奥数三年级下册第12讲：合理安排时间课件+教案+作业

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（三年级）备课教员：* * *
第十二讲合理安排时间
一、教学目标：	知识目标	1. 学会统筹规划，会合理安排时间。 2. 知道哪些事可以同时进行，提高效率。
	能力目标	1. 提高自主分析能力。 2. 培养条理性。 3. 锻炼逻辑思维能力。
	情感目标	自主探索解决实际问题，并有勇于探索的精神。培养做事认真仔细、严谨的态度。 3. 感悟数学与实际生活的密切联系。
二、教学重点：	在我们的生活、学习、工作中，需要合理、科学地安排时间；合理、科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）做每件事需要的时间；（2）要弄清所做事的顺序；（3）有些事可以同时做；（4）如果某几件事情不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的用时最少。
三、教学难点：	学会统筹规划，知道哪些事可以同时进行。
四、教学准备：	PPT
五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分) 【设计意图：通过猜谜语的形式，引起学生的兴趣，导入今天课题的关键词--时间。让学生在猜谜语的过程中进行思考。让学生在学习的过程中感知时间的珍贵，达到启发教学的目的，为培养学生学会珍惜时间的良好品质做好铺垫。】师：同学们，今天老师给你们带来了一个谜语，猜对的同学可以获得一个大拇指的奖励哦，你们准备好了吗？生：准备好了！师：看不见，摸不着，没有脚，却能跑，只见匆忙过，不见回头跑。你们知道谜底是什么吗？生：时间。师：没错，谜底就是时间，我们每个人都要好好珍惜时间，抓紧时间去做有意义的事，对吗？生：对。师：我们日常生活中往往有很多事情要做，那你们知道怎么合理安排，才能最大程度的利用时间吗？生：不知道。师：好，今天就跟着老师一起来学习如何合理安排时间吧。【探究新知，引入新课：　　对于学生而言，计算几件事一共需要花多少时间并没有难度，这一讲的关键是让学生学会分析哪些事情是可以同时进行的，哪些事是必须按照先后顺序来进行的，学会合理安排事情的先后顺序，达到节省时间的目的。】【板书课题：合理安排时间】
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用8分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用3分钟，拿茶叶要用2分钟，如何安排才能尽早喝上茶？讲解重点：在进行合理安排时，有先后顺序的事情不能同时进行，为了节省时间，尽可能让几件事情同时进行。师：请一个同学起来读题，谁自告奋勇？生：老师，我来！（生读题）师：读得很好，声音很洪亮，咬字也很清晰。那读完题后，你知道要喝上茶有哪些步骤吗？生：…… 师：那我们该怎么安排才能尽早喝上茶呢？（学生小组讨论）师：你们思考一下，哪些事情是有先后顺序的？哪些事可以同时进行？生：要先洗水壶才能烧水。师：是的，像这样有先后顺序的事情就不能同时进行。那么烧水的8分钟内我们可以同时做哪些事呢？生：用2分钟洗茶壶，用3分钟洗茶杯，用2分钟拿茶叶。师：我们完成这些事情用了多少时间？生：2+3+2=7（分钟）师：我们来看，这些事都是和烧水同时进行的，烧水需要8分钟，完成这些事需要7分钟，所以我们只要再等1分钟，等水烧开是不是就能喝上茶了？生：是的。师：那么整个过程用了多少分钟？生：1+8=9（分钟）。师：是的，经过我们的合理安排，是不是节省了很多时间？生：是的。师：现在请同学起来说说在进行合理安排时，我们该怎么考虑？生：有先后顺序的事情就按照顺序来做，没有顺序的事情尽可能同时进行。板书： 1+8=9（分钟）答：先花1分钟时间洗水壶，洗完水壶后就开始烧水，在烧水的8分钟内，用2分钟洗茶壶，用3分钟洗茶杯，用2分钟拿茶叶。完成这些事情后再等1分钟水烧开就能喝上茶了，最少需要9分钟。师：是的，这样安排可以有效节约时间，不信大家一起来看看下面的练习一。生：…… 练习1：（5分）妈妈下班做饭，她择菜、洗菜要用10分钟，切菜要用3分钟，蒸米饭要用15分钟，炒菜要用4分钟，妈妈做完这顿饭最少要用多少分钟？分析：要先择菜、洗菜才能切菜，所以这几件事情有先后顺序。为了节省时间，可以先蒸米饭。在蒸米饭的15分钟内，花10分钟择菜、洗菜，花3分钟切菜，再花2分钟炒菜，这时米饭蒸好了，接着再花2分钟炒菜，就能做完这顿饭了。板书： 15+2=17（分钟）答：先蒸米饭。在蒸米饭的15分钟内，花10分钟择菜、洗菜，花3分钟切菜，再花2分钟炒菜，这时米饭蒸好了，接着再花2分钟炒菜，就能做完这顿饭最少需要17分钟。（二）例题2：（10分）给一块小木板两面涂漆，一面涂漆要1分钟，但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆。问漆完6块这样的板至少需要多少分钟？讲解重点：理解在等待漆干的时间里可以给其他小木板刷漆，充分利用时间。师：现在请一个同学起来读题，其他同学认真听一下，这个题目该怎么思考？生：…… 师：大家睁大眼睛仔细看，小木板是怎么涂漆的呢？生：两面都要涂漆，一面涂漆要1分钟，但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆。师：这位同学对于数学信息的分析还是比较准确的，那我们怎么给6块小木板涂漆，才能用时最少呢？生：不知道。师：想一想，如果涂一面，等漆干5分钟后再涂另一面，是不是很浪费时间？我们能不能利用这个等待的时间做别的事情？生：等待的5分钟，可以给剩下5块小木板的正面涂漆。师：太棒了，这样我们就不用浪费这5分钟了。那么等剩下5块小木板的正面涂好漆后，过去了5分钟，这时第一块小木板的正面是不是漆干了？生：是的。师：那么接下来该做什么呢？生：接下来就可以给第一块小木板的反面涂漆。师：哦？再接下来呢？生：第一块小木板的反面也涂好后，第二块小木板的正面漆也干了，就可以涂反面了。师：那么接下来是不是依次涂这几块小木板的反面就可以了？生：是的。师：哇，这位同学的思路真是太清晰了，完全可以当小老师了啊！大家送上降龙十巴掌鼓励一下，再奖励3个大拇指！那整个过程我们用了多少时间呢？生：6×2=12（分钟）。师：同学们，这道题目的关键在于什么？要好好利用哪段时间？生：要好好利用等待漆干的时间。板书： 6×2=12（分钟）答：漆完6块这样的板至少需要12分钟。师：那我们现在就来挑战练习2，看看你们能否挑战成功。练习2：（5分）王奶奶家有6张凳子，请油漆师傅来刷油漆，总共要刷两次，第一次要刷2分钟，但必须等10分钟后才能刷第二次，请问刷完6张凳子至少要几分钟？分析：先给第一张凳子刷第一遍，等待漆干的10分钟可以继续往下给剩下的5张凳子刷第一遍，等5张凳子的第一遍刷完，第一张凳子的漆干了，就可以刷第二遍了，接着依次往下给每个凳子刷第二遍即可。板书： 6×2×2=24（分钟）答：刷完6张凳子至少要24分钟。三、小结：（5分）在进行统筹安排时，要尽量节省时间，我们要考虑以下几个方面：（1）做每件事需要的时间；（2）要弄清所做事的顺序；（3）有些事可以同时做。能同时进行的事情尽量同时进行，有先后顺序的事情就按照顺序完成。
第二课时（50分）一、复习导入（3分）【复习上节课的内容，让学生来说合理安排时间需要遵循哪几个规则。】师：孩子们，还记得上节课，我们学习了什么吗？生：学习了如何合理安排时间。师：恩，看来你们上节课都有认真听课。那你们还记得要遵循哪些规则吗？生：有先后顺序的事情就按照先后顺序来做，没有顺序的事情就尽可能同时做。师：非常好。看来大家都已经掌握技巧了，那么接下来，我们再来看，在下面这些实际情境中，我们该怎么合理安排，才能更加节约时间呢？
二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（10分）用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块需要4分钟，正、反面各需2分钟，煎5块饼至少需要几分钟？讲解重点：理解单数块饼的煎法，煎的时候先放2块，一面煎熟后，给其中一块翻个面，另一块取出，放入一块没煎过的，这样剩下的两块可以一起煎另一面。师：先请全班同学齐读题目，我希望能听到每个同学的声音。（生齐读题目）师：你们煎饼的时候会怎么煎呢？怎么煎才省时间？生：每次煎两块。师：没错，为了充分利用平底锅的空间，我们是不是每次都在锅里放上两块饼？生：是的。师：那我们接下来该怎么思考呢？大家想一想，5个饼，正反面各煎2分钟，一共要煎几个面？生：10个面。师：不错，那同学们再思考一下，同一个饼，能不能同时煎它的正面和反面呢？生：不能。师：那我们每次都要用平底锅煎2个面，该怎么安排煎饼的顺序呢？大家小组之间讨论一下。（小组讨论）师：老师给大家一点提示，我们给每个饼编号，就是1号--5号，那么你们同桌之间可以用书本演示一下，怎么煎呢？（同桌之间协作，演示煎饼过程）师：好，我看到有些同学还是不知所措，我们一起来试一下。首先，我们是不是先放入两块饼，煎2分钟，我们记作1正2正，2分钟后，我们给1号翻个面，将2号取出，放入3号，再煎2分钟。这时，1号饼是不是两面都煎好啦？生：是的。那我们接下来是不是煎2号和3号的反面了？师: 好，那就听你的，我们给2号和3号的反面煎2分钟。那么现在几号饼煎好了？生：2号和3号都煎好了。师：那我们现在还剩下几个饼没煎呢？生：4号和5号一个面都没煎过。师：哦，现在还有2个饼没煎过，那你们来说怎么煎呢？生：两个饼就好办啦，一起煎正面，再一起煎反面，只要4分钟就都煎好了。师：是的，如果饼的个数是双数个，那就好办啦，我们可以两个一起煎正面，再一起翻面继续煎，就能同时煎好2个饼，但如果是单数个饼呢？谁来说说我们刚刚是怎么煎饼的？生：我们先考虑3个饼，按照1正2正，1反3正，2反3反的顺序煎就可以了。师：这位同学说的真是太好了，简直像个小老师呢！给你奖励3个大拇指。其他同学都记住了吗？生：记住了。师：那我们刚刚煎5个饼一共用了几分钟呢？生：我知道，一共用了10分钟。板书： 5×2=10（分钟）答：煎5块饼至少需要10分钟。师：既然大家都掌握了这种解题思路，那现在就来挑战一下练习3吧。相信大家都能学以致用。练习3：（5分）如果一只平底锅上只能煎两个葱油饼，用它煎1个葱油饼需要2分钟（正反两面各1分钟）。卡尔煎7个葱油饼至少要用几分钟？分析：根据题意，一共要煎7个葱油饼，正反面各煎1分钟，也就是一共有14个面要煎，平底锅一次可以煎2个面，那么一共就需要煎7次，一次煎1分钟，以此求出最少需要的时间。板书： 7×1=7（分钟）答：卡尔煎7个葱油饼至少需要7分钟。（二）例题4：（12分）甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。讲解重点：每个人用水的时间不能够改变，只能尽量减少等待的时间，按照用时从少到多的顺序，就能减少等待的总时间，从而减少总时间。师：同学们，我们一起看这个题目。谁能告诉我这个题目中的什么量是不变的？生：每个人的用水时间是不变的。师：是的，不管怎么调整大家的用水顺序，每个人的用水时间是不会变的。那我们要想他们总共的用时最少，可以减少哪部分的时间？生：不知道。师：我们举个例子，如果只有甲乙两人，让甲先用水，乙后用水，我们算一下一共需要多少时间？生：甲用水3分钟，乙等了3分钟，自己用水2分钟，一共用了3+3+2=8（分钟）。师：没错，那如果我们让乙先用水呢？再来算下要多少分钟。生：乙用水2分钟，甲等了2分钟，自己用水3分钟，一共用了2+2+3=7（分钟）。师：通过对比这两种顺序所用的时间，你们发现了什么？生：让用时少的人先用水，可以节省总时间。师：太棒了，看来大家的反应都很敏捷啊，那你们知道来这样安排，节省的是什么时间吗？生：等待时间。师：非常好，回答到点子上了！我们既然不能改变大家用水的时间，那就尽量减少大家等待的时间，这样也能让我们的总时间减少。那现在你们知道怎么安排4人的用水顺序了吗？生：按照用水时间从少到多来用水，就是丙乙甲丁的顺序。师：顺序是说对了，那你们会计算他们总共用的时间吗？生：丙不用等待直接用水，是1分钟，乙等了1分钟，自己用水2分钟；甲等了（1+2）分钟，自己用水3分钟；丁等了（1+2+3）分钟，自己用水10分钟，合起来就是1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+10）=26（分钟）。师：那这道题目我们就做完了，谁再来复述一下做这种题目的技巧呢？生：让用水时间少的人先用水，用水时间多的人后用水，减少等待时间。师：这位同学说的真是太完整了。也奖励你3个大拇指。板书： 1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+10）=26（分钟）答：按照丙乙甲丁的顺序用水，最少需要26分钟。师：接下来，请同学们自己完成练习4，注意审题一定要仔细，搞清楚顺序。练习4：（5分）在阿派的生日会上，来了3个小客人。每人各帮忙打一个气球，可是只有1个打气筒。米德打一个气球需要4分钟，卡尔打一个需要3分钟，欧拉打一个需要2分钟。阿派怎么安排3位小客人打气球的先后次序，才能使3位小客人在整个打气球的过程中所用的时间总和最短？最短需要几分钟？分析：按照用时从少到多的顺序使用打气筒，可以减少大家等待的时间。板书： 2+（2+3）+（2+3+4）=16（分钟）答：按照欧拉、卡尔、米德的顺序使用打气筒，最少需要16分钟。例题5：（选讲）甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟、2分钟、5分钟、10分钟。因为天黑，必须借助手电筒过桥，可是他们总共只有一个手电筒，并且桥的载重能力有限，每次最多过两个人，再由一个人送回手电筒。怎样安排才能在最短时间使全部人过桥？最短需要几分钟？讲解重点：过桥的时间取决于最慢的人，回来的时间取决于最快的人。师：先请同学们一起读题。看看题目中告诉我们什么数学信息？要我们求什么？（学生齐读题目）生：…… 师：好，那你们会怎么安排他们四人的过桥顺序呢？生：不知道。师：我们来看，两个人一起过桥，花费的时间是由谁决定的？用时多的人还是用时少的人？生：用时多的人。师：没错，那还有一个问题，为了节省时间，我们会让过桥时间少的人送回手电筒还是过桥时间多的人送呢？生：过桥时间少的送回手电筒。师：很好，理解这两点我们就成功了一半了。那我们要怎么安排他们的过桥顺序呢？生：先让甲和乙过桥，就用了2分钟。师：那谁送回手电筒呢？（学生讨论）师：有些同学说是甲，有些同学说乙，有些同学说都可以，那我们先假设由甲送回手电筒，看看会怎么样？生：甲送回手电筒，用时1分钟。再让丙和丁一起过桥，用时10分钟。师：咦，那甲怎么办呢？生：丙和丁过桥后，让乙送回手电筒，用时2分钟，再让甲和乙一起过桥，又用时2分钟。师：哇，原来可以这样，那这样四个人都过桥了吗？这个过程一共用了几分钟？生：2+1+10+2+2=17（分钟）。师：非常不错，那刚刚还有同学说第一次让乙送回手电筒，我们看看这种情况一共需要多少时间。现在开放一个名额，哪位同学觉得自己能说的完整的，就能获得5个大拇指的奖励。生：还是让甲和乙先过桥，用时2分钟，再由乙送回手电筒，用时2分钟，再让丙和丁过桥，用时10分钟，再让甲送回手电筒，用时1分钟，最后甲和乙一起过桥，又用时2分钟。一共用时2+2+10+1+2=17（分钟）。师：说的非常完整，除了大拇指外再给你送上最响亮的降龙十巴掌。你们看，这种情况算出来也是17分钟，说明第一次由甲或乙送回手电筒都是可以的。生：是的。板书： 2+1+10+2+2=17（分钟）或2+2+10+1+2=17（分钟）答：甲和乙先过桥，，再由甲（乙）送回手电筒，再让丙和丁过桥，再让乙（甲）送回手电筒，最后甲和乙一起过桥，最少需要17分钟。师：大家做好准备了吗？让我们一起挑战一下练习5，看谁做得又快又准确。第一名奖励3个大拇指，第二名2个，第三名1个。练习5：（选做）卡尔骑在驴背上赶驴过桥，共有甲、乙、丙、丁四头驴，甲驴过桥需2分钟，乙驴需3分钟，丙驴需4分钟，丁驴需5分钟。每次只能骑一头驴，赶一头驴过桥。怎样安排才能在最短时间全部过桥？最短需要几分钟？分析：过桥的时间取决于最慢的人，回来的时间取决于最快的人。所以先骑甲驴赶乙驴过桥，再骑甲（乙）驴回来，再骑丙驴赶丁驴过桥，再骑乙（甲）驴回来，再骑甲驴赶乙驴过桥。板书： 3+2+5+3+3=16（分钟）或者3+3+5+2+3=16（分钟）答：先骑甲驴赶乙驴过桥，再骑甲（乙）驴回来，再骑丙驴赶丁驴过桥，再骑乙（甲）驴回来，再骑甲驴赶乙驴过桥，最少需要16分钟。三、总结：（5分）在我们的生活、学习、工作中，需要合理、科学地安排时间；合理、科学地安排时间的方法，就叫做最佳安排。在进行最佳安排时，要考虑以下几个问题：（1）做每件事需要的时间；（2）要弄清所做事的顺序；（3）有些事可以同时做；（4）如果某几件事情不可以同时进行的话，那么，按时间从少到多的顺序排列，可以使等待的时间最短，完成的时间最少。四、随堂练习：卡尔用奶粉冲一杯牛奶，洗水壶要1分钟，洗杯子和汤匙各要1分钟，烧开水要12分钟，取奶粉2分钟。卡尔怎样安排才能使自己尽快喝上牛奶？最少需要几分钟？板书： 1+12=13（分钟）答：卡尔先洗水壶1分钟，然后烧水12分钟，在烧水的时候可以洗杯子和汤匙，还有取奶粉，最少需要13分钟。用一只平底锅煎饼，每次只能放两块饼，煎一块需要6分钟（正、反面各3 分钟）。煎5块饼至少需要几分？板书：一只平底锅每次只能放两块饼，5块饼一共有10个面，一块饼的正反两面不能同时煎，因此在煎的时候先放两块，然后其中一块翻面，将另一块取出，换一块没有煎过的，这样最后剩下的两面正好是可以一起煎的。 10×3÷2=15（分钟）答：煎5块饼至少需要15分钟。两个油漆工要给7块同样的木板的正反两面刷漆，每面需2分钟，但必须等 3分钟漆干后才能给另一面刷漆。怎样安排能使刷漆的时间最少？最少的时间是多少分钟？板书： 14×2÷2=14（分钟）答：把木板按照1—7编号，两个油漆工刷1号、2号的一面，接着刷3、4号一面，最后5、6号一面，一个油漆工刷7号，此时1号已经过去4分钟可以刷另外一面，接着开始刷另外一面，2、3号，4、5号，6、7号，都已经过去4分钟可以刷，所以最少的时间是14分钟。卡尔、阿派、米德3个人同时到一个小吃部吃早饭，小吃部只有一个灶炉。卡尔的面条要等5分钟，阿派的水饺要等4分钟，米德的炒饭要等3分钟。怎样安排，使3人所等待的时间总和最少？最少需要几分钟？板书： 3×3+4×2+5=22（分钟）答：先做米德的炒饭，再是阿派的水饺，最后是卡尔的面条。最少需要22分钟。甲、乙、丙、丁四人要过河，他们单独过河分别需要3分钟、5分钟、8分钟和10分钟。现在只有一艘小船，这艘小船最多只能承载2个人的重量，如何在最短的时间内全体过河？最短时间是多少分钟？(2个人乘坐按花费时间最多计算）板书： 8+15+5=28（分钟）或10+13+5=28（分钟）答：安排时间差最少的两个人一起过去，派速度快的回来。先安排甲、乙过河，再安排甲或乙回来。5+3=8（分钟）或5+5=10（分钟）。再让丙、丁过河，再安排乙或甲回来。10+5=15（分钟）或10+3=13（分钟）。再甲、乙最后过河用时5分钟。所以最短时间是28分钟。