人教版七年级数学上册第一次月考测试卷A卷级答案

2022-2023学年七年级上册第一次月考测试卷

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。

1．如果把向东走3km记作+3km，那么﹣2km表示的实际意义是（　　）

A．向东走2km B．向西走2km C．向南走2km D．向北走2km

2．﹣2019的相反数的倒数是（　　）

A． B．﹣ C．2019 D．﹣2019

3．下列各数：﹣3，﹣，0，π，0.25，，其中有理数的个数为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．“一带一路”倡议提出5年来，有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构，中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个，累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为（　　）

A．2×103 B．2×1011 C．2×1012 D．2000×108

5．若数轴上点A表示的数是﹣1，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是（　　）

A．﹣4 B．1 C．﹣4或1 D．﹣4或2

6．﹣[﹣（﹣3）]化简后是（　　）

A．﹣3 B．3 C．±3 D．以上都不对

7．下列意义叙述不正确的是（　　）

A．若上升3米记作+3米，则0米指不升不降 

B．鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米 

C．温度上升﹣10℃是指下降10℃ 

D．盈利﹣10元是指赚了10元

8．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（　　）

A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣1

9．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：，则的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣4 C．5 D．﹣5

10．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论：①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，半径为1的圆从表示3的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（　　）

A．﹣2π B．3﹣2π C．﹣3﹣2π D．﹣3+2π

12．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如下的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣2y＝（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

二、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。

13．长沙某天最高气温是6℃，最低气温是﹣1℃，那么当天的最大温差是　　℃．

14．一个数的绝对值是，则这个数是　   　．

15．把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣5）写成省略括号的和的形式是　     　．

16．如果|x﹣2|＝x﹣2，那么x的取值范围是　   　．

17．绝对值不大于4.5的所有整数的和为　 　．

18．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：

那么当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是　   　．

三、解答题（本题共6题，19题12分，20-23题8分，24题10分，25题12分）。

19．计算

（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7  （2）

（3）    （4）

20．把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

﹣1.5，0，，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|．

21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|＝2018，求2a+2b++cdx的值．

22．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）

（1）求收工时，检修小组在A地的何方向？距离A地多远？

（2）在第几次纪录时距A地最远？

（3）若汽车行驶每千米耗油0.4升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？

23．某食品厂上周日生产100袋食品，下表是这周的生产情况（注：用正数记生产袋数比前一日上升数，用负数记生产袋数比前一日下降数）：

（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产食品多少袋？

（2）根据记录的数据可知该厂本周内生产袋数最高是多少袋？最低是多少袋？

（3）已知这周生产的所有食品成本3000元，现规定本周食品售价为每袋5元，在卖出所有袋数时，需收取成交额10%的交易税，则食品厂这周的收益情况如何？

24．数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如图所示．

（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a+b+c的值．

（2）若原点O在A，B两点之间，求|a|+|b|+|b﹣c|的值．

（3）若O是原点，且OB＝17，求a+b﹣c的值．

25．同学们都知道，|2﹣（﹣1）|表示2与﹣1的差的绝对值，实际上位可理解为在数轴上正数2对应的点与负数﹣1对应的点之间的距离，试探索：

（1）|2﹣（﹣1）|＝　   　；如果|x﹣1|＝2，则x＝　   　．

（2）求|x﹣2|+|x﹣4|的最小值，并求此时x的取值范围；

（3）由以上探索已知（|x﹣2|+|x+4|）+（|y﹣1|+|y﹣6|）＝20，则求x+y的最大值与最小值；

（4）由以上探索及猜想，计算|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2017|+|x﹣2018|的最小值

2022-2023学年七年级上册第一次月考测试卷

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。

1．如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（　　）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的有（　　）

A．正数、负数统称为有理数 

B．正整数、负整数统称为有理数 

C．正有理数，负有理数和0统称有理数 

D．0不是有理数

3．下列运算正确的是（　　）

A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3 B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 

C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11 D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10

4．下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．|﹣|与﹣ B．|﹣|与﹣ C．|﹣|与 D．|﹣|与

5．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg

6．已知|a|＝5，|b|＝2，且a+b＜0，则ab的值是（　　）

A．10 B．﹣10 C．10或﹣10 D．﹣3或﹣7

7．下面结论正确的有（　　）

①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．

②一个正数与一个负数相加得正数．

③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．

④两个正数相加，和为正数．

⑤两个负数相加，绝对值相减．

⑥正数加负数，其和一定等于0．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则a+b+c等于（　　）

A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣6

9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（　　）

A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b

10．若x，y满足|x﹣3|+（y+3）2＝0，则（）2019的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．2019 D．﹣2019

11．已知ab＞0，则++＝（　　）

A．3 B．﹣3 C．3或﹣1 D．3或﹣3

12．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在 （　　）

A．第504个正方形的左下角 

B．第504个正方形的右下角 

C．第505个正方形的左上角 

D．第505个正方形的右下角

三、填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。

13．比较大小：﹣　　﹣（填“＞”“＜”或“＝”）

14．如果|a﹣1|+|b+2|＝0，那么a+b＝　  　．

15．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为　　．

16．若|a|＝2，b＝﹣1，且a•b＜0，则a+b＝　　．

17．已知点A在数轴上表示的数是﹣2，则与点A的距离等于3的点表示的数是　  　．

18．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2018次输出的结果为　 　．

四、解答题（本题共6题，19、20题6分，21-24题8分，25题10分，26题12分）。

19．计算：

（1）34+（﹣15）﹣（﹣16）﹣（+25）   （2）（﹣2）××（﹣）×4

（3）﹣（﹣8）÷4+（﹣）×（﹣8）  （4）﹣12018﹣×[（﹣5）×（﹣）2+0.8]．

21．已知下列有理数：﹣（﹣3）、﹣4、0、+5、﹣

（1）这些有理数中，整数有　　个，非负数有　　个．

（2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数．

（3）把这些有理数用“＜“号连接起来：　              ．

22．已知m，n互为相反数，且m≠n，p，q互为倒数，数轴上表示数a的点距原点的距离恰为6个单位长度．求+2pq﹣a﹣的值．

23．教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，﹣8，+10，+3，﹣6，+7，﹣11．

（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？

（2）若汽车耗油量为0.5升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.70元/升，则小王共花费了多少元钱？

24．观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：

我们称使等式a﹣b＝ab+1成立的一对有理数对“a，b”为“共生有理数对”，记为（a，b）．

（1）通过计算判断数对“﹣4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；

（2）若（3，x）是“共生有理数对”，求x的值；

（3）若（m，n）是“共生有理数对”，则“﹣n，﹣m”　 　共生有理数对”（填“是”或“不是”），并说明理由．

25．观察下列等式：，，，

将以上三个等式两边分别相加得：，

（1）猜想并写出：＝　   　．

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①＝　  　；

②＝　        　．

（3）若的值为，求n的值．

26．如图，在数轴上，点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+8|+（b﹣6）2＝0．

（1）A，B两点对应的数分别为a＝　 　b＝　 　

（2）若将数轴折叠，使得点A与点B重合．则原点O与数 　 　表示的点重合：

（3）若点A，B分别以4个单位/秒和2个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A，B两点相距2个单位长度？

（4）若点A，B以（3）中的速度同时向右运动，同时点P从原点O以7个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，请问：在运动过程中，AP+2OB﹣OP的值是否会发生变化？若变化，请用t表示这个值：若不变．请求出这个定值．