海南省海口市部分校2022-2023学年七年级上学期期末检测（A）数学试卷(含解析)

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2022—2023学年度第一学期海口市七年级数学

期末检测题（A卷）

一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．

1．温度﹣4℃比﹣9℃高（　　）

A．5℃ B．﹣5℃ C．13℃ D．﹣13℃

2．数据2060000000科学记数法表示为（　　）

A．206×107 B．20.6×108 C．2.06×108 D．2.06×109

3．数轴上表示数12和表示数﹣4的两点之间的距离是（　　）

A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣16

4．下列合并同类项中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．若，则的值是（  ）

A． B．2 C．8 D．11

6．某品牌电脑原价为x元，先降价y元，又降低20%，两次降价后的售价为（  ）

A．0.8(x-y)元 B．0.8(x+y)元

C．0.2(x-y)元 D．0.2(x+y)元

7．如图所示的几何体的左视图是（  ）

A． B． C． D．

8．如图，点C在线段AB的延长线上，AC=3AB，D是AC的中点，若AB=5，则BD等于（　　）

A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

9．如图，直线，交于点O，平分，若，则等于（  ）

A． B． C． D．

10．将一块等腰直角三角板和一块含30°角的直角三角板按图所示方式叠放，则等于（  ）

A． B． C． D．

11．如图，，则下列说法正确的是（    ）

A． B． C． D．

12．如图，B处在A处的西南方向，C处在A处的南偏东方向，若，则C处在B处的（  ）

A．北偏东方向 B．北偏东方向

C．北偏东方向 D．北偏东方向

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．绝对值大于1且小于4的所有负整数之和等于       ．

14．如图，将一副三角板叠放在一起，使角的顶点与直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若，则       度．

15．如图，直线被直线所截，和的角平分线与直线l3分别交于点E、F，若，，则       度．

16．用同样大小的黑色棋子按如图9所示的规律摆放．第6个图形有     颗棋子，第n个图形棋子的颗数是     （用含有n的代数式表示）．

三、解答题（共68分）

17．计算

(1)；

(2)；

(3)

18．先化简，再求值：，其中，．

19．位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

（1）设该单位参加旅游的员工共有x（x＞10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用；

（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

20．如图，点P是内一点．

(1)按下列要求画出图形．

①过点P画的垂线，垂足为点C；

②过点P画的平行线交于点D；过点P画的平行线交于点E；

③点P到直线的距离是线段 的长，约等于 （精确到）；

(2)在（1）所画出的图形中，若，则 度（用含n的代数式表示）．

21．如图，直线、相交于点，平分，于点．

(1)若，求的度数；

(2)试说明．

22．如图，，，．①与平行吗？请说明理由；②与的位置关系如何？为什么？

(1)本题第①、②小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式

①，理由如下：

∵，（已知 ）

∴ ．（  ）

又∵，（ 已知 ）

 ∴ ，（等量代换 ）

∴   （ ）

②与的位置关系是： ．

∵，（已知 ）

 ∴  ．（ ）

又∵ ，（已知 ）

∴   ．（等量代换 ）

∴ ．（ ）

(2)若，求的度数．

答案

1．A

解析：解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），

∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．

故选：A．

2．D

解析：2060000000的小数点向左移动9位得到2.06，

所以数据2060000000用科学记数法表示为2.06×109，

故选D．

3．C

解析：分析：根据轴上两点之间的距离等于两点所表示数的差的绝对值列式计算即可.

详解：.

故选C.

4．D

解析：解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；

B、不是同类项的不能合并，故B错误；

C、系数相加字母及指数不变，故C错误；

D、系数相加字母及指数不变，故D正确；

故选D．

5．D

解析：解：．

故选D．

6．A

解析：由题意得

(x-y) ×(1-20%)=0.8(x-y)元

故选A.

7．B

解析：解：该几何体的左视图为．

故选：B

8．C

解析：∵AC=3AB,AB=5,

∴AC=3×5=15．

又∵D是AC的中点,

∴AD=AC=7.5,由线段的和差得,BD=AD-AB=7.5-5=2.5

故本题正确答案为C．

9．C

解析：解：，

，，

平分，

，

，

故选C．

10．C

解析：解：由图可知：，，，

则：，

∴，

∴；

故选C．

11．C

解析：解：∵，，

∴∠BAC=90°+30°=120°，

∵∠B=60°，

∴∠BAC+∠B=120°+60°=180°，

∴．故C正确

以当前条件，无法得到AC⊥CD，AB∥CD，∠DAB+∠D=180°，故A、B、D错误，

故选：C．

12．A

解析：解：∵B处在A处的西南方向，

∴A在B的东北方向，，

由三角形的内角和定理，得，

∴C处在B处的北偏东，

故选：A．

13．

解析：根据题意，绝对值大于1且小于4的所有负整数有：

，，

求和为：

故答案为：．

14．

解析：解：∵，，

∴，

∴．

故答案为：38．

15．34

解析：解：,

又分别平分，

，

即,

又∵,

,

故答案为：.

16．     21     （3n+3）

解析：解：由图可知：从第二个图开始，每个图含有的黑色棋子数都比其前面一个图形含有的黑色棋子数多3，

∴第6个图形有黑色棋子6+3×（6﹣1）＝21（颗）；

∴第n个图形需要棋子个数为：6+3（n﹣1）＝3n+3（个）；

故答案为：21，（3n+3）．

17．(1)

(2)

(3)

解析：（1）解：原式

；

（2）原式

；

（3）原式

．

18．，

解析：解：

；

当，时，

原式

．

19．（1）甲旅行社的费用1500x，乙旅行社的费用1600x−1600；（2）甲旅行社更优惠．

（2）将a＝20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠．

解析：（1）由题意得，甲旅行社的费用＝2000×0.75x＝1500x；   乙旅行社的费用＝2000×0.8（x−1）＝1600x−1600；

（2）当x＝20时，甲旅行社的费用＝1500×20＝30000（元）．

乙旅行社的费用＝1600×20−1600＝30400（元）．

∵30000＜30400，

∴甲旅行社更优惠．

20．(1)①见解析；②见解析；③，12

(2)

解析：（1）①如图，为所作；

②如图，为所作；

③点P到直线的距离是线段的长，约等于（精确到）；

故答案为：，12

（2）∵，

∴，

∵，

∴，

∴．

故答案为．

21．(1)

(2)见解析

解析：（1）∵ ，

，

，

，

，     

平分，

；

（2） ，

，，

，

，

，

，   

．

22．(1)①见解析；②见解析

(2)

解析：（1），理由如下：

∵，（已知 ）

∴ ．（两直线平行，内错角相等）

又∵，（ 已知 ）

 ∴ ，（等量代换 ）

∴（同位角相等，两直线平行）

②与的位置关系是：．

∵，（已知 ）

 ∴．（两直线平行，内错角相等）

又∵，（已知 ）

∴．（等量代换 ）

∴．（内错角相等，两直线平行）

（2）∵，

∴

∵，

∴°．