（2）解方程：.

18.（8分）先化简，再求值：，其中.

19.（8分）如图，已知四边形是平行四边形，点，是直线上的两点，且，连接，，，，求证：.

第19题

20.（8分）已知，是方程的两个实数根，求的值.

21.（8分）又到了一年一度的教师招聘期.某学校计划招聘两名数学教师，采取了“笔试＋面试”的招聘方式，笔试与面试的成绩满分均为100分，根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分数折算成综合成绕（综合成绩满分仍为100分）.若参与应聘该校的六名应聘者的各项成绩如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）请直接写出这六名应聘者“面试成绩”的众数和中位数；

（2）按照综合成绩排名录取前两名应聘者，最终录取的是谁？并说明理由.

22.（10分）如图，任中，，点在边上.

第22题

（1）求作：点，使四边形是平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）以（1）中的边为斜边作等腰直角三角形，若点在射线的延长线上，

求证：.

23.（10分）随着“双䧕”政策的逐步落实，其中增加中学生体有锻炼时间的政策引发社会的广泛关注，体育用品需求增加，某商店决定购进、两种羽毛球拍进行销售，已知每副种球拍的进价比每副种球拍贵20元，用2800元购进种球拍的数量与用2000元购进种球拍的数量相同.

（1）求、两种羽毛球拍每副的进价；

（2）若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，那么该商店最多可购进种羽毛球拍多少副？

（3）若销售种羽毛球拍每副可获利润25元，种羽毛球拍每副可获利润20元，在第（2）问条件下，如何进货获利最大？最大利润是多少元？

24.（12分）如图在平面直角坐标系中，为原点，、两点分别在轴、轴的正半轴上，的一条内角平分线、一条外角平分线交于点，在反比例函数的图象上.

（1）求点的坐标；

（2）若，求的度数；

（3）如果直线的关系式为，且，作反比例函数，过点作轴的平行线与的图象交于点，与的图象交于点，过点作轴的平行线与的图象交于点，是否存在的值，使得的和始终是一个定值，若存在，求出的值及定值；若不存在，请说明理由.

25.（14分）在矩形中，，为上一点，将沿折叠，得到.

图1                     图2                      图3

（1）如图1，若点恰好在边上，点在上，且，连接.求证：；

（2）如图2，若点在矩形内部，延长交边于点，延长交边于点，且，，求证：；

（3）若，过点作，垂足为，交于点，若，，求关于的函数关系式.