第03讲 实数的混合运算-备战2023年中考数学核心考点+重点题型+高分秘籍+题组训练+过关检测（全国通用）

这是一份第03讲 实数的混合运算-备战2023年中考数学核心考点+重点题型+高分秘籍+题组训练+过关检测（全国通用），共12页。试卷主要包含了相反数，倒数，绝对值，计算等内容，欢迎下载使用。
(全国通用版)
第3讲实数的混合运算
核心考点：相反数、绝对值、倒数
1．相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数，若a、b互为相反数，则a+b=0.
2．倒数：1除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数.若a、b互为倒数，则ab=1.
3．绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离，记作 |a|.
核心考点2：幂的运算（a≠0）
1am∙an=am+n (2)am÷an=am−n
3amn=amn (4)(ab)n=anbn
5a−n=1an (6) a0=1

核心考点3：平方根、算术平方根、立方根、二次根式
核心考点4：特殊角的三角函数值
实数的混合运算题一般都以解答题形式考查，并且都放在解答题的开始部分，属于基础题
1．计算：
【分析】混合运算要先看看有哪几种运算，再考虑运算顺序．
【详解】原式
=10
【反思】混合运算题，有三个关键之处，其一是运算顺序，其二是要对每种运算的公式要熟练，其三是要细心．
2．计算：．
【分析】本题中包含四种运算，特殊角的三角函数值，这个要牢记；第二种是零指数；第三种是算术平方根；第四是负指数运算。负指数运算是混合运算中的一个难点，易错。
原式=

．
【反思】此题考查了实数的运算，零次幂与负整数指数幂的含义，特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键，特殊三角函数值要记牢．
3．计算：
【分析】特殊角三角函数值，绝对值和零指数幂，负整数指数幂，可同时化简，这样可以减少步骤
原式
．
【反思】本题主要考查了实数的混合计算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角三角函数值，熟知相关计算法则是解题的关键．
4．计算：．
【分析】绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角三角函数值，这四项可同时化简．
原式
．
【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，特殊角三角函数值，零指数幂和负整数指数幂，熟知相关计算法则是解题的关键．
5．计算：．
【分析】先计算器乘方与化简二次根式，并把特殊性角的三角函数值代入，再计算加减即可．
．
【反思】本题考查实数的混合运算，熟练掌握实数的运算法则，零指数与负整理指数法则，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．
——细心是计算正确的法宝
细心对于学习数学是至关重要的，因为数学题中处处都要计算，而细心是能计算正确的法宝，所以在中考数学中要想得高分，细心是最重要的！
策略三：细心是计算正确的法宝！
计算：．
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3．
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9．计算：．
10．计算：．
计算：
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计算：．
计算：
计算：；
计算：；
10．计算：．
第3讲实数的混合运算
题组训练详细解答
1．计算：．
解：
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2．计算：．
解：
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3．
解：
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4．计算：．
解：
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5．计算：
解：
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6．计算：
解：原式
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7．计算：．
解：
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8．计算：．
解：
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9．计算：．
解：
10．计算：．
解：原式＝
过关检测详细解答
1．计算：
解：原式
2．计算：．
解：原式
3．计算：．
解：原式
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4．计算：．
解：原式
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5．计算：．
解：
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6．计算：．
解：


7．计算：
解：
8．计算：；
解：
9．计算：；
解：
10．计算：．
解：
α
sinα
csα
tanα
30°
45°
1
60°