江苏省昆山市秀峰中学2023-2024学年七年级上学期数学学科形成性评价试卷

秀峰中学七年级数学学科形成性评价

一．选择题（共9小题，每小题3分，共27分）

1．如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则9吋长相当于（　　）

A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度 

C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度

2．下列各数中是无理数的是（　　）

A．2π           B． C．0             D．﹣0.1010010001

3．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　）

A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克

4．某地一天的最高气温是10℃，最低气温是﹣1℃，则该地这一天的温差是（　　）

A．11℃ B．9℃ C．8℃ D．12℃

5．下面说法：①π的相反数是﹣π；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是﹣3.8；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．如图是某月的月历，竖着取连续的三个数字，它们的和可能是（　　）

A．18 B．33 C．38 D．75

7．电子跳蚤在数轴上的点K0处，第一步从K0向右跳1个单位到K1，第二步由K1向左跳2个单位到K2，第三步由K2向右跳3个单位到K3，第四步由K3向左跳4个单位到K4，…按以上规律跳了50步时电子跳蚤落在数轴上的点K50处，若K50所表示的数是﹣26.5，则电子跳蚤的初始位置点K0所表示的数是（　　）

A．0 B．﹣1 C．﹣1.5 D．1.5

8．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一个点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1，数a对应的点到点M，N的距离相等，数b对应的点到点P，R的距离相等，若|a|+|b|＝2，则原点是（　　）

A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R

9．已知一列数a1，a2，a3，…，具体如下规律：a2n+1＝an+an+1，a2n＝an（n是正整数）．若a1＝1，则a61的值为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

二．填空题（共9小题，共27分）

10．如果盈利300元用+300元表示，那么亏损300元表示为 　       　元．

11．的倒数是 　                 　．

12．比较大小：　   　（填“＞”或“＜”）

13．若|x﹣5|+|y+3|＝0，则xy＝　      　．

14．从﹣1，﹣2，3，4，中取三个不同的数相乘，可得到的最大乘积是 　   　，最小乘积是 　      　．

15．定义一种运算，设[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.25]＝2，[﹣1.5]＝﹣2，据此规定，[﹣3.73]+[1.4]＝　     　．

16．已知x，y，z都是有理数，x+y+z＝0，xyz≠0，则的值是 　     　．

17．如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10，5，16，8，4，2，1，4，…若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x为 　         　．

18．如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为﹣1，CD＝6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为 　       　．

三．解答题（共9小题，共76分）

19．计算：

（1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19

（2）

（3）36÷（﹣8）×

（4）（+﹣）×（﹣48）

（5）

（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]

20．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．

﹣3.5，0，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|，﹣（﹣0.5）．

21．对于有理数a、b，定义运算：a⊗b＝a×b+|a|﹣b．

（1）计算（﹣5）⊗4的值；

（2）求[2⊗（﹣3）]⊗4的值；

（3）填空：3⊗（﹣2）　   　（﹣2）⊗3（填“＞”或“＝”或“＜”）．

22．高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+10，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，则这次养护共耗油多少升？

（3）养护过程中，最远处离出发点有多远？

23．已知|m|＝1，|n|＝4．

（1）当m、n异号时，求m+n的值；

（2）求m﹣n的最大值．

24．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为多少？

25．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为：＝1﹣，＝﹣，＝﹣……＝﹣．

所以：+++……+

＝

＝

＝

＝1﹣

＝

问题：

计算：①+++……+；

②：+++……+；

26．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示3和2的两点之间的距离是　   　；表示﹣2和1两点之间的距离是　   　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．

（2）如果|x+1|＝2，那么x＝　       　；

（3）若|a﹣3|＝4，|b+2|＝3，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是　     　，最小距离是　   　．

（4）若数轴上表示数a的点位于﹣3与5之间，则|a+3|+|a﹣5|＝　   　．

（5）当a＝　   　时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是　   　．

27．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．

例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．

（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是　 　        　；

（2）点A表示数﹣10，点B表示数5，P为数轴上一个动点：

①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；

②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．