奥数二年级下册秋季课程 第3讲《找规律》教案

（二年级）暑期                                       备课教员：××× 

第三讲   找规律

一、教学目标：

通过观察，发现图形、数字之间的特点或规律，提高观察与思考的能力。

二、教学重点：

观察图形或数字，发现特点或规律。

三、教学难点：

认识图形与数字的排列规律，发现图形或数字的规律特点。

四、教学准备：

PPT

五、教学过程：

第一课时

一、导入

师：同学们，在上课之前，老师想知道小朋友们都喜欢做什么游戏呢？

生：……

师：哇，小朋友们竟然都喜欢做那么多的游戏，那老师今天也带你们玩个小小的

的游戏。老师需要几位小朋友上台和老师一起玩，让老师看看最积极的小朋

友在哪里？

生：（学生举手）

师：先请这六位帅哥美女上来。老师请的这六位，在男女人数上有什么特点？

生：三个男生，三个女生。

师：很好，现在仔细看清楚，老师要给他们排顺序了。

（教师开始给台上的学生排顺序，按一个男生一个女生的顺序排，排到第四个的时候停止）

师：谁可以告诉老师，第五个位置是谁？第六个位置又是谁呢？

生：第五位是男生，第六位是女生。

师：小朋友们，你们是怎么知道的？

生：一个男生后接一个女生。

师：是这样的吗？有其他的小朋友想发表一下看法么？

生：老师，是两个男生之间夹着一个女生。

师：小朋友不仅观察的很仔细，说得也非常的对。现在呢，老师就继续带着大家

    一起去玩找规律的游戏。

一、探索发现新课

（一）例题一：

根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画？

（课件出示例题一）

师：小朋友，可以告诉老师你们看到了什么？

生：红色的五角星。

师：是的，小朋友再仔细观察下，每幅图里的红色五角星都有什么特点？

生：老师，它们都排着整齐的队伍，而且每幅图里的星星都不一样多。

师：恩，这位小朋友观察的非常仔细啊，每幅图里都各自有多少颗星星？

生：第一幅图有1颗，第二幅图有3颗，第三幅图有5颗。

师：很好，现在老师想知道第二幅图比第一幅图多几颗星星？哪位小朋友可以勇

    敢地举手告诉老师？

生：第二幅图比第一幅图多2颗星星。

师：第三幅又比第二幅图多几颗呢？

生：老师，也是多2颗。

师：小朋友都那么棒，老师感觉很开心。可是现在还有一幅图是空白的，有哪位

    聪明的同学能说说第四幅我们应该怎么画？

生：画7颗星星。

师：这是为什么呢？

生：后一幅图都是比前一幅图多2颗星星，所以第四幅图5+2=7（颗）星星。

师：既然大家都那么聪明，老师就要来考考你们了。

板书：

练习一：

    根据前面几幅图的规律，接下去该怎么画？

（课件出示练习一，教师可根据课件，让学生更直观地观察到每个规律之间的变化）

分析：

第一幅图比第二幅图多1朵花，第二幅图比第三幅图多1朵花，根据前一幅图比后一幅图多1朵花的规律，可知第三幅图比第四幅图多1朵花，即画2朵花。

板书：

（二）例题二：

    根据前面几幅图的规律，请你接着画。

（课件出示例题二）

师：这里有好多漂亮的图形，小朋友都认识么？

生：认识。

师：哪位小朋友能告诉老师，你都看到了什么？

生：我看到了外面有一个蓝色的大圆，大圆里面有黑色的小圆和白色的小圆，还

    有红色的正方形。

师：恩，很好。有哪位小朋友可以告诉老师每幅图形的数量变化？

生：第二幅图，第四幅图，第六幅图都是3个红色正方形，没有变化。

师：既然没有变化，那接下来3个红色正方形会出现在哪幅图里？

生：第八幅图里。

师：这是为什么呢？

生：每隔一幅图，就会出现3个红色正方形。

师：同学们很细心，那么根据规律我们就可以知道第七幅里是圆形，那到底是什

    么颜色圆形，又有几个呢？

生：共8个圆，是一黑一白的排列。

师：小朋友们都那么聪明，那老师可要好好的测试测试，你们是不是都明白了。

板书：

（课件出示练习二）

练习二：

请你接着画。

分析：

第一幅图中12个三角形中只有1个，第三幅图中有2个，第五幅图中有3个，可以发现每隔一幅图依次增加1个并减少1个，即第七幅图中12个三角形有4个；第二幅图中有4个、4个，第四幅图中有3个、5个，第六幅图中有2个、4个，每隔一幅图在依次减少1个，同时增加1个，即第八幅图中有1个、7个。

板书：

小结：

   对于图形找规律的题目，我们需要注意以下几点：

1. 仔细观察每幅图里的图形以及图形数量的变化。

2. 找出每幅图之间图形变化的规律。

第二课时

一、导入

师：小朋友们，老师今天带了些小礼物过来，你们想看么？

生：想。

师：你们知道这些是什么吗？

生：圆形和三角形。

师：那有没有小朋友告诉老师，这里有多少个圆形呢？

生：4个。

师：有多少个三角形呢？

生：2个。

师：这里有多少个圆形呢？

生：4个。

师：三角形呢？

生：2个。

师：圆形和三角形有什么变化规律呢？

生：4，2，4，2。

师：如果在三角形后面继续画图形，老师相信每位同学都会画，而且还画得非常

棒。但是呢，在数字中我们又会发现什么有趣的现象呢？这节课老师就带着

你们一起继续探索找规律的奥秘。

（一）例题三：

    找出前面几个数的变化规律，在（  ）里填上合适的数。

（1）1、4、7、10、（   ）、（   ）。

（2）22、17、12、（   ）、（   ）。

（课件出示例题三）

师：你们期待的游戏要开始咯，睁大我们的眼睛，开动我们的小脑筋，看看谁最

    棒！思考一下第（1）题，每个数字之间，它们有什么奇妙的关系？

生：后面的数字都比前面的数字大。

师：这位小朋友已经发现我们这组数字中，后一个数都比前一个大。还有没有其

    他小朋友有不同的发现？

生：每个数它们之间都相差3。

师：很好，这两位小朋友已经帮我们把规律找出来了，就是后一个数字要比前一

    个数字多3。既然我们已经知道规律，括号里应该填什么数字？

生：10+3=13，13+3=16，填13和16。

师：知道了规律，我们填数字就会变得很简单了。好，一起看下第（2）题。小

    朋友一定要认真仔细观察哦。有想法的同学可以举手和大家分享。

生：填7和2。

师：你是怎么知道的？

生：22比17多5，17又比12多5，根据规律，前一个数比后一个多5，就可以

    知道后面两个数分别是7和2了。

师：既然你们那么厉害，老师要准备几道难题来灭灭你们的气势。

板书：

（1）1、4、7、10、（ 13 ）、（ 16 ）。

（2）22、17、12、（ 7 ）、（ 2 ）。

（课件出示练习三）

练习三：

   找出前面几个数的变化规律，在（  ）里填上合适的数。

（1）1、6、11、16、（    ）、（   ）。

（2）11、（   ）、15、17、19、（   ）。

（3）55、（   ）、35、25、（   ）、5。

（4）9、8、（   ）、6、（   ）、4。

分析：

（1）第一个数比第二个数小5，第二个数比第三个数小5。根据这一规律，括号里应填21、26；

（2）前一个数比后一个数小2。根据这一规律，括号里应填13、21；

（3）前一个数比后一个数大10。根据这一规律，括号里应填45、15；

（4）前一个数比后一个数大1。根据这一规律，括号里应填7、5。

板书：

（1）1、6、11、16、（ 21 ）、（ 26 ）。

（2）11、（ 13 ）、15、17、19、（ 21 ）。

（3）55、（ 45 ）、35、25、（ 15 ）、5。

（4）9、8、（ 7 ）、6、（ 5 ）、4。

（课件出示例题四）

（二）例题四：

在（   ）内填上合适的数。

（1）（10，1），（8，2），（6，3），（   ，   ）

（2）（1，2，3），（2，4，6），（3，6，9），（   ，   ，   ）

师：相信之前经过了那么多的难关，这种小小的考验一定难不倒我们的小朋友们。

   分组讨论，给大家点时间思考思考。（学生讨论）你们观察发现到了什么？

生：……

师：我们一起来看下，每个括号里两个数字，它们之间有规律么？

生：有规律，每个括号里的前一个数都依次减2。

师：我们再来看看，括号里后一位数，你们有什么发现？

生：每个括号里的后一位数是从1开始的连续的自然数。

师：没错，其实找规律并没有那么复杂，只要我们能找准方向。既然我们已经知

    道了规律，括号里应该填什么数字呢？

生：括号里的前一个数依次减2，6-2=4；括号里后一个数是从1开始的连续自然

    数，那么就是4。所以括号里填（4，4）。

师：非常棒啊，又一次解决了一个难题，我们来看看第（2）题，看看我们聪明

    的小朋友是否掌握了，努力转动你们的小脑筋吧。

（要求学生把题目抄到本子上，教师下台巡视，观看同学们的做题情况）

师：聪明的你们，做出来了么？

生：老师，我知道括号里应该填（4，8，12）。

师：你是怎么想的？

生：每个括号的第一个数是从1开始的连续的自然数，第二个数是依次加2，第

    三个数是依次加3，所以我就得出了（4，8，12）的结果。

师：这位同学不仅上课积极，而且每次的反应都特别快，把我们响亮的掌声送给

他。现在老师有一个疑问，这次的找规律和我们前面学的有什么不一样的地

方？

生：上面都是一个数与一个数之间的比较，这次是有两个或者两个以上。

师：是的，单个数它是作为个体，两个及两个以上是作为整体，因此我们在做整

体数的比较就要更加仔细并且把它们之间的规律都找出来。让我们来练一练

吧。

板书：

（1）（10，1），（8，2），（6，3），（ 4 ， 4 ）

（2）（1，2，3），（2，4，6），（3，6，9），（ 4 ， 8 ， 12 ）

（课件出示练习四）

练习四：

    找出每组数的变化规律，并写出空格中的数。

（1）（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（    ，    ，    ）

（2）（1，5，10），（3，5，8），（5，5，6），（　  ，　　，　  ）

分析：

（1）数的变化规律：每一个括号里都是连续的自然数，但每个括号里的第一个数都是前一个括号里的第二个数。所以括号里是(4，5，6）；（2）数的变化规律是：每一个括号里前一个数依次加2，中间的数不变，后一个数依次减2。根据规律：1+2=3，3+2=5，5+2=7；10-2=8，8-2=6，6-2=4。所以括号里是（7，5，4）。

板书：

（1）（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（ 4 ， 5 ， 6 ）

（2）（1，5，10），（3，5，8），（5，5，6），（ 7 ， 5 ， 4 ）

（三）例题五（选讲）：

    你能找出数之间的变化规律吗？将你找出的数填入图中。

（课件出示例题五）

师：仔细观察每个三角形三边的数，你会发现什么？

生：最左边两个数相加会等于第三个数。

师：是的，还有其它的发现么？

生：每个图形最上面的数相差2，每个图形最左边的数也相差2，每个图形最右

    边的数相差4。

师：这位小朋友观察得非常仔细，根据我们同学所找到的规律，你们知道下一个

    图形里应该填什么数么？

生：最上面的数是7，5+2=7；最左边的数是8，6+2=8；最右边的数是15，11+4=15；

    而且7+8=15。

师：很好，把我们的掌声送给这位小朋友。只要我们善于发现，认真思考，老师

    相信这些都难不到我们聪明的同学。

板书：

（课件出示练习五）

练习五：

你能找出数间的变化规律吗？将你找出的数填入图中。

分析：

通过观察发现，半圆中的第一个数都比后一个半圆中的第一个数大3，半圆中的第二个数都比后一个半圆中的第二个数小1，三角形中前一个数比后一个数大4，且半圆的第一个数-半圆的第二个数=三角形的数或三角形的数+半圆的第二个数=半圆的第一个数。

根据规律：23-3=20，20-3=17，17-3=14；9+1=10，10+1=11，11+1=12；14-4=10，10-4=6；6-4=2；23-9=14，20-10=10，17-11=6。所以半圆中的数字填14、12，三角形中的数字填2。

板书：

总结：

  对于本节课的数字找规律我们主要有以下几种规律：     

1. 相邻两个数加、减等于第三数。     

2. 相隔两项之间通过相加减等于第三个数。

三、随堂练习。

1. 请你接着画。

板书：

2. 下面各题中的一串珠子是按照一定的规律排成的，请你先找出珠子的排列规

    律，然后接着画下去。

（1）

（2）

（3）

板书：

（1）

（2）

（3）

3. 找规律填数。

（1）50、55、60、65、（   ）、（   ）、80。

（2）18、16、14、12、（   ）、（   ）。

板书：

（1）50、55、60、65、（ 70 ）、（ 75 ）、80。

（2）18、16、14、12、（ 10 ）、（ 8 ）。

4. 找到题中数字之间的变化规律，在（  ）里填上合适的数字。

（1）（0，2），（2，4），（4，6），（   ，   ）

（2）（13，2，11），（10，3，13），（7，4，15），（   ，   ，   ）

板书：

（1）（0，2）（2，4），（4，6），（ 6 ， 8 ）

（3）（13，2，11），（10，3，13），（7，4，15），（ 4 ， 5 ， 17 ）

5. 你能找到数字之间的规律吗？将你找到的数字填入图形中。

板书：

家庭作业

主管评价

主管评分

课后反思

（不少于60字）

整体效果

设计不足之处

设计优秀之处