山东省威海市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题

山东省威海市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题

一．实数的运算（共3小题）

1．（2023•威海一模）﹣12+（π﹣2022）0+2sin60°﹣|1﹣|＝　   　．

2．（2023•文登区一模）计算：　                  　．

3．（2023•环翠区一模）计算：＝　                  　．

二．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

4．（2023•威海一模）分解因式：3x2﹣3x+＝　                  　．

三．分式的值为零的条件（共1小题）

5．（2023•乳山市一模）分式的值为0．则x的值为　   　．

四．二元一次方程组的解（共1小题）

6．（2023•乳山市一模）已知是二元一次方程组的解，则nm＝　                　．

五．根与系数的关系（共1小题）

7．（2023•文登区一模）已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣7＝0的两个实数根，则＝　     　．

六．解一元一次不等式（共1小题）

8．（2023•环翠区一模）已知关于x，y的二元一次方程组满足y﹣x＜0，则a的取值范围是 　      　．

七．一次函数与一元一次不等式（共1小题）

9．（2023•威海一模）如图，直线y＝2x+1和y＝kx+3相交于点，则关于x的不等式kx+3≤2x+1的解集为 　                  　．

​

八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

10．（2023•环翠区一模）如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E，若△BDE的面积为4，则k＝　     　．

九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

11．（2023•文登区一模）平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限．反比例函数与的图象分别过点C和点B．若OC＝AC，则k的值为 　   　．

一十．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）

12．（2023•乳山市一模）如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC＝2OA，M，N分别为OA，OC的中点，AN与BM交于点E，且四边形EMON的面积为1，则经过点B的反比例函数的解析式为 　                  　．

一十一．平行线的性质（共1小题）

13．（2023•乳山市一模）将一块含30°角的直角三角板如图放置，若a∥b，∠2＝30°，则∠1＝　      　°．

一十二．菱形的性质（共1小题）

14．（2023•文登区一模）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°．点E是AD边的中点，连接BE，CE，点F是BE的中点，连接DF交CE于点G，则DF的长为 　                  　．

一十三．圆心角、弧、弦的关系（共1小题）

15．（2023•环翠区一模）如图，在半径为6的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E，若E是BD的中点，则AC的长是 　              　．

一十四．正多边形和圆（共1小题）

16．（2023•威海一模）如图，以边长为20cm的正六边形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的12条线段，过截得的12个端点作所在边的垂线，形成6个有两个直角的四边形．把它们沿虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正六边形的无盖形盒子，则它的容积为 　       　cm3．

一十五．扇形面积的计算（共1小题）

17．（2023•威海一模）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为 　             　．

一十六．概率公式（共1小题）

18．（2023•文登区一模）小明和小亮同一年出生，那一年是365天，则小明和小亮的生日是同一天的概率为 　                  　．

山东省威海市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题

参考答案与试题解析

一．实数的运算（共3小题）

1．（2023•威海一模）﹣12+（π﹣2022）0+2sin60°﹣|1﹣|＝　1　．

【答案】1．

【解答】解：原式＝﹣1+1+2×﹣（﹣1）

＝﹣1+1+﹣+1

＝1．

故答案为：1．

2．（2023•文登区一模）计算：　　．

【答案】．

【解答】解：

＝

＝．

故答案为：．

3．（2023•环翠区一模）计算：＝　　．

【答案】．

【解答】解：原式＝

＝，

故答案为：．

二．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

4．（2023•威海一模）分解因式：3x2﹣3x+＝　3（x﹣）2　．

【答案】3（x﹣）2．

【解答】解：原式＝3（x2﹣x+）

＝3（x﹣）2．

故答案为：3（x﹣）2．

三．分式的值为零的条件（共1小题）

5．（2023•乳山市一模）分式的值为0．则x的值为　5　．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：由题意可得|x|﹣5＝0且x+5≠0，

解得x＝5．

故答案为：5．

四．二元一次方程组的解（共1小题）

6．（2023•乳山市一模）已知是二元一次方程组的解，则nm＝　　．

【答案】．

【解答】解：由题意得：，

解得：，

∴；

故答案为：．

五．根与系数的关系（共1小题）

7．（2023•文登区一模）已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣7＝0的两个实数根，则＝　18　．

【答案】18．

【解答】解：∵x1，x2是方程x2﹣2x﹣7＝0的两个实数根，

∴，，

∵，

∴，

故答案为：18．

六．解一元一次不等式（共1小题）

8．（2023•环翠区一模）已知关于x，y的二元一次方程组满足y﹣x＜0，则a的取值范围是 　a＞1　．

【答案】a＞1．

【解答】解：，

由②﹣①得，

y﹣x＝3﹣3a，

∵y﹣x＜0，

∴3﹣3a＜0，

解得a＞1，

故答案为：a＞1．

七．一次函数与一元一次不等式（共1小题）

9．（2023•威海一模）如图，直线y＝2x+1和y＝kx+3相交于点，则关于x的不等式kx+3≤2x+1的解集为 　　．

​

【答案】．

【解答】解：∵直线y＝2x+1和y＝kx+3相交于点，

∴，

解得，

∴，

由函数图象可知，当时，直线y＝kx+3在直线y＝2x+1的下方，

∴当时，kx+3≤2x+1．

故答案为：．

八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

10．（2023•环翠区一模）如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E，若△BDE的面积为4，则k＝　16　．

【答案】16．

【解答】解：设，则，

∴，

∴，

∵△BDE的面积为4，

∴，

∴，

∴k＝16．

故答案为：16．

九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

11．（2023•文登区一模）平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点A在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限．反比例函数与的图象分别过点C和点B．若OC＝AC，则k的值为 　6　．

【答案】6．

【解答】解：如图所示，过点C作CE⊥x轴于E，过点B作BF⊥x轴于F，

∵四边形OABC是平行四边形，

∴OC＝AB，OC∥AB，

∴∠COE＝∠BAF，

又∵OC＝AB，∠OEC＝∠AFB＝90°，

∴△OEC≌△AFB（AAS），

∴CE＝BF，OE＝AF，

设，

∴，

∵OC＝AC，CE⊥OA，

∴OA＝2OE＝2m，

∴OF＝3m，

∴，

∵点B在反比例函数的图象上，

∴，

故答案为：6．

一十．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）

12．（2023•乳山市一模）如图，矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC＝2OA，M，N分别为OA，OC的中点，AN与BM交于点E，且四边形EMON的面积为1，则经过点B的反比例函数的解析式为 　　．

【答案】．

【解答】解：∵矩形OABC的两边OA，OC在坐标轴上，且OC＝2OA，M，N分别为OA，OC的中点，AN与BM交于点E，

∴，即：S△AON＝S△AMB，

∴S△AON﹣S△AME＝S△AMB﹣S△AME，即：△ABE的面积等于四边形EMON的面积，

∴S△ABE＝1，

取AN的中点F，连接MF，则：，

∴，

∴△AEB∽△FEM，

∴ME：BE＝MF：AB＝1：4，

∴S△AME：S△ABE＝ME：BE＝1：4，

∴，

∴，即：，

∴AB⋅OA＝5，即：矩形OABC的面积为5；

∵反比例函数的图象经过点B，

∴k＝S矩形OABC＝5，

∴反比例函数的解析式为：；

故答案为：．

一十一．平行线的性质（共1小题）

13．（2023•乳山市一模）将一块含30°角的直角三角板如图放置，若a∥b，∠2＝30°，则∠1＝　150　°．

【答案】150．

【解答】解：∵∠A＝30°，∠H＝90°，

∴∠ACH＝90°﹣30°＝60°，

如图，过C作CM∥a，而a∥b，

∴CM∥a∥b，

∴∠HCM＝∠2＝30°，

∠CKQ+∠ACM＝180°，

∴∠ACM＝60°﹣30°＝30°，

∠CKQ＝180°﹣30°＝150°，

∴∠1＝∠CKQ＝150°，

故答案为：150．

一十二．菱形的性质（共1小题）

14．（2023•文登区一模）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝60°．点E是AD边的中点，连接BE，CE，点F是BE的中点，连接DF交CE于点G，则DF的长为 　　．

【答案】．

【解答】解：过点B作BM⊥DA交DA延长线于M，连接AF，如图所示：

∵四边形ABCD为菱形，

∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，AD∥BC，

∵E为AD的中点，

∴，

∵AD∥BC，∠ABC＝60°，

∴∠BAM＝∠ABC＝60°，

∴，

，

∴AM＝AE，

∵F为BE的中点，

∴AF∥BM，，

∵BM⊥DM，

∴∠AMB＝90°，

∴∠EAF＝∠AMB＝90°，

∴．

故答案为：．

一十三．圆心角、弧、弦的关系（共1小题）

15．（2023•环翠区一模）如图，在半径为6的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E，若E是BD的中点，则AC的长是 　　．

【答案】．

【解答】解：如图所示，连接DO，交AC于点F，

∵D是的中点，

∴OD⊥AC，∠ABD＝∠CBD，

∴AF＝FC，

∵AO＝OB，

∴，

∵E是BD的中点，

∴DE＝EB，

又∵OD＝OB，

∴∠ABD＝∠FDE，

∴∠FDE＝∠EBC，

又∠DEF＝∠BEC，

∴△DEF≌△BEC（ASA），

∴DF＝CB，

∴，

∴BC＝4，

∵AB是直径，

∴∠ACB＝90°，

∴，

故答案为：．

一十四．正多边形和圆（共1小题）

16．（2023•威海一模）如图，以边长为20cm的正六边形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的12条线段，过截得的12个端点作所在边的垂线，形成6个有两个直角的四边形．把它们沿虚线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正六边形的无盖形盒子，则它的容积为 　2592　cm3．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：如图，连接AC．

由题意，AB＝AD＝EF＝4cm，AF＝20cm，

∴DE＝20﹣4﹣4＝12（cm），

∵∠ABC＝∠ADC＝90°，AC＝AC，

∴Rt△ACB≌Rt△ACD（HL），

∴CB＝CD，∠CAB＝∠CAD＝60°，

∴BC＝AC•tan60°＝4（cm），

∴盒子的容积＝底面积×高＝（6××122）×4＝2592（cm3）．

故答案为：2592．

一十五．扇形面积的计算（共1小题）

17．（2023•威海一模）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，则图中阴影部分的面积为 　　．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：设CD交⊙O于点F，连接OD、OF、BF，作DE⊥OA于点E，

∵四边形ABCD是平行四边形，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AD＝OA＝2，

∴OA＝OD＝AD＝OF＝OB＝2，DC∥AB，

∴△DOA是等边三角形，∠AOD＝∠FDO，

∴∠AOD＝∠FDO＝60°，

同理可得∠FBC＝60°，△BCF和△BOF是等边三角形，

∵弓形DF的面积＝弓形FB的面积，DE＝OD•sin60°＝，

∴图中阴影部分的面积为：S阴影＝S△AOD＝AO•DE＝×2×＝，

故答案为：．

一十六．概率公式（共1小题）

18．（2023•文登区一模）小明和小亮同一年出生，那一年是365天，则小明和小亮的生日是同一天的概率为 　　．

【答案】．

【解答】解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，

一年以365天计算，两人可能的出生日期有365个数，那么共有365×365种情况，

满足条件的事件是出生在同一天，共有365种情况，

∴他们生日相同的概率是．

故答案为：．