第一二单元月考试卷（试题）-六年级上册数学北师大版

这是一份第一二单元月考试卷（试题）-六年级上册数学北师大版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，口算和估算，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．以A为圆心，可以画( )个圆．
A．0B．1C．无数
2．有两袋米，甲袋米10千克，如果从乙袋中倒出给甲袋，两袋米就一样重，乙袋原来有米（ ）。
A．15千克B．30千克C．45千克
3．一根铁丝，围成一个最大的圆，半径是6厘米，如果用它围成一个最大的等边三角形，那么等边三角形的边长是（ ）厘米。
A．6.28B．9.42C．12.56
4．已知圆的面积是28.26平方分米，它的半径是（ ）。
A．6分米B．3分米C．6.28分米
5．一台电视机原价1000元，先提价，再降价，这时现价（ ）。
A．与原价一样多B．比原价高C．比原价低
6．一个圆的半径是5分米，如果半径增加到8分米，这个圆的面积增加了（ ）平方分米。
A．122.46B．28.26C．200.96
7．用如图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这是因为（ ）。
A．圆是轴对称图形
B．直径长度是半径的2倍
C．两端都在圆上的线段中，直径最长
8．下图中，阴影部分的面积是（ ）。
A．3.14×（5－3）2B．3.14×（52－32）C．3.14×（52－32）×
二、填空题
9．在长为180厘米，宽为120厘米的纸板上，你能截出( )个半径为30厘米的圆？每个圆的面积是( )平方厘米．
10．体育教师用一根长6米的绳子绕着一根木桩在地上画圆，这个圆的直径是( )米．
11．
长方形的长＝( )
长方形的宽＝( )
12．×( )=1 18×( )=1．
13．里有( )个，再添上( )个等于3．
14．从下面的正方形纸中，剪下一个面积最大的圆，这个圆的面积是( )cm2。

15．圆的( )决定圆的大小，( )决定圆的位置。
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
三、判断题
17．分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序不一样。( )
18．直径就是两端都在圆上的线段．( )
19．今年大豆每公顷产量是去年的，今年产量比去年增产．( )
20．和 相等，但分数单位不同． ( )
21．直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要大些。( )
22．两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。 ( )
23．圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大10倍。( )
四、口算和估算
24．直接写得数．
×= ÷= ×12= 1÷=
÷= ×﹣0.4= +﹣= +=
25．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝ 425÷25＝ 162÷36＝
428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
26．计算下列各题，能简算要简算。
57× 54÷17
（7＋6＋5）÷（1＋1＋1.8） 2005×
五、解答题
27．一个100平方米的正方形空地，划出最大的圆形建造一个花坛，这个花坛的面积占正方形面积的几分之几？其余部分的面积是多少平方米？
28．甲乙两列火车上午10：00分别从AB两地相对开出，下午3：00在一个车站相遇。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车快，AB两地间的铁路长多少千米？
29．太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。下图中大圆的直径是10cm，阴鱼（即阴影部分）的面积是多少？
30．一个分数的分子和分母的和是37，当分子和分母同时减去5时，化简得，原来这个分数是多少？
31．某车间男职工占职工总人数是，男职工调走20人，女职工调走10人，女职工比男职工少8人，这个车间原来共有职工多少人？
32．一批零件，甲独做12天完成，乙独做9天完成。甲、乙先合作3天，余下的由甲独做，还要几天完成？
33．六（1）班有女生20人，女生人数是男生的，六（1）班一共有多少人？
34．下图中阴影部分的面积是3，圆环的面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【解析】略
2．B
【分析】设乙袋原来有米x千克，倒出给甲袋，用乙袋原来有米的质量×，求出乙袋倒出多少千克大米，用甲袋米的质量＋乙袋米的质量×＝乙袋米的质量－乙袋米的质量×，列方程：10＋x＝x－x，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙袋原来有米x千克。
10＋x＝x－x
10＋x＝x
x－x＝10
x＝10
x＝10÷
x＝10×3
x＝30
有两袋米，甲袋米10千克，如果从乙袋中倒出给甲袋，两袋米就一样重，乙袋原来有米30千克。
故答案为：B
【点睛】利用方程的实际应用，根据甲袋米质量与乙袋米质量之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
3．C
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式即可求出铁丝的长度，再根据等边三角形的特征，等边三角形的三条边长度相等，用铁丝的长度除以3即可求得等边三角形的边长。
【详解】3.14×6×2÷3
＝37.68÷3
＝12.56（厘米）
故答案为：C
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、等边三角形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．B
【分析】设圆的半径为r分米，代入圆的面积公式求出半径的值即可。
【详解】解：设圆的半径为r分米
3.14×r2＝28.26
r2＝9
r＝3
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的简单应用。
5．A
【分析】根据题意，把原价看作单位“1”，则提价后的价格＝原价×（1＋），然后把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格＝提价后的价格×（1－），把数代入计算出降价后的价格，再与原价比较即可得出结论。
【详解】1000×（1＋）×（1－）
＝1000××
＝1250×
＝1000（元）
1000＝1000
一台电视机原价1000元，先提价，再降价，这时现价与原价一样多。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，利用数量关系做题。
6．A
【分析】分别求出半径是5分米、8分米的圆的面积，再求差即可。
【详解】3.15×82－3.14×52
＝3.14×39
＝122.46（平方分米）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，牢记公式是解题的关键。
7．C
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【详解】A．圆是轴对称图形，与本题测量圆的直径无关；
B．直径长度是半径的2倍，与本题测量圆的直径无关；
C．两端都在圆上的线段中，直径最长，根据直径的含义可知：直径是圆内最长的线段，两端都在圆上的线段中，直径最长。故此选项符合题意；
故答案为：C。
【点睛】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。
8．C
【分析】阴影部分是半个圆环，根据环形面积＝π×（－）求出环形面积，再乘即可求出半个圆环的面积。
【详解】根据环形的面积公式，求半个圆环的面积应列式为3.14×（52－32）×。
故答案为：C
【点睛】本题考查环形面积，根据公式即可解答。
9． 6 2826
【分析】抓住题干，得出截得圆的直径为60厘米，在长180厘米的边上有3个60厘米，在宽120厘米的边上有2个60厘米，由此即可得出．
【详解】①30×2=60（厘米），
180÷60=3（个），
120÷60=2（个），
3×2=6（个）；
②3.14×302，
=3.14×900，
=2826（平方厘米）；
答：能截出6个半径为30厘米的圆；每个圆的面积是2826平方厘米．
故答案为6；2826．
10．12
【详解】试题分析：圆的半径就等于绳子的长，从而根据同圆内半径和直径的关系求出直径的长度．
解：根据分析可知，圆的半径为6米，
所以直径为6×2=12（米），
所以这个圆的直径是 12米．
故答案为12．
点评：此题主要考查圆的直径的计算方法，关键是明白圆的半径就是绳子的长．
11． 6cm 2cm
【详解】略
12．，
【详解】试题分析：倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，因为题中的得数是1，所以找出因数的倒数即可．
解：×=1；
18×=1；
故答案为，．
点评：本题主要考查倒数的意义．
13．8，7
【详解】试题分析：（1）判定一个分数有几个分数单位看分子，分子是几，就有几个这样的分数单位；
（2）用3减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
解：（1）的分子是8，所以有8个分数单位（）；
（2）3﹣=，即再加7个这样的单位就是3．
故答案为8，7．
点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．
14．78.5
【分析】由题意可知：最大圆的直径等于正方形的边长，将数据代入圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
这个圆的面积是78.5 cm2。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，明确圆的半径是解题的关键。
15． 半径 圆心
【详解】圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
16． ＞ ＝ ＞ ＜
【分析】先计算出左右两边的结果，再比较大小即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
因为＞，所以＞；
＝
＝
＝
＝
因为＝，所以＝；
＝
＝70＋56
＝126
因为126＞56，所以＞；
＝
＝
＝
＝1＋6
＝7
因为＜7，所以＜
【点睛】熟练掌握乘法交换律和乘法分配律以及积的变化规律是解题的关键。
17．×
【分析】分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的；据此解答。
【详解】由分析可知：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数混合运算的运算顺序。
18．×
【详解】略
19．×
【解析】略
20．√
【详解】解：，两个分数相等，分母不同，分数单位就不同.原题说法正确.把两个分数通分或把第一个分数约分后就能判断大小，根据分母的大小判断分数单位的大小即可.
21．×
【分析】由圆的面积S＝πr2，可知圆的半径越大，其面积越大，直接比较两圆的半径即可。
【详解】3÷2＝1.5（厘米），1.5厘米＜2厘米，所以直径3厘米的圆比半径2厘米的圆要小些。
故答案为：×。
【点睛】圆心决定圆的位置，圆的半径（直径）决定圆的大小。
22．√
【详解】假设圆的面积s＝12.56平方分米，r2＝12.56÷3.14＝4平方分米，r＝2分米；
故答案为：√
23．×
【分析】圆的直径、周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相同，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍
【详解】圆的半径扩大5倍，周长就扩大5倍，面积扩大：5×5＝25，原题说法错误。
故答案为×
【点睛】本题的关键是掌握圆的半径与周长、面积的关系。
24．，10,2，，2,0，，
【详解】+﹣运用加法交换律简算；
异分母分数相加减，先化成同分母的分数，再计算；
分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
分数除法：除以一个不为0的数，等于乘上这个数的倒数．
解：×=÷="10" ×12="2" 1÷=
÷="2" ×﹣0.4="0" +﹣=+=
25．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5

428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

26．；
4；2005
【分析】57×；把57化为：56＋，再把化成假分数，＝，原式化为：（56＋）×，再根据乘法分配律，原式化为：56×＋×，再进行计算；
54÷17，把除法化为乘法，原式化为：54×，再把54化为51＋，原式化为：（51＋）×，再把带分数化成假分数，＝，原式化为：（51＋）×，再根据乘法分配率，原式化为：51×＋×，再进行计算；
（7＋6＋5）÷（1＋1＋1.8），把7化成，6化成，化成；化成，化成，再把1.8化成分数，1.8＝；原式化为：（＋＋）÷（＋＋），再根据乘法分配律，（＋＋）化为：4×（＋＋），原式化为：4×（＋＋）÷（＋＋），再进行计算；
2005×，把化为2004＋1＋，原式化为：（2004＋1＋）×，再根据乘法分配律，原式化为：2004×＋1×＋×，再根据加法结合律，原式化为：2004×＋（1×＋×），再进行计算。
【详解】57×
＝（56＋）×
＝56×＋×
＝7＋
＝
54÷17
＝54×
＝（51＋）×
＝（51＋）×
＝51×＋×
＝3＋
＝
（7＋6＋5）÷（1＋1＋1.8）
＝（＋＋）÷（＋＋）
＝4×（＋＋）÷（＋＋）
＝4
2005×
＝（2004＋1＋）×
＝2004×＋1×＋×
＝2004×＋（1×＋×）
＝2004＋（＋）
＝2004＋1
＝2005
27．；21.5平方米
【分析】由题意可知：正方形空地的面积已知，利用面积可以求出它的边长，这个圆形花坛的直径最大就等于正方形空地的边长，利用圆的面积公式计算出花坛的面积，用花坛的面积除以正方形空地的面积即可；其余部分面积＝正方形空地的面积－圆形花坛的面积。
【详解】正方形空地的边长等于10米
圆形花坛的面积：
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（平方米）
78.5÷100＝0.785＝
100－78.5＝21.5（平方米）
答：这个花坛的面积占正方形面积的，其余部分的面积是21.5平方米。
【点睛】此题主要考查圆的面积的计算方法的实际应用，关键是明白：这个圆形花坛的直径就等于正方形空地的边长。
28．625千米
【分析】根据题意可知，甲车每小时行60千米，乙车每小时比甲车快，把甲车速度看作单位“1”，乙车的速度甲车的（1＋），用甲车的速度×（1＋），求出乙车的速度；从上午10：00到下午3：00，行驶了5小时；用甲车行的速度×时间，求出甲车行驶的距离；用乙车的速度×时间，求出乙车行驶的距离，再把甲车、乙车行驶的距离相加，即可解答。
【详解】下午3：00是15：00
15：00－10：00＝5（小时）
60×5＋60×（1＋）×5
＝300＋60××5
＝300＋65×5
＝300＋325
＝625（千米）
答：AB两地间的铁路长625千米。
【点睛】本题考查相遇问题，根据速度、时间和距离三者的关系进行解答，解答本题的关键是求出乙车的速度。
29．39.25平方厘米
【分析】根据图可知，阴鱼和阳鱼正好构成了一个圆，则阴鱼占了整个圆的一半，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入求出圆的面积，再除以2即可。
【详解】10÷2＝5（厘米）
5×5×3.14÷2
＝25×3.14÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：阴鱼（即阴影部分）的面积是39.25平方厘米。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握圆的面积公式，并灵活运用。
30．
【详解】解：设这个分数的分子是x，则分母是37-x．
x=17 37-17=20
答：原来这个分数是．
31．144人
【分析】假设这个车间原来共有职工x人，则男职工占职工总人数是x人，女职工占职工总人数是（1－）x人，根据题意可知，男职工人数－20－8＝女职工人数－10，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这个车间原来共有职工x人。
x－20－8＝（1－）x－10
x－20－8＝x－10
x－28＝x－10
x－x＝28－10
x＝18
x＝144
答：这个车间原来共有职工144人。
【点睛】用方程解答问题的关键是找准数量关系式，此题中男职工人数－20－8＝女职工人数－10或者男职工人数－20－（女职工人数－10）＝8，据此等量关系列方程。
32．5天
【分析】把工作总量看作单位“1”，则甲每天完成 ，乙每天完成 ，然后根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲、乙合做3天的工作量以及剩下的工作量；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出余下的工程由甲独作还要几天才能完成即可。
【详解】[1－（＋）×3]÷
＝[1－ ] ÷
＝ ÷
＝5（天）
答：还要5天完成。
【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。
33．45人
【分析】把男生人数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，先求出男生人数，再用男生人数加上女生人数即可得解。
【详解】20÷＋20
＝25＋20
＝45 （人）
答：六（1）班一共有45人。
【点睛】利用分数除法把男生人数求出来是解题的关键。
34．18.84
【分析】阴影部分的面积是大直角三角形的面积减去小直角＝三角形的面积，大直角三角形的两条直角边都是外圆的半径，小直角三角形的两条直角边都是内圆的半径，所以两个直角三角形的面积之差(阴影部分面积)＝，而圆环的面积是
【详解】3.14×3×2＝18.84()
答：圆环的面积是18.84．