【期中单元重点测试卷】（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 第十三章 轴对称-测试卷

第十三章 轴对称（单元重点综合测试）

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

考试范围：全章的内容；  考试时间：120分钟；  总分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．点关于轴对称的点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

2．下列长度的三条线段，能组成等腰三角形的是（   ）

A．，， B．，， C．，， D．，，

3．年全国民航工作会议介绍了年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　）

A．  春秋航空 B．  东方航空

C．  厦门航空 D．  海南航空

4．如图，中边的垂直平分线分别交，于点，，，的周长为，则的周长是　　

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，点在上，，则等于（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

6．如图，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（    ）

A．三条中线的交点处 B．三条角平分线的交点处

C．三条高线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处

7．如图，在中，，，点P从点B出发以每秒的速度向点A运动，同时点Q从点A出发以每秒的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，的长度是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，等腰的底边，面积为，腰的垂直平分线分别交于点E、F，若D为边的中点，M为线段上一动点，则周长的最小值为多少？（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

9．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复地轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2023次变换后点的对应点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，C是线段的中点，与都是等边三角形，连接和交于点O，与交于点F，和交于点G，则下列结论中正确的有（　　）

①；②；③是等腰三角形；④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．在方正黑体字：“幸、福、开、阳”中，是轴对称图形的字是     ．

12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是        ．

13．如图，在中，，的垂直平分线交于点N，交的延长线于点M，若．则的度数为          ．（用含a的式子表示）

14．如图，四边形是长方形纸条，将纸条沿折叠成图，再沿折叠成图，图中的的度数是________．

15．如图，在中，边的垂直平分线与边的垂直平分线交于点O，这两条垂直平分线分别交于点D、E．已知的周长为，分别连接，若的周长为，则的长为         ．

16．等腰中，，垂足为点，且，则等腰底角的度数为       ．

三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

17．如图，在中，，的平分线交于点，若垂直平分，求的度数．

18．如图，在中，，是边上的高，是的角平分线，与交于点，求证：是等腰三角形．

19．请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不写画法，保留作图痕迹.

(1)如图①，四边形中，，，，画出四边形的对称轴；

(2)如图②，四边形中，，，画出边的垂直平分线.

20．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A，B

(1)在图中画出关于直线l成轴对称的；

(2)求的面积；

(3)在直线l上找一点P，使的长最短，标出点P．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

21．如图，在中，为的平分线，于点E，于点F．

(1)求证：是的垂直平分线；

(2)若的面积是，，，求的长．

22．在平面直角坐标系中的位置如图所示．

(1)作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；

(2)将向右平移6个单位长度，作出平移后的，并写出各顶点的坐标；

(3)观察和，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图中画出这条直线；

(4)求的面积．

23．如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E．

(1)当时，______°，______°；

(2)若，试说明；

(3)在点D的运动过程中，的形状可以是以为腰的等腰三角形吗？若可以，求的度数；若不可以，请说明理由．

五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

24．【概念认识】在四边形中，．如果在四边形内部或边上存在一点P，满足，那么称点P是四边形的“映角点”．

【初步思考】

（1）如图①，在四边形中，，点P在边上且是四边形的“映角点”．若，，则的度数为 ；

【综合运用】

（2）如图②，在四边形中，，点P在四边形内部且是四边形的“映角点”，延长交边于点E．求证：①②．

25．在和中，，连接，恰好平分，在上存在一点D，使与互为补角，连接．

(1)如图1，当时，求的度数；

(2)如图2，当，时，试说明与的位置关系；

(3)在（2）问的条件下，如图3连接并延长，分别交，于点M，N，若，，P，Q分别为和上的动点，请直接写出周长的最小值．