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湖南省株洲市建宁实验中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)
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这是一份湖南省株洲市建宁实验中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
时量：110分钟；满分：150分
制卷人： 审卷人：
一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列冬奥会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．据统计，观山湖区4月4日至10日每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．众数是20B．中位数是21
C．平均数约是20.9D．8日至9日最高气温下降幅度最大
5．关于x，y方程组的解也是方程的解，则（ ）
A．0B．1C．D．2
6．若的展开式中不含项，则a的值是（ ）
A．B．C．0D．1
7．如图，把绕点A逆时针旋转40°得到，，则（ ）
A．70°B．40°C．30°D．10°
8．如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点C，D分别落在点、处，交于点G，若，则（ ）
A．32°B．40°C．52°D．42°
9．已知a，b，c，d都是正数，如果，，那么M，N的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不确定
10．如下图，点D、C、H、G分别在长方形的边上，点E、F在上，若正方形的面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形的面积等于（ ）
A．9B．8C．3D．5
二、填空题（本小题共8个小题，每小题4分，共32分）
11．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则________.
12．已知：，则的值为________.
13．某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m短跑的平均成绩和方差如下表所示．如果要选择一名成绩代秀且稳定的人去参赛，应派________去．
14．若，，则的值等于________.
15．若是一个完全平方式，则常数k的值为________.
16．若，则________.
17．如图，已知梯形中，，点E和F分别在和上，和相交于点G，和相交于点H，，，则阴影部分的面积为________.
18．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、，，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为________秒时，与平行．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分）
19．（每小题5分）解下列二元一次方程组：
（1）（2）
20．（每小题5分）分解因式：
（1）（2）
21．（本题8分）先化简，再求值：，其中，．
22．（本题6分）如图，已知，．说明的理由．
解：因为（已知）
所以________//________（________________________________）
所以（________________________________）
又因为（已知）
所以（________________________________）
又因为（已证）
所以（________________________________）
23．（本题10分）我校开展“认领一片菜土活动”，李老师为了考察黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜蕂上的黄瓜根数，用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）本次接受隨机抽样调查的黄瓜的林数为________株，图①中的m的值为________；
（Ⅱ）抽取的黄瓜根数的众数________，中位数________.
（Ⅲ）补全统计图②．
（Ⅳ）这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）；
图①图②
24．（本题10分）如图，在中，E、G分别是、上的点，F、D是上的点，连接、、，，.
（1）说明：；
（2）若是的平分线，，求的度数。
25．（本题11分）某电器超市销售每台进价为200元，170元的A、B两种型号的电风扇．如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）
（1）求A、B两种型号电风扇的销售单价；
（2）超市销售完A、B两种型号的电风扇共25台，能否实现利润为1200元的目标？请说明理由．
（3）一家公司打算花费4000元同时购买A、B两种型号的电风扇若干台，请你为该公司设计不同的购买方案．
26．（13分），直线交于点E，交于点F，点G在上，点P在直线右侧、且在直线和之间，连接、．
（1）写出，，之间的关系，并说明理由．
（2）如图1，连接，若平分，，，．求的度数；
（3）如图2，若平分，的平分线所在的直线与相交于点H，则与之间的数量关系，并说明理由．
图1 图2甲
乙
丙
12.85秒
12.85秒
12.87秒
2.1
1.1
1.1
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3
5
1750元
第二周
4
10
3000元
时量：110分钟；满分：150分
制卷人： 审卷人：
一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分）
1．下列冬奥会会徽图案中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．据统计，观山湖区4月4日至10日每日最高气温如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．众数是20B．中位数是21
C．平均数约是20.9D．8日至9日最高气温下降幅度最大
5．关于x，y方程组的解也是方程的解，则（ ）
A．0B．1C．D．2
6．若的展开式中不含项，则a的值是（ ）
A．B．C．0D．1
7．如图，把绕点A逆时针旋转40°得到，，则（ ）
A．70°B．40°C．30°D．10°
8．如图，将一张长方形纸片沿折叠，使顶点C，D分别落在点、处，交于点G，若，则（ ）
A．32°B．40°C．52°D．42°
9．已知a，b，c，d都是正数，如果，，那么M，N的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不确定
10．如下图，点D、C、H、G分别在长方形的边上，点E、F在上，若正方形的面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形的面积等于（ ）
A．9B．8C．3D．5
二、填空题（本小题共8个小题，每小题4分，共32分）
11．已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，则________.
12．已知：，则的值为________.
13．某中学为了选拔一名运动员参加区运会100m短跑比赛，有甲、乙、丙3名运动员备选，他们100m短跑的平均成绩和方差如下表所示．如果要选择一名成绩代秀且稳定的人去参赛，应派________去．
14．若，，则的值等于________.
15．若是一个完全平方式，则常数k的值为________.
16．若，则________.
17．如图，已知梯形中，，点E和F分别在和上，和相交于点G，和相交于点H，，，则阴影部分的面积为________.
18．如图，直线上有两点A、C，分别引两条射线、，，与在直线异侧．若，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为________秒时，与平行．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分）
19．（每小题5分）解下列二元一次方程组：
（1）（2）
20．（每小题5分）分解因式：
（1）（2）
21．（本题8分）先化简，再求值：，其中，．
22．（本题6分）如图，已知，．说明的理由．
解：因为（已知）
所以________//________（________________________________）
所以（________________________________）
又因为（已知）
所以（________________________________）
又因为（已证）
所以（________________________________）
23．（本题10分）我校开展“认领一片菜土活动”，李老师为了考察黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜蕂上的黄瓜根数，用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）本次接受隨机抽样调查的黄瓜的林数为________株，图①中的m的值为________；
（Ⅱ）抽取的黄瓜根数的众数________，中位数________.
（Ⅲ）补全统计图②．
（Ⅳ）这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜（结果取整数）；
图①图②
24．（本题10分）如图，在中，E、G分别是、上的点，F、D是上的点，连接、、，，.
（1）说明：；
（2）若是的平分线，，求的度数。
25．（本题11分）某电器超市销售每台进价为200元，170元的A、B两种型号的电风扇．如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）
（1）求A、B两种型号电风扇的销售单价；
（2）超市销售完A、B两种型号的电风扇共25台，能否实现利润为1200元的目标？请说明理由．
（3）一家公司打算花费4000元同时购买A、B两种型号的电风扇若干台，请你为该公司设计不同的购买方案．
26．（13分），直线交于点E，交于点F，点G在上，点P在直线右侧、且在直线和之间，连接、．
（1）写出，，之间的关系，并说明理由．
（2）如图1，连接，若平分，，，．求的度数；
（3）如图2，若平分，的平分线所在的直线与相交于点H，则与之间的数量关系，并说明理由．
图1 图2甲
乙
丙
12.85秒
12.85秒
12.87秒
2.1
1.1
1.1
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3
5
1750元
第二周
4
10
3000元
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