山东省东营市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题

山东省东营市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题

一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）

1．（2023•河口区一模）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为 　          　．

2．（2023•利津县一模）2020年黄河口生态旅游区“十一”期间接待游客74000人次，实现旅游收入703万元，则703万元用科学记数法表示为 　           　元．

二．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

3．（2023•利津县一模）因式分解：a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝　                  　．

三．一元二次方程的解（共1小题）

4．（2023•河口区一模）已知x＝m是一元二次方程x2﹣x+1＝0的一个根，则代数式2m﹣2m2+2021的值为 　       　．

四．一元二次方程的应用（共1小题）

5．（2023•利津县一模）在党中央的正确领导和全国人民的共同努力下，我国新冠肺炎确诊人数逐日下降，同时为构建人类命运共同体，我国积极派出医疗队帮助其他国家抗疫，由我国援助的Y国刚开始每周新增新冠肺炎确诊人数是2500人，两周后每周新增新冠肺炎确诊人数是1600人，若平均每周下降的百分率相同，则平均每周下降的百分率是　      　．

五．规律型：点的坐标（共1小题）

6．（2023•利津县一模）如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2021的坐标为　           　．

六．一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）

7．（2023•河口区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线 交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3…按此规律，则点A2023的纵坐标为 　                  　．

8．（2023•垦利区一模）如图，已知直线l：y＝x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，在线段A1B1右侧作等边三角形A1B1C1，过点C1作x轴的垂线交x轴于A2，交直线l于点B2，在线段A2B2右侧作等边三角形A2B2C2，…，按此作法继续下去，则Bn的纵坐标为 　                  　．（n为正整数）

七．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

9．（2023•利津县一模）如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，若S△AOB＝S△BOC＝1，则k＝　   　．

八．抛物线与x轴的交点（共1小题）

10．（2023•垦利区一模）关于x的函数y＝（k﹣2）x2﹣（2k﹣1）x+k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是　                  　．

九．菱形的性质（共1小题）

11．（2023•河口区一模）如图，在线段AB上取一点C，分别以AC，BC为边长作菱形BCFG和菱形ACDE，使点D在边CF上，连接EG，H是EG的中点，且CH＝5，则EG的长是 　     　．

一十．正多边形和圆（共2小题）

12．（2023•河口区一模）如图所示，已知圆O的半径OA＝6，以OA为边分别作正五边形OABCD和正六边形OAEFGH，则图中扇形HOD的面积为 　                 　（结果保留π）．

​

13．（2023•东营区一模）如图所示，已知圆O的半径OA＝6，以OA为边分别作正五边形OABCD和正六边形OAEFGH，则图中阴影部分的面积为 　                 　（结果保留π）．

一十一．作图—基本作图（共1小题）

14．（2023•垦利区一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°．利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BF，使BE＝BF；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H．若AD＝+1，则BH的长为 　               　．

一十二．轴对称-最短路线问题（共1小题）

15．（2023•河口区一模）如图，等腰△ABC的底边BC长为6，面积是30，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 　     　．

一十三．中位数（共1小题）

16．（2023•河口区一模）如图所示的是莉莉4次购买某水果的重量（单位，kg）的统计图，则4次重量的中位数是 　   　．

山东省东营市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编-02填空题

参考答案与试题解析

一．科学记数法—表示较大的数（共2小题）

1．（2023•河口区一模）2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为 　1.5×106　．

【答案】1.5×106．

【解答】解：150万＝1500000＝1.5×106．

故答案为：1.5×106．

2．（2023•利津县一模）2020年黄河口生态旅游区“十一”期间接待游客74000人次，实现旅游收入703万元，则703万元用科学记数法表示为 　7.03×106　元．

【答案】7.03×106．

【解答】解：数据703万用科学记数法表示为7.03×106．

故答案为：7.03×106．

二．提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）

3．（2023•利津县一模）因式分解：a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝　（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）　．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）

＝（x﹣y）（a2﹣4b2）

＝（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．

故答案为：（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．

三．一元二次方程的解（共1小题）

4．（2023•河口区一模）已知x＝m是一元二次方程x2﹣x+1＝0的一个根，则代数式2m﹣2m2+2021的值为 　2023　．

【答案】2023．

【解答】解：由题意得：把x＝m代入方程x2﹣x+1＝0中得：

m2﹣m+1＝0，

∴m2﹣m＝﹣1，

∴2m﹣2m2+2021

＝﹣2（m2﹣m）+2021

＝﹣2×（﹣1）+2021

＝2+2021

＝2023，

故答案为：2023．

四．一元二次方程的应用（共1小题）

5．（2023•利津县一模）在党中央的正确领导和全国人民的共同努力下，我国新冠肺炎确诊人数逐日下降，同时为构建人类命运共同体，我国积极派出医疗队帮助其他国家抗疫，由我国援助的Y国刚开始每周新增新冠肺炎确诊人数是2500人，两周后每周新增新冠肺炎确诊人数是1600人，若平均每周下降的百分率相同，则平均每周下降的百分率是　20%　．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：设平均每周下降的百分率是x，

由题意得：2500（1﹣x）2＝1600，

解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.8（舍去），

答：平均每周下降的百分率是20%．

故答案为：20%．

五．规律型：点的坐标（共1小题）

6．（2023•利津县一模）如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0）．则依图中所示规律，A2021的坐标为　（1012，0）　．

【答案】（1012，0）．

【解答】解：∵各三角形都是等腰直角三角形，

∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，

A3（0，0），A7（﹣2，0），A11（﹣4，0）…，

∵2021÷4＝505余1，

∴点A2021在x轴正半轴，纵坐标是0，横坐标是（2021+3）÷2＝1012，

∴A2021的坐标为（1012，0）．

故答案为：（1012，0）．

六．一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）

7．（2023•河口区一模）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线 交于点A1，过A1作x轴的垂线，垂足为B1，过B1作l2的平行线交l1于A2，过A2作x轴的垂线，垂足为B2，过B2作l2的平行线交l1于A3，过A3作x轴的垂线，垂足为B3…按此规律，则点A2023的纵坐标为 　（）2023　．

【答案】（）2023．

【解答】解：联立直线l1与直线l2的表达式并解得：x＝，y＝，故A1（，）；

则点B1（，0），则直线B1A2的表达式为：y＝x+b，

将点B1坐标代入上式并解得：直线B1A2的表达式为：y3＝x﹣，

将表达式y3与直线l1的表达式联立并解得：x＝，y＝，即点A2的纵坐标为；

同理可得A3的纵坐标为，

…按此规律，则点A2023的纵坐标为（）2023，

故答案为：（）2023．

8．（2023•垦利区一模）如图，已知直线l：y＝x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，在线段A1B1右侧作等边三角形A1B1C1，过点C1作x轴的垂线交x轴于A2，交直线l于点B2，在线段A2B2右侧作等边三角形A2B2C2，…，按此作法继续下去，则Bn的纵坐标为 　　．（n为正整数）

【答案】．

【解答】解：把x＝1代入y＝x得y＝，

∴B1的坐标为（1，），

∵△A1B1C1为等边三角形，

∴A1C1＝A1B1＝，∠B1A1C1＝60°，

∴A1A2＝cos30°＝，

∴A2的坐标为（，0），

把x＝代入y＝x得y＝，

∴B2的坐标为（，），

同理得到B3的坐标为（，）；

∴Bn的坐标为（，）．

故答案为：．

七．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

9．（2023•利津县一模）如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，若S△AOB＝S△BOC＝1，则k＝　4　．

【答案】4．

【解答】解：如图，作CD⊥x轴于D，设OB＝a（a＞0）．

∵S△AOB＝S△BOC，

∴AB＝BC．

∵△AOB的面积为1，

∴OA•OB＝1，

∴OA＝，

∵CD∥OB，AB＝BC，

∴OD＝OA＝，CD＝2OB＝2a，

∴C（，2a），

∵反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点C，

∴k＝×2a＝4．

故答案为4．

八．抛物线与x轴的交点（共1小题）

10．（2023•垦利区一模）关于x的函数y＝（k﹣2）x2﹣（2k﹣1）x+k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是　k＞﹣且k≠2　．

【答案】见试题解答内容

【解答】解：根据题意得：，

解得k＞﹣且k≠2．

故答案为：k＞﹣且k≠2．

九．菱形的性质（共1小题）

11．（2023•河口区一模）如图，在线段AB上取一点C，分别以AC，BC为边长作菱形BCFG和菱形ACDE，使点D在边CF上，连接EG，H是EG的中点，且CH＝5，则EG的长是 　10　．

【答案】10．

【解答】解：连接CE、CG，

∵四边形ACDE、BCFG是菱形，

∴∠ACE＝∠ECD，∠FCG＝∠BCG，

∴∠ECG＝°＝90°，

∵H是EG的中点，

∴EG＝2CH＝2×5＝10，

故答案为：10．

一十．正多边形和圆（共2小题）

12．（2023•河口区一模）如图所示，已知圆O的半径OA＝6，以OA为边分别作正五边形OABCD和正六边形OAEFGH，则图中扇形HOD的面积为 　π　（结果保留π）．

​

【答案】．

【解答】解：由题意得，

＝108°，

＝120°，

∴∠DOH＝∠AOH﹣∠AOD＝120°﹣108°＝12°，

∴扇形HOD的面积为：＝π，

故答案为：π．

13．（2023•东营区一模）如图所示，已知圆O的半径OA＝6，以OA为边分别作正五边形OABCD和正六边形OAEFGH，则图中阴影部分的面积为 　π　（结果保留π）．

【答案】π．

【解答】解：由题意得，

＝108°，

＝120°，

∴∠DOH＝∠AOH﹣∠AOD＝120°﹣108°＝12°，

∴阴影部分的面积：＝π，

故答案为：π．

一十一．作图—基本作图（共1小题）

14．（2023•垦利区一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°．利用尺规在BC、BA上分别截取BE、BF，使BE＝BF；再分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点G；作射线BG交DC于点H．若AD＝+1，则BH的长为 　+1　．

【答案】+1．

【解答】解：在▱ABCD中，∠ABC＝120°，

∴∠C＝60°，

由作图知，BH平分∠ABC，

∴∠CBH＝∠ABH＝60°，

∴△BCH是等边三角形，

∴BH＝BC＝AD＝+1，

故答案为：+1．

一十二．轴对称-最短路线问题（共1小题）

15．（2023•河口区一模）如图，等腰△ABC的底边BC长为6，面积是30，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为 　13　．

【答案】13．

【解答】解：连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC＝BC•AD＝×6×AD＝30，解得AD＝10，

∵EF是线段AC的垂直平分线，

∴点C关于直线EF的对称点为点A，

∴AD的长为CM+MD的最小值，

∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+BC＝6+×6＝3+10＝13．

故答案为：13．

一十三．中位数（共1小题）

16．（2023•河口区一模）如图所示的是莉莉4次购买某水果的重量（单位，kg）的统计图，则4次重量的中位数是 　4　．

【答案】4．

【解答】解：把4次重量从小到大排列，排在分别为3、4、4、5，故中位数为＝4．

故答案为：4．