高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.1 直线与圆锥曲线的交点作业ppt课件

这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册4.1 直线与圆锥曲线的交点作业ppt课件，共16页。

1.(多选题)过抛物线x2=my(m≠0)的焦点且与y轴垂直的直线与抛物线交于A,B两点,若△ABO的面积为2,则m的值可能为(　　)A.4B.-4C.2D.-2
3.直线y=x+b交抛物线y= x2于A,B两点,O为抛物线顶点,若OA⊥OB,则b的值为(　　)A.-1B.0C.1D.2
解析 设A(x1,y1),B(x2,y2),将y=x+b代入y= x2,化简可得x2-2x-2b=0,故x1+x2=2,x1x2=-2b,所以y1y2=x1x2+b(x1+x2)+b2=b2.又OA⊥OB,所以x1x2+y1y2=0,即-2b+b2=0,则b=2或b=0,经检验b=0时,不符合题意,故b=2.
A.1B.2C.1或2D.1或0
5.抛物线y2=2px与直线ax+y-4=0交于A,B两点,其中点A的坐标是(1,2).若抛物线的焦点为F,则|FA|+|FB|等于(　　)
7.(多选题)若直线y=kx+2与抛物线y2=x只有一个公共点,则实数k的值可以为(　　)
8.已知抛物线C的方程为x2= y,过点A(0,-1)和点B(t,3)的直线l与抛物线C没有公共点,则实数t的取值范围是(　　)
9.经过双曲线 =1(a>0,b>0)的右焦点,倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点,则该双曲线的离心率为　　　　. 
10.[2023河南南阳高三统考期末]过抛物线y2=4x的焦点F的直线与该抛物线交于A,B两点,且|AF|=3|BF|,则直线AB的斜截式方程为　 . 
11.在直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F,且与该抛物线相交于A,B两点,其中点A在x轴上方.若直线l的倾斜角为60°,则△OAF的面积为　　　　　. 
12.已知过点A(-4,0)的动直线l与抛物线G:x2=2py(p>0)相交于B,C两点,当直线l的斜率是(1)求抛物线G的方程.(2)设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.