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新高考数学二轮复习培优讲义12 平面向量 (含解析)
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解密12讲:平面向量
【考点解密】
考的一.向量的有关概念
(1)向量:既有大小又有方向的量叫做向量,向量的大小叫做向量的模.
(2)零向量:长度为0的向量,记作0.
(3)单位向量:长度等于1个单位的向量.
(4)平行向量:方向相同或相反的非零向量,又叫共线向量,规定:0与任一向量平行.
(5)相等向量:长度相等且方向相同的向量.
(6)相反向量:长度相等且方向相反的向量.
考点二.向量的线性运算
向量运算
定义
法则(或几何意义)
运算律
加法
求两个向量和的运算
交换律:
a+b=b+a;
结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法
求a与b的相反向量-b的和的运算
a-b=a+(-b)
数乘
求实数λ与向量a的积的运算
|λa|=|λ||a|,
当λ>0时,λa与a的方向相同;
当λ
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