高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小当堂达标检测题

第一章  分子动理论

2  实验：用油膜法估测油酸分子的大小

【基础巩固】

1.用油膜法估测油酸分子大小的实验中,纯油酸体积为V,在水面上形成近似圆形的单分子油膜,油膜直径为d,则油酸分子直径约为              (　　)

A.　　　　B.C.       D.

解析:由题知油膜的面积约为S=πR2=d2,故油酸分子直径约为d==,选项A正确.

答案:A

2.一艘油轮装着密度为9×102 kg/m3的原油在海上航行,由于故障而发生原油泄漏.假设泄漏的原油的质量是9 t,海面上风平浪静时,这些原油造成的污染面积最大可达到              (　　)

A.108 m2 B.109 m2    C.1010 m2 D.1011 m2

解析:泄漏的原油的体积V==10 m3,而分子直径的数量级为10-10 m,所以这些原油造成的污染总面积最大为S==1011 m2,故选项D正确.

答案:D

3.利用油膜法测量油酸分子的直径时,需要知道 (　　)

A.油滴的质量和体积

B.油滴的质量和密度

C.油滴的体积和密度

D.油滴的体积和单分子油膜的面积

解析:由油膜厚度d=可知选项D正确.

答案:D

4.(多选)利用油膜法估测油酸分子的直径,将1 cm3的纯油酸溶于酒精,制成200 cm3的油酸酒精溶液,1 cm3溶液有50滴.现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上,油酸在水面上形成一单分子层,已测出这一薄层的面积为0.2 m2,下列分析正确的是              (　　)

A.实验中要测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积,且所取纯油酸的体积为10-4 cm3

B.实验中要测量一个油酸分子的体积,且油酸分子的体积为10-5 cm3

C.该实验测得的油酸分子的直径约为5×10-10 m

D.如果还知道油酸的摩尔体积,则依据本实验的测量结果还可以测得阿伏加德罗常数

解析:一滴溶液中纯油酸的体积V0= cm3=1×10-4 cm3,选项A正确,选项B错误.油酸分子的直径d== m=5×10-10 m,选项C正确.若还知道油酸的摩尔体积,则依据本实验的测量结果,求出一个油酸分子的体积,可以求得阿伏加德罗常数,选项D正确.

答案:ACD

5.为了减小用油膜法估测油酸分子的大小的误差,下列方法可行的是(　　)

A.用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液,并读出量筒里这些溶液的体积V1,则每滴油酸酒精溶液的体积V2=

B.把浅盘水平放置,在浅盘里倒入一些水,使水面离盘口距离小一些

C.先在浅盘的水中撒些爽身粉,再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上

D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形

解析:测一滴油酸酒精溶液的体积时,如果滴数是准确的,误差主要来自量筒中100滴溶液的体积的读数,故选项A错误.水面离盘口距离小一些可以减小描绘油膜形状的误差,故选项B正确.在水面多滴几滴油酸酒精溶液能够使形成油膜的油酸体积的测量值更精确,但多滴以后会使油膜面积增大,油膜的一部分可能与浅盘壁相接触,这样会使油膜面积测量结果偏小,故选项C错误.D项中的做法没有必要,并且牙签上会附有油酸,会使油酸体积测量误差增大,故选项D错误.

答案:B

6.(多选)在用油膜法估测油酸分子大小的实验中,若已知油酸的摩尔质量为M,密度为ρ,油滴所含油酸的质量为m,油滴在水面上扩散后的最大面积为S,阿伏加德罗常数为NA,则(　　)

A.油酸分子的直径d=

B.油酸分子的直径d=

C.油滴所含分子数N=NA

D.油滴所含分子数N=NA

解析:在用油膜法测油酸分子大小的实验中,认为油膜的厚度就是分子直径,油膜的质量为m,最大面积为S,则油膜的体积为V=,油酸分子直径为d=,故选项A错误,选项B正确.油滴所含油酸的物质的量为,油滴所含油酸分子数为N=NA,选项C错误,选项D正确.

答案:BD

7.利用油膜法估测油酸分子的直径,实验器材有体积分数为0.05%的油酸酒精溶液、分度值为 0.1 mL的量筒、盛有适量清水的45 cm×50 cm的浅盘、爽身粉、胶头滴管、玻璃管、彩笔、坐标纸.

(1)下面是实验步骤,请填写所缺的步骤C.

A.用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N;

B.将爽身粉均匀地撒在浅盘内的水面上,用滴管吸取体积分数为0.05%的油酸酒精溶液,从低处向水面中央一滴一滴地滴入,直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止,记下滴入的滴数n;

C.　                                                          ; 

D.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位,计算轮廓内正方形的个数,算出油酸薄膜的面积S.

(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的直径为　　　　　. 

解析:(1)题中的C应为待油膜形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将油酸薄膜的形状描在玻璃板上.

(2)每滴油酸酒精溶液的体积为 cm3,n滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V=×0.05%,所以单个油酸分子的直径为 ==.

答案:(1)待油膜形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将油酸薄膜的形状描在玻璃板上.   (2)

【拓展提高】

8.在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中,某小组发现测得的分子直径数据比其他组的大2~3个数量级,可能的原因是              (　　)

A.计算油膜面积时,只计算了完整方格的数目

B.水面上爽身粉撒得过多,油膜没能充分展开

C.将油酸酒精溶液的体积直接当作油酸的体积进行计算

D.测量每滴油酸酒精溶液体积时,将31滴溶液错数成30滴

解析:在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中,分子直径d=.若计算油膜面积时,只计算了完整方格的数目,则S的测量值偏小,分子直径测量值偏大,但数据不可能大2~3个数量级,故A错误.若水面上爽身粉撒得过多,油膜没能充分展开,则S的测量值偏小,分子直径测量值偏大,但数据不可能大2~3个数量级,故B错误.若将油酸酒精溶液的体积直接当作油酸的体积进行计算,则油酸的体积V的测量值偏大,分子直径的测量值偏大,由于油酸只占油酸酒精溶液的千分之几,直径的测量数据可能大2~3个数量级,故C正确.测量每滴油酸酒精溶液的体积时,若将31滴溶液错数成30滴,则一滴油酸酒精溶液的体积的测量值偏大,油酸的体积V的测量值偏大,分子直径的测量值偏大,但数据不可能大2~3个数量级,故D错误.

答案:C

9.设水的密度为ρ1、酒精的密度为ρ2、油酸的密度为ρ3,如果某油酸酒精溶液的质量分数为10%,配制溶液时总体积不变,那么在体积为V的油酸酒精溶液中油酸的质量为               (　　)

A. B.V     C.    D.V

解析:若有质量为m的该油酸酒精溶液,则其中油酸的质量为0.1m,酒精的质量为0.9m,又知油酸密度为ρ3,则质量为m的该油酸酒精溶液中油酸体积为

V油=;酒精密度为ρ2,则该油酸酒精溶液中酒精体积V酒精=,即体积比为V油∶V酒精=ρ2∶9ρ3,所以体积为V的油酸酒精溶液中含有油酸体积为V,质量为.

答案:B

10.空调在制冷过程中,室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水,经排水管排走,空气中的水分越来越少,人会感觉干燥.某空调工作一段时间后,排出液态水的体积为V,水的密度为ρ,水的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,这些液态水中水分子的总数N和水分子的直径d分别为              (　　)

A.N=,d=

B.N=,d=

C.N=,d=

D.N=,d=

解析:水的摩尔体积Vm=,水分子总数N=NA=,将水分子看成球形,由=πd3可得水分子直径d=,选项C正确.

答案:C

11.11.(2022·广东珠海)(1)在“用单分子油膜法估测分子的大小”实验中,下列说法正确的是　　　　; 

A.实验中使用油酸酒精溶液,酒精作用是能使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓

B.本实验不考虑油酸分子间的间隙

C.将油酸酒精溶液滴入水中后应立即迅速描绘油膜轮廓

D.为减小实验误差,应往均匀撒好痱子粉的水盘中多滴几滴油酸酒精溶液

(2)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时,油酸酒精溶液的浓度为每     2 000 mL溶液中有纯油酸1 mL.用注射器测得1 mL上述溶液有200滴,把1滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里,待水面稳定后,测得油酸膜的近似轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1 cm,则每1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　mL,油酸膜的面积是　　　　cm2.据上述数据,估测出油酸分子的直径是　　　　m(此计算结果保留1位有效数字). 

(3)(多选)某同学计算出的油酸分子直径明显偏小,可能的原因是　. 

A.油酸中含有大量酒精

B.痱子粉撒太多,油膜未能充分展开

C.计算油膜面积时,将所有不完整的方格都作为1格保留

D.计算每滴溶液中纯油酸的体积时, 油酸酒精溶液的滴数多记了10滴

解析:(1)实验中使用到酒精溶液,其中酒精的作用是对油酸溶液起稀释作用,尽可能地减少滴入水面的油酸的含量,故选项A错误;油膜是呈单分子分布的,实验中把油酸分子看成球形,分子间没有空隙,故选项B正确;溶液滴入水中后,应让油膜尽可能散开,形成单分子油膜,再把油膜的轮廓画在玻璃板上,然后用坐标纸计算油膜的面积,故选项C错误;多滴几滴油酸酒精溶液不便于散开形成单分子油膜,故选项D错误.

(2)每1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为

V=× mL=2.5×10-6 mL,

由于每格边长为1 cm,则每一格的面积为1 cm2,估算油酸膜的面积以超过半格以1格计算,不足半格的舍去,估算出42格,则油酸膜的面积为42 cm2;

由于是单分子紧密排列的,因此油酸分子的直径为d==×        10-2 m=6×10-10 m.

(3)油酸中含有大量酒精不会造成影响,因为最终酒精会挥发或溶于水,故选项A错误;痱子粉撒太多,油膜未能充分展开,导致面积偏小,则所测分子直径偏大,故选项B错误;计算油膜面积时,将所有不完整的方格都作为1格保留,导致面积偏大,则所测分子直径偏小,故选项C正确;计算每滴溶液中纯油酸的体积时,1 mL油酸酒精溶液的滴数多记了10滴,导致1滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积偏小,则所测分子直径偏小,故选项D正确.

答案:(1)B　(2)2.5×10-6　42　6×10-10　(3)CD

12.某实验小组用油膜法估测油酸分子的大小.

(1)(多选)该实验中的理想化假设有　　　　. 

A.将油膜看成单分子油膜

B.不考虑油酸分子间的间隙

C.不考虑油酸分子间的相互作用力

D.将油酸分子看成球形

(2)实验中使用的是油酸酒精溶液,其中酒精的作用是　　　　. 

A.使油酸和爽身粉之间形成清晰的边界轮廓

B.稀释油酸

C.有助于测量1滴油酸的体积

D.有助于油酸的颜色更透明,便于识别

(3)为配制油酸酒精溶液,实验室配备的器材有面积为0.22 m2的蒸发皿、滴管、量筒(50滴油酸油精溶液滴入量筒,量筒示数约为1 mL)、纯油酸和无水酒精若干.已知分子直径数量级为10-10 m,求配制的油酸酒精溶液中油酸的体积分数的最大值.结果保留两位有效数字.

解析:(1)计算油酸分子直径的根据是体积与面积的比值,所以需将油膜看成单分子油膜,将油酸分子看成球形,并认为它们是紧密排布的,不考虑油酸分子之间的空隙,故选A、B、D.

(2)实验中使用的是油酸酒精溶液,其中酒精对油酸起到稀释作用,用酒精稀释油酸是为了使油酸分子尽可能少地在竖直方向上重叠,保证油酸能在水面上形成单分子油膜.

(3)根据题意可知,形成的油膜的面积不能超过蒸发皿的面积,当油膜面积等于蒸发皿的面积时,油酸酒精溶液的浓度最大.1滴油酸酒精溶液中纯油酸的最大体积V0=dS=10-10×0.22 m3=2.2×10-11m3,1滴油酸酒精溶液的体积V=×10-6 m3=2×10-8 m3,此油酸酒精溶液的体积分数最大为=0.11%.

答案:(1)ABD　(2)B　(3)0.11%