小学数学三 分数除法第1课时教学设计

分数除法整理与练习（一）

教学内容：苏教版六年级上册第63～64页整理与复习“回顾与整理”和“练习与应用”第1～8题，拓展题。

教学目标：

1.通过整理与练习，使学生熟练掌握分数除法的计算方法，提高学生分数除法的运算能力。

2.使学生联系实际情境，进一步巩固比的意义和比的基本性质，加深理解比、分数、除法之间的联系和区别，能应用比的知识解决一些简单的实际问题。

3.培养学生在数学学习中回顾反思、沟通联系的良好品质，提高学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：掌握分数除法计算，比的意义和基本性质。

教学难点：理解一个数除以分数的方法,运用分数除法解决简单的实际问题。

教学过程：

一.揭示课题，认定目标

谈话: 同学们，我们已经学完分数除法这一单元,今天这节课我们一起复习这一单元的相关内容，进一步提高同学们的计算能力，熟练解决一些简单的实际问题。

二.知识梳理

引导：请同学们结合课前制作的思维导图完成导学单第一项内容，并进一步完善思维导图。

教师呈现问题：

（1）怎样计算分数除法？

（2）你能举例说说比的意义，用等式表示比、分数、除法的联系吗？

（3）我们还学过比的哪些知识？求比值和化简比不同在哪里？

学生小组自由交流，指名小组代表汇报，再集体补充。

结合学生回答教师呈现：

（1）分数除法计算：乘除数的倒数。

（2）比——两个数相除a:b=a÷b=(b≠0)

（3）比的基本性质：前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。

三.基础练习

独立完成导学单第二项内容（第63页第1、2题）。

启发思考：你是怎样计算的？在计算分数除法时，你认为应该注意些什么？

学生小组交流，指名汇报。

根据学生回答分别呈现：

（1）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

（2）整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

（3）分数除以分数，等于分数乘这个分数的倒数。

教师追问：你能把上面这三句话概括成一句话吗？

引导学生小结：甲数除以乙数（乙数不等于0），等于甲数乘乙数的倒数。

（4）计算分数除法时，要注意能约分的要先约分再计算，得数要是最简分数。

四.典题精讲

完成导学单第三项内容。

1.做第63页第3题。学生自主完成，鼓励学生从不同角度观察和思考，写出不同的比。

教师追问：解决比的实际问题时，应该怎样分析数量关系？在写比时，你认为应该注意些什么?   小组交流，指名回答，集体补充。

明确：写比时要写清楚哪个量与哪个量相比。比的前项与后项的位置不能颠倒，组成比的两个数量可以是题中的已知条件，也可以是根据条件求出的新的数量，写出的比的结果要化简。

2.做第63页第6 题。（变式为判断题）

引导学生灵活运用比的相关知识进行判断。

启发：能说一说你判断的理由吗？如果是错的，应该如何改正？

学生独立观察、思考，小组交流，指名回答。

师生共同明确：

（1）错误。比的结果不是最简比，应再化简。

（2）化简过程中，比的前项和后项没有加括号。

（3）正确。

（4）比的前项和后项没有同时乘一个相同数，应同时乘100，再化简。

引导学生根据题目特点选择比较简单的方法化简。指名学生上前展示正确的化简过程。

五.实际应用

完成导学单第四项内容

1.做第64页第7题。

学生独立思考，列式计算。

提问：你能说说你的思考过程吗？同桌交流，指名回答。

根据学生回答明确：燕子的飞行速度÷摩托车的行驶速度

集体交流、订正。

2.做第64页第8题。

启发：你是怎样分析题中的数量关系的？

学生独立完成，小组交流各自的想法，指名汇报。

师生共同明确数量关系式：

（1）工作总量÷工作时间=工作效率

（2）工作效率×工作时间=工作总量

（3）工作总量÷工作效率=工作时间

指出：根据相应的数量关系列式解答，集体交流、订正。

六.拓展练习

完成导学单第五项内容

学生自主读题，小组交流，教师巡视并给予适当点拨。小组代表汇报各组的想法。

集体交流、补充，完善线段图。根据学生的回答明确：

1.列方程解答的步骤：审题，弄清题意，设未知数—找等量关系—根据等量关系列方程—解方程，求未知数的值—检验并写答语。

2.单位“1”的量：甲、乙两地之间的路程（全程）——未知量

3.快车比慢车多行的路程：3×60

4.等量关系式：全程× =3×60

学生列方程解答，提醒学生注意方程书写格式，集体核对、订正。

七.回顾与反思

提问：今天我们复习了哪些内容？如何计算分数除法？你还有哪些新的收获吗?

指名学生说一说，师生共同补充。