高中数学湘教版（2019）选择性必修第一册2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系作业课件ppt

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这是一份高中数学湘教版（2019）选择性必修第一册2.6 直线与圆、圆与圆的位置关系作业课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了m-19故选B，x-1等内容，欢迎下载使用。

1.已知圆C1:x2+y2=1和C2:x2+y2-5x+4=0,则两圆的位置关系是(　　)A.内切B.相交C.外切D.相离
2.若圆C1:(x+1)2+y2=2与圆C2:x2+y2-4x+6y+m=0内切,则实数m=(　　)A.-8B.-19C.-5D.6
3.圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点的圆的方程为(　　)A.x2+y2-x+7y-32=0B.x2+y2-x+7y-16=0C.x2+y2-4x+4y+9=0D.x2+y2-4x+4y-8=0
解析设所求圆的方程为(x2+y2+6x-4)+λ(x2+y2+6y-28)=0,变形可得
则圆的方程为(-6)x2+(-6)y2+6x-42y+192=0,即x2+y2-x+7y-32=0.故选A.
4.设圆C1:(x-1)2+(y-1)2=9和圆C2:(x+2)2+(y+1)2=4交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线所在直线的方程为(　　)A.3x-2y-1=0B.2x-3y+1=0C.2x+3y-1=0D.3x+2y+4=0
解析由题得,圆心C1的坐标为(1,1),圆心C2的坐标为(-2,-1),两圆相交于A,B两点,则线段AB的垂直平分线所在直线就是直线C1C2.因为C1(1,1),C2(-2,-1),
即2x-3y+1=0.故选B.
解析由圆C:x2+(y-4)2=18与圆D:(x-1)2+(y-1)2=R2,可得两圆公共弦所在直线的方程为2x-6y=4-R2.
6.(多选题)已知圆C:x2-2ax+y2+a2-1=0与圆D:x2+y2=4有且仅有两条公共切线,则实数a的取值可以是(　　)A.-3B.3C.2D.-2
解析根据题意,圆C:x2-2ax+y2+a2-1=0,即(x-a)2+y2=1,其圆心为(a,0),半径为R=1,圆D:x2+y2=4,其圆心的坐标为D(0,0),半径为r=2.若两个圆有且仅有两条公共切线,则两圆相交,则有2-1<|a|<2+1,即1<|a|<3,解得-37.已知圆(x-a)2+y2=4与圆x2+y2=25没有公共点,则正数a的取值范围为　　　　　.
(0,3)∪(7,+∞)
解析根据题意,圆(x-a)2+y2=4的圆心的坐标为(a,0),半径为R=2,圆x2+y2=25圆心的坐标为(0,0),半径r=5,则两圆的圆心距d=|a|=a.若两个圆没有公共点,则有a>R+r=7或a8.已知圆A:x2+y2-2x-4y-4=0,圆B:x2+y2+2x+2y-2=0,则两圆的公切线的条数是(　　)A.1条B.2条C.3条D.4条
解析根据题意,圆A:x2+y2-2x-4y-4=0,即(x-1)2+(y-2)2=9,其圆心A(1,2),半径R=3,圆B:x2+y2+2x+2y-2=0,即(x+1)2+(y+1)2=4,其圆心B(-1,-1),半径r=2,则
9.已知半径为的圆M与圆x2+y2=5外切于点P(1,2),则点M的坐标为(　　)A.(-6,3)B.(3,6)C.(-3,-6)D.(6,3)
10.若直线l与圆C1:(x+1)2+y2=1,圆C2:(x-1)2+y2=4都相切,切点分别为A,B,则|AB|=(　　)
解析如图所示,设直线l交x轴于点M.由于直线l与圆C1:(x+1)2+y2=1,圆C2:(x-1)2+y2=4都相切,切点分别为A,B,则AC1⊥l,BC2⊥l,∴AC1∥BC2.∵|BC2|=2=2|AC1|,由中位线定理得C1为线段MC2的中点,则A为线段BM的中点,∴|MC1|=|C1C2|=2.
11.已知圆O1:x2+y2-2x-3=0与圆O2:x2+y2-4x+2y+3=0相交于点A,B,则四边形AO1BO2的面积是(　　)A.1B.2C.3D.4
12.(多选题)点P在圆C1:x2+y2=1上,点Q在圆C2:x2+y2-6x+8y+24=0上,则(　　)A.|PQ|的最小值为0B.|PQ|的最大值为7C.两个圆心所在的直线斜率为D.两个圆相交弦所在直线的方程为6x-8y-25=0
解析根据题意,圆C1:x2+y2=1,其圆心的坐标为C1(0,0),半径R=1.圆C2:x2+y2-6x+8y+24=0,即(x-3)2+(y+4)2=1,其圆心的坐标为C2(3,-4),半径r=1,则两圆的圆心距为|C1C2|= =5,即圆C1与圆C2外离,则|PO|的最小值为|C1C2|-R-r=3,最大值为|C1C2|+R+r=7,故A错误,B正确;圆心C1(0,0),圆心C2(3,-4),则两个圆心所在的直线斜率 ,故C正确;两圆圆心距|C1C2|=5,有|C1C2|>R+r=2,两圆外离,不存在公共弦,D错误.故选BC.
13.(多选题)已知圆O:x2+y2=4和圆M:x2+y2+4x-2y+4=0相交于A,B两点,则(　　)A.直线AB的方程为y=2x+2B.两圆有两条公切线
解析圆O:x2+y2=4和圆M:x2+y2+4x-2y+4=0作差得4x-2y+4=-4,整理得y=2x+4,即直线AB的方程为y=2x+4,故A错误;因为两圆相交于A,B两点,则两圆有两条公切线,故B正确;圆O:x2+y2=4的圆心O(0,0),半径为2,
14.若圆O1:x2+y2=5与圆O2:(x+m)2+y2=20(m>0)相交于A,B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则AB的直线方程为　　　　　　　　　.
若两圆在交点A处的切线互相垂直,则O1A⊥O2A,则有|O1O2|2=R2+r2,即m2=5+20=25,则m=5.故圆O2的方程为(x+5)2+y2=20,即x2+y2+10x+5=0.
①-②,得-10x-10=0,整理得x+1=0,即x=-1,故公共弦AB所在的直线方程为x=-1.
15.已知圆C1:x2+y2+2x=0,圆C2:x2+y2-2x-2y-2=0,点C1,C2分别为两圆的圆心.(1)求圆C1和圆C2的公共弦长;(2)过点C1的直线l交圆C2于A,B两点,且AB= ,求直线l的方程.
解 (1)由题知,圆C1:x2+y2+2x=0,圆C2:x2+y2-2x-2y-2=0,两式相减可得公共弦所在的直线为2x+y+1=0.
16.在平面直角坐标系中,已知点A(2,0),B(0,2),圆C:(x-a)2+y2=1,若圆C上存在点M,使得|MA|2+|MB|2=12,则实数a的取值范围为(　　)
解析设M(x,y),∵|MA|2+|MB|2=12,∴(x-2)2+y2+x2+(y-2)2=12,∴(x-1)2+(y-1)2=4.∵圆C上存在点M,满足|MA|2+|MB|2=12,∴两圆相交或相切.

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