新高考数学一轮复习提升训练4.4 构造函数常见方法（精讲）（含解析）

这是一份新高考数学一轮复习提升训练4.4 构造函数常见方法（精讲）（含解析），共17页。试卷主要包含了直接型，加乘型，减除型，三角函数型，题意型等内容，欢迎下载使用。


考点呈现
例题剖析
考点一 直接型
【例1】（2022·青海玉树）定义在R上的可导函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则m的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在R上单减，又 SKIPIF 1 < 0 等价于 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，由单调性得 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .故选：B.
【一隅三反】
1．（2021·漠河市高级中学）已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数， SKIPIF 1 < 0 是函数 SKIPIF 1 < 0 的导函数且在 SKIPIF 1 < 0 上 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
又 SKIPIF 1 < 0 上， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
又 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，则函数 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，故 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
又 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
可得： SKIPIF 1 < 0 ，解得： SKIPIF 1 < 0
故选：B.
2（2022年广东潮州）已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则使得 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】构造函数 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，所以 SKIPIF 1 < 0 =xf(x)=F(x)，所以F(x)为偶函数，
因为当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 单调递减，x＞0时，函数F(x)单调递增，
因为f(-1)=0,所以F(-1)=(-1)f(-1)=0.F(1)=0.
因为f(x)＞0，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以x＞1或-1＜x＜0.故选：B
3.（2022·贵州）已知 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 均是定义在R上的函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时, SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是（ ）
A．(－1，0)∪(1，+∞)B．(－1，0)∪(0，1)
C．(－∞，－1)∪(1，+∞)D．(－∞，－1)∪(0，1)
【答案】D
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 分别为奇函数偶函数.构造新函数 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 为奇函数当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 递增.
SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 递增， SKIPIF 1 < 0 故答案选D
4．（2022·全国高三）函数 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数，且 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的导函数，若 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是________．
【答案】 SKIPIF 1 < 0
【解析】由题意可知 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
又 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
对于 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时，不等式成立，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，不等式不成立；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，不等式成立.
综上不等式的解集为 SKIPIF 1 < 0 .故答案为： SKIPIF 1 < 0
考点二 加乘型
【例2-1】（2022·陕西榆林·三模）已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的导函数，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论一定成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 是增函数，
故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 .故选：D
【例2-2】（江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题）已知偶函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为R，导函数为 SKIPIF 1 < 0 ，若对任意 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，则A错误；
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
又因为偶函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为R，
∴ SKIPIF 1 < 0 为偶函数， SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，故C正确；
由题意，不妨假设 SKIPIF 1 < 0 (c为常数)符合题意，此时 SKIPIF 1 < 0 ，故D错误.故选：C.
【一隅三反】
1．（2022·河南）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，其导函数是 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ．若 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】构造函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ，
故函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为增函数，且 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 .故选：B.
2．（2022·辽宁·大连二十四中模拟预测）已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，则有（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 可能是奇函数，也可能是偶函数B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】若 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，则 SKIPIF 1 < 0 ，
又因为 SKIPIF 1 < 0 ，与 SKIPIF 1 < 0 矛盾，所有函数 SKIPIF 1 < 0 不可能时奇函数，故A错误；
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以函数 SKIPIF 1 < 0 为增函数，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故B错误；
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，故C错误；
有 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，故D正确.故选：D.
3．（2022·河南濮阳）已知函数 SKIPIF 1 < 0 为定义域在R上的偶函数，且当 SKIPIF 1 < 0 时，函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的解集是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】由题可知，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ．令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ．可知函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减﹐在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增．
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，
SKIPIF 1 < 0 ，可化为 SKIPIF 1 < 0 ，又函数 SKIPIF 1 < 0 关于 SKIPIF 1 < 0 对称，
故 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，所以不等式的解集为 SKIPIF 1 < 0 ．故选：A
考点三 减除型
【例3-1】（浙江省绍兴市新昌中学2022届）若定义在R上的函数 SKIPIF 1 < 0 的导函数为 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析】由题可设 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增，又 SKIPIF 1 < 0 ，不等式 SKIPIF 1 < 0 可转化为 SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ．故选：A.
【例3-2】（山东省泰安肥城市2022届）定义在 SKIPIF 1 < 0 上的函数 SKIPIF 1 < 0 的导函数为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 对任意 SKIPIF 1 < 0 恒成立.若 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】由 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 对 SKIPIF 1 < 0 恒成立，
令 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，由 SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，∴ SKIPIF 1 < 0 故选：B.
【一隅三反】
1．（河南省部分学校2022届）已知 SKIPIF 1 < 0 是定义在R上的函数 SKIPIF 1 < 0 的导数，且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 .
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 在R上单调递增.
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，则A错误；
因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小不能确定，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小不能确定，则B错误；
因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，则C正确；
因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小不能确定，所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 不能确定，则D错误.
故选:C
2．（河南省多校联盟2022）已知函数 SKIPIF 1 < 0 的导函数为 SKIPIF 1 < 0 ，若对任意的 SKIPIF 1 < 0 ，都有 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】设函数 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，整理得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，所以 SKIPIF 1 < 0 .故选：C.
3．（西藏自治区拉萨中学2022届）设函数 SKIPIF 1 < 0 是奇函数 SKIPIF 1 < 0 的导函数， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则使得 SKIPIF 1 < 0 成立的 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
∵ 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减.
由于 SKIPIF 1 < 0 是奇函数，所以 SKIPIF 1 < 0 , SKIPIF 1 < 0 是偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增.
又 SKIPIF 1 < 0 ，所以当 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .
所以当 SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 .故选：B.
考点四 三角函数型
【例4】（2022·湖北）奇函数 SKIPIF 1 < 0 定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，其导函数是 SKIPIF 1 < 0 .当 SKIPIF 1 < 0 时，有 SKIPIF 1 < 0 ，则关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A．（ SKIPIF 1 < 0 ，π）B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，因为当 SKIPIF 1 < 0 时，有 SKIPIF 1 < 0 ，
所以，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以，函数 SKIPIF 1 < 0 在( SKIPIF 1 < 0 内为单调递减函数，
所以，当 SKIPIF 1 < 0 时，关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 可化为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ；
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 可化为 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0
因为函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，故 SKIPIF 1 < 0 ，也即 SKIPIF 1 < 0 所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ．综上，原不等式的解集 SKIPIF 1 < 0 .故选：D．
【一隅三反】
1．（2021·江西鹰潭市）已知奇函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为 SKIPIF 1 < 0 ，其导函数是 SKIPIF 1 < 0 ．当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，则关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∵当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，∵ SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数，
故 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 是定义在 SKIPIF 1 < 0 上的偶函数．
∴ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增．①当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
则不等式 SKIPIF 1 < 0 可转化为 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ．
②当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
则不等式 SKIPIF 1 < 0 可转化为 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ．
不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ．
故选：D．
2．（2022·湖北）已知函数 SKIPIF 1 < 0 满足： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 .若角 SKIPIF 1 < 0 满足不等式 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】令 SKIPIF 1 < 0
因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 为R上的单调减函数，
又因为 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 为奇函数，
故 SKIPIF 1 < 0 ，
即为 SKIPIF 1 < 0 ，
化简得 SKIPIF 1 < 0 ，
即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
由单调性有 SKIPIF 1 < 0 ，
解得 SKIPIF 1 < 0 ，
故选:B.
3（2021·全国高三月考）定义在 SKIPIF 1 < 0 上的连续函数 SKIPIF 1 < 0 的导函数为 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 成立，则下列各式一定成立的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】由题可得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递减，且 SKIPIF 1 < 0
由 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以选项A､B错误，选项C正确.
把 SKIPIF 1 < 0 代入 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，所以选项D错误，故选：C.
考点五 题意型
【例5-1】（河南省平顶山市汝州市2022届）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，可得 SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，解得 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 单调递减；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 最小，
又由 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
综上可得： SKIPIF 1 < 0 .故选：D.
【例5-2】（浙江省温州市乐清市知临中学2022届）下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】构造函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时函数 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时函数 SKIPIF 1 < 0 单调递减，
对于A选项， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，A错误；
对于B选项， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，B正确；
对于C选项， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，C错误；
对于D选项， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，D错误.
故选：B.
【一隅三反】
1．（2022·山西·一模（理））设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的大小关系是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】构造函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，所以，函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，
因为 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
因此， SKIPIF 1 < 0 .
故选：D.
2．（2022·全国·高考真题）设 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】C
【解析】设 SKIPIF 1 < 0 ，因为 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 时 SKIPIF 1 < 0 ，
所以函数 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 单调递减，在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，故 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故 SKIPIF 1 < 0 ，
设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ,
令 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 单调递减，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
又 SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，
所以当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，函数 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0
故选：C.
3．（2022·浙江·乐清市知临中学模拟预测）下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】B
【解析】构造函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时函数 SKIPIF 1 < 0 单调递增，
当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，此时函数 SKIPIF 1 < 0 单调递减，
对于A选项， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，A错误；
对于B选项， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，B正确；
对于C选项， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
所以， SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，C错误；
对于D选项， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以， SKIPIF 1 < 0 ，D错误.
故选：B.
4．（2022·江西萍乡·三模）设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】令 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，可以判断 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上单调递增，
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，
又因为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，
故选：D.