山东省日照市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类(含答案)

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山东省日照市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
一．相反数（共1小题）
1．（2022•淮安）﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2023•日照）计算2﹣（﹣3）的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
三．有理数的混合运算（共1小题）
3．（2021•日照）数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7×1011的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
四．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
4．（2022•日照）全民免费接种新冠病毒疫苗是党中央、国务院作出的重大决策部署，通过接种疫苗，让更多人获得免疫力，尽早形成人群免疫屏障，截至2022年5月20日，全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗336905万剂次．数据336905万用科学记数法表示为（　　）
A．0.336905×1010 B．3.36905×1010
C．3.36905×109 D．33.6905×109
五．科学记数法—表示较小的数（共2小题）
5．（2023•日照）芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（　　）
A．1.4×10﹣8 B．14×10﹣7 C．0.14×10﹣6 D．1.4×10﹣9
6．（2021•日照）实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米＝10﹣9米），120纳米用科学记数法可表示为（　　）
A．12×10﹣6米 B．1.2×10﹣7米 C．1.2×10﹣8米 D．120×10﹣9米
六．实数（共1小题）
7．（2022•日照）在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
七．实数大小比较（共1小题）
8．（2021•日照）在下列四个实数中，最大的实数是（　　）
A．﹣2 B． C． D．0
八．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2022•日照）下列运算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a3 B．a4•a2＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a3+a3＝a6
九．完全平方公式（共2小题）
10．（2023•日照）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（﹣2m2）3＝﹣8m6
C．（x+y）2＝x2+y2 D．2ab+3a2b＝5a3b2
11．（2021•日照）下列运算正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．（xy2）2＝xy4
C．y6÷y2＝y3 D．﹣（x﹣y）2＝﹣x2+2xy﹣y2
一十．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
12．（2023•日照）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（　　）
A．9x+11＝6x+16 B．9x﹣11＝6x﹣16
C．9x+11＝6x﹣16 D．9x﹣11＝6x+16
一十一．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
13．（2022•日照）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
一十二．分式方程的解（共1小题）
14．（2023•日照）若关于x的方程﹣2＝的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣ B．m＜ C．m＞﹣且m≠0 D．m＜且m≠
一十三．解一元一次不等式组（共1小题）
15．（2021•日照）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3
一十四．规律型：点的坐标（共1小题）
16．（2023•日照）数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算1+2+3+4+⋯+100时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到1+2+3+4+⋯+100＝．人们借助于这样的方法，得到1+2+3+4+⋯+n＝（n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点Ai（xi，yi），其中i＝1，2，3，⋯，n，⋯，且xi，yi是整数．记an＝xn+yn，如A1（0，0），即a1＝0，A2（1，0），即a2＝1，A3（1，﹣1），即a3＝0，⋯，以此类推．则下列结论正确的是（　　）

A．a2023＝40 B．a2024＝43
C．＝2n﹣6 D．＝2n﹣4
一十五．动点问题的函数图象（共1小题）
17．（2021•日照）如图，平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角△AOD和扇形BOD组成，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交于点Q．设AP＝x（0＜x＜2），图中阴影部分表示的平面图形APQ（或APQD）的面积为y，则函数y关于x的大致图象是（　　）

A． B．
C． D．
一十六．一次函数的应用（共1小题）
18．（2022•日照）下列说法正确的是（　　）
A．一元一次方程﹣1＝x的解是x＝2
B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定
C．从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中
D．将一次函数y＝﹣2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y＝﹣2x+1
一十七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
19．（2022•日照）如图，矩形OABC与反比例函数y1＝（k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2＝（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1﹣k2＝（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．
一十八．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
20．（2023•日照）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx（a≠0），满足，已知点（﹣3，m），（2，n），（4，t）在该抛物线上，则m，n，t的大小关系为（　　）
A．t＜n＜m B．m＜t＜n C．n＜t＜m D．n＜m＜t
21．（2022•日照）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为x＝，且经过点（﹣1，0）．下列结论：①3a+b＝0；②若点（，y1），（3，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；③10b﹣3c＝0；④若y≤c，则0≤x≤3．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
22．（2021•日照）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣1，其图象如图所示．下列结论：①abc＜0；②（4a+c）2＜（2b）2；③若（x1，y1）和（x2，y2）是抛物线上的两点，则当|x1+1|＞|x2+1|时，y1＜y2；④抛物线的顶点坐标为（﹣1，m），则关于x的方程ax2+bx+c＝m﹣1无实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
一十九．平行线的性质（共1小题）
23．（2023•日照）在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得∠1＝23°，则∠2的度数是（　　）

A．23° B．53° C．60° D．67°
二十．勾股定理（共1小题）
24．（2023•日照）已知直角三角形的三边a，b，c满足c＞a＞b，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为S1，均重叠部分的面积为S2，则（　　）

A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1＝S2 D．S1，S2大小无法确定
二十一．平行四边形的性质（共1小题）
25．（2022•日照）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF∥BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA＝4，OC＝2，∠AOC＝45°，EP＝3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（　　）

A．4＜m＜3+ B．3﹣＜m＜4 C．2﹣＜m＜3 D．4＜m＜4+
二十二．矩形的性质（共1小题）
26．（2022•日照）如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（　　）

A．27° B．53° C．57° D．63°
二十三．命题与定理（共1小题）
27．（2021•日照）下列命题：①的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；③天气预报说明天的降水概率是95%，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于108°，则它是正五边形，其中真命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二十四．轴对称图形（共1小题）
28．（2022•日照）山东省第二十五届运动会将于2022年8月25日在日照市开幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二十五．坐标与图形变化-平移（共1小题）
29．（2021•日照）在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（　　）
A．（﹣5，2） B．（﹣1，4） C．（﹣3，4） D．（﹣1，2）
二十六．中心对称图形（共1小题）
30．（2023•日照）窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
二十七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）
31．（2023•日照）日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD＝45°，再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD＝60°，BC＝15.3m，则灯塔的高度AD大约是（　　）（结果精确到1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）

A．31m B．36m C．42m D．53m
32．（2021•日照）如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i＝1：，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（　　）

A．（10+20）m B．（10+10）m C．20m D．40m
二十八．简单组合体的三视图（共2小题）
33．（2023•日照）如图所示的几何体的俯视图可能是（　　）

A． B．
C． D．
34．（2022•日照）如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（　　）

A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
二十九．由三视图判断几何体（共1小题）
35．（2021•日照）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．18
三十．方差（共1小题）
36．（2021•日照）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（　　）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定

山东省日照市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类
参考答案与试题解析
一．相反数（共1小题）
1．（2022•淮安）﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
【答案】A
【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，
故选：A．
二．有理数的减法（共1小题）
2．（2023•日照）计算2﹣（﹣3）的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
【答案】D
【解答】解：2﹣（﹣3）
＝2+3
＝5．
故选：D．
三．有理数的混合运算（共1小题）
3．（2021•日照）数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于7×1011的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数m，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的m所有可能取值的个数为（　　）
A．8 B．6 C．4 D．2
【答案】D
【解答】解：如果实施5次运算结果为1，
则变换中的第6项一定是1，
则变换中的第5项一定是2，
则变换中的第4项一定是4，
则变换中的第3项可能是1，也可能是8．
此处第3项若是1，则计算结束，所以1不符合条件，第三项只能是8．
则变换中的第2项只能是16．
第1项是32或5，
则m的所有可能取值为32或5，一共2个，
故选：D．
四．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
4．（2022•日照）全民免费接种新冠病毒疫苗是党中央、国务院作出的重大决策部署，通过接种疫苗，让更多人获得免疫力，尽早形成人群免疫屏障，截至2022年5月20日，全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗336905万剂次．数据336905万用科学记数法表示为（　　）
A．0.336905×1010 B．3.36905×1010
C．3.36905×109 D．33.6905×109
【答案】C
【解答】解：336905万＝3369050000＝3.36905×109．
故选：C．
五．科学记数法—表示较小的数（共2小题）
5．（2023•日照）芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管．目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为（　　）
A．1.4×10﹣8 B．14×10﹣7 C．0.14×10﹣6 D．1.4×10﹣9
【答案】A
【解答】解：0.000000014＝1.4×10﹣8．
故选：A．
6．（2021•日照）实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米＝10﹣9米），120纳米用科学记数法可表示为（　　）
A．12×10﹣6米 B．1.2×10﹣7米 C．1.2×10﹣8米 D．120×10﹣9米
【答案】B
【解答】解：120纳米＝120×10﹣9米＝1.2×10﹣7米．
故选：B．
六．实数（共1小题）
7．（2022•日照）在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解答】解：在实数，x0（x≠0）＝1，cos30°＝，＝2中，有理数是，x0（x≠0），
所以，有理数的个数是2，
故选：B．
七．实数大小比较（共1小题）
8．（2021•日照）在下列四个实数中，最大的实数是（　　）
A．﹣2 B． C． D．0
【答案】B
【解答】解：∵正数大于0，负数小于0，正数大于负数，
∴＞＞0＞﹣2，
故选：B．
八．同底数幂的除法（共1小题）
9．（2022•日照）下列运算正确的是（　　）
A．a6÷a2＝a3 B．a4•a2＝a6 C．（a2）3＝a5 D．a3+a3＝a6
【答案】B
【解答】解：A、a6÷a2＝a4，故A不符合题意；
B、a4•a2＝a6，故B符合题意；
C、（a2）3＝a6，故C不符合题意；
D、a3+a3＝2a3，故D不符合题意；
故选：B．
九．完全平方公式（共2小题）
10．（2023•日照）下列计算正确的是（　　）
A．a2•a3＝a6 B．（﹣2m2）3＝﹣8m6
C．（x+y）2＝x2+y2 D．2ab+3a2b＝5a3b2
【答案】B
【解答】解：A．a2•a3＝a2+3＝a5，所以A运算错误；
B．（﹣2m2）3＝（﹣2）3m6＝﹣8m6，所以B运算正确；
C．（x+y）2＝x2+2xy+y2，所以C运算错误；
D．2ab与3a2b不是同类项，所以不能合并计算，所以D运算错误．
故选：B．
11．（2021•日照）下列运算正确的是（　　）
A．x2+x2＝x4 B．（xy2）2＝xy4
C．y6÷y2＝y3 D．﹣（x﹣y）2＝﹣x2+2xy﹣y2
【答案】D
【解答】解：A．由合并同类项的法则，得x2+x2＝2x2，故A不符合题意．
B．由积的乘方以及幂的乘方，得（xy2）2＝x2y4，故B不符合题意．
C．由同底数幂的除法，得y6÷y2＝y4，故C不符合题意．
D．由完全平方公式，得﹣（x﹣y）2＝﹣x2﹣y2+2xy，故D符合题意．
故选：D．
一十．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）
12．（2023•日照）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x，可列方程为（　　）
A．9x+11＝6x+16 B．9x﹣11＝6x﹣16
C．9x+11＝6x﹣16 D．9x﹣11＝6x+16
【答案】D
【解答】解：根据题意得：9x﹣11＝6x+16．
故选：D．
一十一．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
13．（2022•日照）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：设木头长为x尺，绳子长为y尺，
由题意可得．
故选：D．
一十二．分式方程的解（共1小题）
14．（2023•日照）若关于x的方程﹣2＝的解为正数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣ B．m＜ C．m＞﹣且m≠0 D．m＜且m≠
【答案】D
【解答】解：﹣2＝，
去分母得，2x﹣4（x﹣1）＝3m，
整理得，2x﹣4x+4＝3m，
解得，x＝，
∵分式方程的解为正数，
∴4﹣3m＞0且，
∴m＜且m≠．
故选：D．
一十三．解一元一次不等式组（共1小题）
15．（2021•日照）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3
【答案】C
【解答】解：解不等式x+6＜4x﹣3，得：x＞3，
∵x＞m且不等式组的解集为x＞3，
∴m≤3，
故选：C．
一十四．规律型：点的坐标（共1小题）
16．（2023•日照）数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算1+2+3+4+⋯+100时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到1+2+3+4+⋯+100＝．人们借助于这样的方法，得到1+2+3+4+⋯+n＝（n是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点Ai（xi，yi），其中i＝1，2，3，⋯，n，⋯，且xi，yi是整数．记an＝xn+yn，如A1（0，0），即a1＝0，A2（1，0），即a2＝1，A3（1，﹣1），即a3＝0，⋯，以此类推．则下列结论正确的是（　　）

A．a2023＝40 B．a2024＝43
C．＝2n﹣6 D．＝2n﹣4
【答案】B
【解答】解：第1圈有1个点，即A1（0，0），这时a1＝0；
第2圈有8个点，即A2到A9（1，1），这时a9＝1+1＝2；
第3圈有16个点，即A10到A25（2，2），这时a25＝2+2＝4；
……，
依次类推，第n圈，A（2n﹣1）2（n﹣1，n﹣1）；
由规律可知：A2023是在第23圈上，且A2025（22，22），则A2023（20，22），即a2023＝20+22＝42，故A选项不正确；
A2024是在第23圈上，且A2024（21，22），即a2024＝21+22＝43，故选项B正确；
第n圈，A（2n﹣1）2（n﹣1，n﹣1），所以a（2n﹣1）2＝2n﹣2，故C，D选项不正确；
故选：B．
一十五．动点问题的函数图象（共1小题）
17．（2021•日照）如图，平面图形ABD由直角边长为1的等腰直角△AOD和扇形BOD组成，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交于点Q．设AP＝x（0＜x＜2），图中阴影部分表示的平面图形APQ（或APQD）的面积为y，则函数y关于x的大致图象是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：当Q在AD上时，即点P在AO上时，有0＜x≤1，
此时阴影部分为等腰直角三角形，
∴y＝，
该函数是二次函数，且开口向上，排除B，C选项；
当点Q在弧BD上时，补全图形如图所示，

阴影部分的面积等于等腰直角△AOD的面积加上扇形BOD的面积，再减去平面图形PBQ的面积即减去弓形QBF的面积，
设∠QOB＝θ，则∠QOF＝2θ，
∴，S弓形QBF＝﹣S△QOF，
当θ＝45°时，AP＝x＝1+≈1.7，S弓形QBF＝﹣＝﹣，
y＝+﹣（﹣）＝≈1.14，
当θ＝30°时，AP＝x≈1.87，S弓形QBF＝﹣＝﹣，
y＝+﹣（﹣）＝≈1.24，
当θ＝60°时，AP＝x≈1.5，y≈0.98，
在A，D选项中分别找到这两个特殊值，对比发现，选项D符合题意．
故选：D．
法二、当1＜x＜2时，即P在OB之间时，设∠QOD＝θ，则θ∈（0，），
则PQ＝cosθ，OP＝sinθ，
则弧QD的长为θπ，
此时S阴影＝+θπ+sinθcosθ＝+θ+sin2θ，
∴y随x的增大而增大，而且增加的速度越来越慢，分析四个选项中的图象，只有选项D符合．
故选：D．
一十六．一次函数的应用（共1小题）
18．（2022•日照）下列说法正确的是（　　）
A．一元一次方程﹣1＝x的解是x＝2
B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定
C．从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中
D．将一次函数y＝﹣2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y＝﹣2x+1
【答案】C
【解答】解：一元一次方程﹣1＝x的解是x＝﹣2，故A错误，不符合题意；
在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较小的同学的成绩更稳定，故B错误，不符合题意；
从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中，故C正确，符合题意；
将一次函数y＝﹣2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y＝﹣2x+7，故D错误，不符合题意；
故选：C．
一十七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）
19．（2022•日照）如图，矩形OABC与反比例函数y1＝（k1是非零常数，x＞0）的图象交于点M，N，与反比例函数y2＝（k2是非零常数，x＞0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1﹣k2＝（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．
【答案】B
【解答】解：∵y1、y2的图象均在第一象限，
∴k1＞0，k2＞0，
∵点M、N均在反比例函数y1＝（k1是非零常数，x＞0）的图象上，
∴S△OAM＝S△OCN＝k1，
∵矩形OABC的顶点B在反比例函数y2＝（k2是非零常数，x＞0）的图象上，
∴S矩形OABC＝k2，
∴S四边形OMBN＝S矩形OABC﹣S△OAM﹣S△OCN＝3，
∴k2﹣k1＝3，
∴k1﹣k2＝﹣3，
故选：B．
一十八．二次函数图象与系数的关系（共3小题）
20．（2023•日照）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx（a≠0），满足，已知点（﹣3，m），（2，n），（4，t）在该抛物线上，则m，n，t的大小关系为（　　）
A．t＜n＜m B．m＜t＜n C．n＜t＜m D．n＜m＜t
【答案】C
【解答】解：∵3a+b＞0，
∴2a+a+b＞0，
∵a+b＜0，
∴2a＞0，
∴a＞0，
∴抛物线开口向上，
∵﹣3a＜b＜﹣a，
∴＜﹣＜，
∵点（﹣3，m），（2，n），（4，t）在该抛物线上，
∴m，n，t的大小关系为：n＜t＜m．
故选：C．
21．（2022•日照）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为x＝，且经过点（﹣1，0）．下列结论：①3a+b＝0；②若点（，y1），（3，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；③10b﹣3c＝0；④若y≤c，则0≤x≤3．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解答】解：∵对称轴x＝﹣＝，
∴b＝﹣3a，
∴3a+b＝0，①正确；
∵抛物线开口向上，点（，y1）到对称轴的距离小于点（3，y2）的距离，
∴y1＜y2，故②正确；
∵经过点（﹣1，0），
∴a﹣b+c＝0，
∵对称轴x＝﹣＝，
∴a＝﹣b，
∴﹣b﹣b+c＝0，
∴3c＝4b，
∴4b﹣3c＝0，故③错误；
∵对称轴x＝，
∴点（0，c）的对称点为（3，c），
∵开口向上，
∴y≤c时，0≤x≤3．故④正确；
故选：C．
22．（2021•日照）抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝﹣1，其图象如图所示．下列结论：①abc＜0；②（4a+c）2＜（2b）2；③若（x1，y1）和（x2，y2）是抛物线上的两点，则当|x1+1|＞|x2+1|时，y1＜y2；④抛物线的顶点坐标为（﹣1，m），则关于x的方程ax2+bx+c＝m﹣1无实数根．其中正确结论的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解答】解：①∵抛物线图象开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴在直线y轴左侧，
∴a，b同号，b＞0，
∵抛物线与y轴交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，故①正确．
②（4a+c）2﹣（2b）2＝（4a+c+2b）（4a+c﹣2b），
当x＝2时ax2+bx+c＝4a+c+2b，由图象可得4a+c+2b＞0，
由图象知，当x＝﹣2时，ax2+bx+c＝4a+c﹣2b，由图象可得4a+c﹣2b＜0，
∴（4a+c）2﹣（2b）2＜0，即（4a+c）2＜（2b）2，
故②正确．
③|x1+1|＝|x1﹣（﹣1）|，|x2+1|＝|x2﹣（﹣1）|，
∵|x1+1|＞|x2+1|，
∴点（x1，y1）到对称轴的距离大于点（x2，y2）到对称轴的距离，
∴y1＞y2，
故③错误．
④∵抛物线的顶点坐标为（﹣1，m），
∴y≥m，
∴ax2+bx+c≥m，
∴ax2+bx+c＝m﹣1无实数根．
故④正确，
综上所述，①②④正确，
故选：B．
一十九．平行线的性质（共1小题）
23．（2023•日照）在数学活动课上，小明同学将含30°角的直角三角板的一个顶点按如图方式放置在直尺上，测得∠1＝23°，则∠2的度数是（　　）

A．23° B．53° C．60° D．67°
【答案】B
【解答】解：如图，三角板EFG与直尺ABCD分别交AB于点F、H．

∵AB∥CD，
∴∠2＝∠FHG．
又∵∠1+∠E＝∠FHG，
∴∠2＝∠1+∠E＝23°+30°＝53°．
故选：B．
二十．勾股定理（共1小题）
24．（2023•日照）已知直角三角形的三边a，b，c满足c＞a＞b，分别以a，b，c为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三个正方形无重叠部分的面积为S1，均重叠部分的面积为S2，则（　　）

A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1＝S2 D．S1，S2大小无法确定
【答案】C
【解答】解：∵直角三角形的三边a，b，c满足c＞a＞b，
∴该直角三角形的斜边为c，
∴c2＝a2+b2，
∴c2﹣a2﹣b2＝0，
∴S1＝c2﹣a2﹣b2+b（a+b﹣c）＝ab+b2﹣bc，
∵S2＝b（a+b﹣c）＝ab+b2﹣bc，
∴S1＝S2，
故选：C．
二十一．平行四边形的性质（共1小题）
25．（2022•日照）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF∥BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA＝4，OC＝2，∠AOC＝45°，EP＝3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（　　）

A．4＜m＜3+ B．3﹣＜m＜4 C．2﹣＜m＜3 D．4＜m＜4+
【答案】A
【解答】解：可得C（，），A（4，0），B（4+，），
∴直线AB的解析式为：y＝x﹣4，
∴x＝y+4，
直线AC的解析式为：y＝﹣，
∴x＝4+y﹣2y，
∴点F的横坐标为：y+4，点E的横坐标为：4+y﹣2y，
∴EF＝（y+4）﹣（4+y﹣2y）＝2，
∵EP＝3PF，
∴PF＝EF＝y，
∴点P的横坐标为：y+4﹣y，
∵0＜y＜，
∴4＜y+4﹣y＜3+，
故答案为：A．
二十二．矩形的性质（共1小题）
26．（2022•日照）如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（　　）

A．27° B．53° C．57° D．63°
【答案】D
【解答】解：如图，

∵AE∥BF，
∴∠EAB＝∠ABF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，∠ABC＝90°，
∴∠ABF+27°＝90°，
∴∠ABF＝63°，
∴∠EAB＝63°，
∵AB∥CD，
∴∠AED＝∠EAB＝63°．
故选：D．
二十三．命题与定理（共1小题）
27．（2021•日照）下列命题：①的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；③天气预报说明天的降水概率是95%，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于108°，则它是正五边形，其中真命题的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【解答】解：①的算术平方根是，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，正确，是真命题，符合题意；
③天气预报说明天的降水概率是95%，则明天下雨可能性很大，但不确定是否一定下雨，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
④若一个多边形的各内角都等于108°，各边也相等，则它是正五边形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
真命题有1个，
故选：B．
二十四．轴对称图形（共1小题）
28．（2022•日照）山东省第二十五届运动会将于2022年8月25日在日照市开幕，“全民健身与省运同行”成为日照市当前的运动主题．在下列给出的运动图片中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解答】解：A，B，C选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；D选项中的图形能找到这样的一条直线（竖直穿过身体中心的直线），图形沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：D．
二十五．坐标与图形变化-平移（共1小题）
29．（2021•日照）在平面直角坐标系中，把点P（﹣3，2）向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（　　）
A．（﹣5，2） B．（﹣1，4） C．（﹣3，4） D．（﹣1，2）
【答案】D
【解答】解：根据题意，从点P到点P′，点P′的纵坐标不变，横坐标是﹣3+2＝﹣1，
故点P′的坐标是（﹣1，2）．
故选：D．
二十六．中心对称图形（共1小题）
30．（2023•日照）窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一．下列窗花作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：A、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意原；
B、原图既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
二十七．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共2小题）
31．（2023•日照）日照灯塔是日照海滨港口城市的标志性建筑之一，主要为日照近海及进出日照港的船舶提供导航服务．数学小组的同学要测量灯塔的高度，如图所示，在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD＝45°，再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD＝60°，BC＝15.3m，则灯塔的高度AD大约是（　　）（结果精确到1m，参考数据：≈1.41，≈1.73）

A．31m B．36m C．42m D．53m
【答案】B
【解答】解：由题意得：AD⊥BD，
设CD＝xm，
∵BC＝15.3m，
∴BD＝BC+CD＝（x+15.3）m，
在Rt△ABD中，∠ABD＝45°，
∴AD＝BD•tan45°＝（x+15.3）m，
在Rt△ACD中，∠ACD＝60°，
∴AD＝CD•tan60°＝x（m），
∴x＝（x+15.3），
解得：x≈21.0，
∴AD＝x+15.3≈36（m），
∴灯塔的高度AD大约是36m，
故选：B．
32．（2021•日照）如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度，他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处，然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度i＝1：，且点A，B，C，D，E在同一平面内，小明同学测得古塔AB的高度是（　　）

A．（10+20）m B．（10+10）m C．20m D．40m
【答案】A
【解答】解：过D作DF⊥BC于F，DH⊥AB于H，
∴DH＝BF，BH＝DF，
∵斜坡的斜面坡度i＝1：，
∴＝1：，
设DF＝xm，CF＝xm，
∴CD＝＝2xm＝20m，
∴x＝10，
∴BH＝DF＝10m，CF＝10m，
∴DH＝BF＝（10+30）m，
∵∠ADH＝30°，
∴AH＝DH＝×（10+30）＝（10+10）m，
∴AB＝AH+BH＝（20+10）m，
故选：A．

二十八．简单组合体的三视图（共2小题）
33．（2023•日照）如图所示的几何体的俯视图可能是（　　）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：从上面看得该几何体的俯视图是：
．
故选：C．
34．（2022•日照）如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（　　）

A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
【答案】C
【解答】解：如图所示

主视图和左视图都是由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大．
故选：C．
二十九．由三视图判断几何体（共1小题）
35．（2021•日照）一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（　　）

A．10 B．12 C．14 D．18
【答案】B
【解答】解：从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子．主视图可知左侧碟子有6个，右侧有2个，而左视图可知左侧有4个，右侧与主视图的左侧碟子相同，共计12个，
故选：B．
三十．方差（共1小题）
36．（2021•日照）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为S甲2＝186.9，S乙2＝325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为（　　）
A．甲 B．乙 C．甲、乙均可 D．无法确定
【答案】A
【解答】解：∵S甲2＝186.9，S乙2＝325.3，
∴S甲2＜S乙2，
∴为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，
故选：A．