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高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小学案，共10页。
一、实验思路
把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子中的烃基C17H33-组成．
把分子简化为球形处理，并认为它们紧密排布，测出油膜的厚度d，它就相当于分子的直径，即油酸分子的直径等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比，如图1所示．
图1
二、实验器材
配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、爽身粉(或细石膏粉)、注射器、烧杯、玻璃板、彩笔、坐标纸．
三、物理量的测量
1．测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V.
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液．
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数．
(3)用它们的总体积除以总滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积．
(4)根据溶液浓度计算其所含纯油酸的体积V.
2．测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S.
(1)在浅盘里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，将爽身粉均匀地撒在水面上．
(2)用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液形成一块有轮廓的油膜．
(3)待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状．
(4)根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个．
(5)把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S.
四、数据分析
1．用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d＝eq \f(V,S).
2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10 m.
五、注意事项
1油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差．
2．实验前应注意检查浅盘是否干净，爽身粉(或细石膏粉)应均匀撒在水面上．
3．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成．
4．待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓．
5．计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个．
在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．
改正其中的错误：______________________________________________________________.
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________ m.
答案 (1)②在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积；③在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定 (2)1.2×10－9
解析 (1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液的体积误差太大，应先用累积法测出N滴该溶液体积，再求出一滴的体积；③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出有清晰轮廓的油膜．
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝4.8×10－3×0.10%×10－6 m3＝4.8×10－12 m3，故油酸分子直径d＝eq \f(V,S)＝eq \f(4.8×10－12,40×10－4) m＝1.2×10－9 m.
(2020·滕州市第一中学新校高二月考)(1)如图2所示的四个图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)；
图2
(2)在该实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有1 mL纯油酸．用注射器测得1 mL上述溶液有100滴，把2滴该溶液滴入盛水的浅盘里，画出油膜的形状如图3所示，坐标格的正方形大小为20 mm×20 mm.可以估算出油膜的面积是________ m2,2滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为________ m3，由此估算出油酸分子的直径是________ m；(所有结果保留二位有效数字)
图3
(3)某同学通过测量出的数据计算分子直径时，发现计算结果比实际值偏大，可能是由于________．
A．油酸未完全散开
B．油酸酒精溶液浓度低于实际值
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格记为一格
D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
答案 (1)dacb (2)3.0×10－2 2.0×10－11 6.7×10－10 (3)A
解析 (1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液(教师完成，记下配制比例)→测定一滴油酸酒精溶液的体积(d)→准备浅水盘→形成油膜(a)→描绘油膜边缘(c)→测量油膜面积(b)→计算分子直径；因此操作先后顺序排列应是dacb.
(2)由题图油膜可知，油膜的面积
S＝75×20 mm×20 mm≈3.0×10－2 m2
两滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为
V＝2×eq \f(1,100)×eq \f(1,1 000) mL＝2.0×10－5 mL＝2.0×10－5 cm3＝2.0×10－11 m3
油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)＝eq \f(2.0×10－11,3.0×10－2) m≈6.7×10－10 m.
(3)计算油酸分子直径的公式是d＝eq \f(V,S)，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积．油酸未完全散开，测得的S偏小，求得的分子直径d将偏大，故A正确；如果油酸酒精溶液浓度低于实际值，测得的纯油酸的体积偏小，求得的分子直径将偏小，故B错误；计算油膜面积时将所有不足一格的方格记为一格，测得的S将偏大，求得的分子直径将偏小，故C错误；求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，一滴溶液的体积V1＝eq \f(1,n) mL，可知测得一滴溶液的体积偏小，纯油酸的体积将偏小，由d＝eq \f(V,S)可得，求得的分子直径将偏小，故D错误．
1．利用油膜法估测油酸分子的直径，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、分度值为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的45×40 cm2的浅盘、爽身粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸．
(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C.
A．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N；
B．将爽身粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n；
C．________________________________________________________________________；
D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数得轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S.
(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的直径为________(单位：cm)．
答案 (1)见解析 (2)eq \f(0.05%n,NS)
解析 (1)将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为eq \f(1,N) cm3，n滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V＝eq \f(n,N)×0.05%，所以单个油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)＝eq \f(n×0.05%,NS)＝eq \f(0.05%n,NS).
2．(2020·南京市中华中学高二月考)在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，具体操作如下：
①取纯油酸0.1 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100 滴；
③在边长约40 cm的浅盘内注入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，油膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个．
(1)这种估测方法是将每个分子视为________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________．
(2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸为________ m3，油膜面积为________ m2，求得的油酸分子直径为________ m．(结果均保留两位有效数字)
答案 (1)球体 单分子油膜 直径 (2)4.0×10－12 8.1×10－3 4.9×10－10
解析 (1)这种估测方法是将每个分子视为球体，让油酸尽可能在水面散开，形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径．
(2)一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为
V＝eq \f(0.1,250)×eq \f(1,100) mL＝4.0×10－12 m3
据题意：完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个．根据大于半格算一个计算，超过半格的方格个数为n＝67＋14＝81，
则油膜面积为S＝81×1.0 cm×1.0 cm＝81 cm2＝8.1×10－3 m2
油酸在水面上形成单分子油膜，则油酸分子直径为d＝eq \f(V,S)＝eq \f(4.0×10－12,8.1×10－3) m≈4.9×10－10 m.
3.(2020·启东中学高二开学考试)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图4所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm.求：
图4
(1)油酸膜的面积是多少？
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？(保留一位有效数字)
答案 (1)2.36×10－2 m2 (2)1.2×10－5 mL (3)5×10－10 m
解析 (1)数油膜轮廓包围方格约59个，则油酸膜的面积
S＝59×(2×10－2)2 m2＝2.36×10－2 m2
(2)每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V＝eq \f(1,50)×eq \f(6,104) mL＝1.2×10－5 mL
(3)油酸分子直径d＝eq \f(V,S)＝eq \f(1.2×10－5×10－6,2.36×10－2) m≈5×10－10 m.
1．(多选)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是( )
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．将油酸分子看成球形
D．油酸分子直径的数量级为10－15 m
答案 ABC
2．(多选)(2019·武汉市部分学校高三起点调研)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，下列做法正确的是( )
A．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴溶液中含有油酸10－2 mL
B．往浅盘里倒入适量的水，再将爽身粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上
C．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，并立即在玻璃板上描下油酸膜的形状
D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积
答案 BD
解析 用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴油酸酒精溶液的体积是10－2 mL，含有油酸的体积小于10－2 mL，选项A错误；往浅盘里倒入适量的水，再将爽身粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上，选项B正确；用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油酸在水面上散开稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下油酸膜的形状，选项C错误；将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积，选项D正确．
3．为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是( )
A．用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液，共N滴，则每滴中含有油酸eq \f(1,N) mL
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C．先在浅盘中撒些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水中，再把爽身粉撒在水面上
答案 B
解析 eq \f(1,N) mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A错误；多滴几滴能够使测量形成的油膜体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C错误；为了使油酸分子紧密排列，实验时先将爽身粉均匀撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，D错误．
4．(2019·全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是____________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以______________．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________________．
答案 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积
解析 由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜．可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积．油酸分子直径等于一滴溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d＝eq \f(V,S)，故除测得一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积．
5．(多选)在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，所用油酸酒精溶液的质量百分浓度为η，质量为m的油酸酒精溶液有n滴，且纯油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA.现取一滴溶液滴入撒有爽身粉的浅水盘里，待稳定后，将玻璃板放在浅盘上描绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在边长为1 cm的坐标纸上，算出油膜的面积S.关于本实验，下列说法正确的是( )
A．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为eq \f(m,nρ)
B．油酸分子直径为eq \f(mη,nρS)
C．一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子个数为eq \f(mη,nM)NA
D．计算油膜的面积可以通过在坐标纸上数油膜轮廓内格子数得到
答案 BCD
解析 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为eq \f(mη,nρ)，选项A错误；将油酸分子看作球体且一个一个地单层排列，忽略空隙，油酸分子直径为eq \f(mη,nρS)，选项B正确；一滴油酸酒精溶液中纯油酸的摩尔数为eq \f(mη,nM)，一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子个数为eq \f(mη,nM)NA，选项C正确；在坐标纸上数油膜轮廓内格子数时，大于或等于半格时算一格，小于半格的不计，用总格子数乘以1 cm2作为油膜的面积，选项D正确．
6．(2019·上海市嘉定区期末)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中
(1)实验简要步骤如下：
A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数，再根据方格的边长求出油膜的面积S
B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C．用浅盘装入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上
D．取一定体积的油酸和确定体积的酒精混合均匀配制成一定浓度的油酸酒精溶液
E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
F．用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数
G．由eq \f(V,S)得到油酸分子的直径d
上述实验步骤的合理顺序是________________．(填写字母编号)
(2)在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是_______________________________________________________________________.
(3)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.2 mL，用量筒和注射器测得1 mL上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图1所示，图中正方形小方格的边长为1 cm，由此可估测出油酸分子的直径是________ m．(结果保留两位有效数字)
图1
答案 (1)DFECBAG(或CDFEBAG) (2)理想模型法
(3)6.3×10－10
解析 (1)实验步骤为：将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积．然后将1滴此溶液滴在有爽身粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸薄膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，计算出油酸薄膜的面积．则用1滴此溶液中纯油酸的体积除以1滴此溶液形成的油酸薄膜的面积，恰好就是油酸分子的直径．故实验步骤的合理顺序为DFECBAG(或CDFEBAG)；
(2)在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是理想模型法；
(3)由于每个小方格边长为1 cm，则每一个小方格的面积就是1 cm2，数出在油膜轮廓范围内的格子数(超过半格的以一格计算，小于半格的舍去)为40个，则油酸薄膜的面积S＝40 cm2＝4.0×10－3 m2.
由题意知，80滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且油酸酒精溶液的体积分数为0.02%，故每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V0＝eq \f(V,N)×0.02%＝eq \f(1,80)×0.02%×10－6 m3＝2.5×10－12 m3.
油酸分子直径d＝eq \f(V0,S)＝eq \f(2.5×10－12,4.0×10－3) m≈6.3×10－10 m.
7．(2019·抚顺六校高二下期末)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，具体操作如下：
Ⅰ.取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液．
Ⅱ.用滴管吸取制得的溶液并逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒中的溶液达到1.00 mL为止，恰好共滴了100滴．
Ⅲ.在浅盘内注入蒸馏水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上散开形成一层油膜．
Ⅳ.待油膜稳定后，测得此油膜面积为3.60×102 cm2.
这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜是由单层油酸分子组成，这层油膜的厚度即可视为油酸分子的直径．求：(结果均保留两位有效数字)
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是________ mL.
(2)油酸分子直径是________ m.
(3)某学生在做该实验时，发现计算的直径偏大，可能的原因是________．
A．爽身粉撒得过多
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴
D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
答案 (1)4.0×10－5 (2)1.1×10－9 (3)ABC
解析 (1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝eq \f(1.00,250×100) mL＝4.0×10－5 mL.
(2)油酸分子直径d＝eq \f(V,S)＝eq \f(4.0×10－5×10－6,3.60×102×10－4) m≈1.1×10－9 m.
(3)水面上爽身粉撒得过多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大，故A正确；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积S偏小，会导致计算结果偏大，故B正确；计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴，则计算得到的每滴油酸酒精溶液的体积偏大，会导致计算结果偏大，故C正确；滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液中油酸的浓度变大，形成的油膜面积变大，则会导致计算结果偏小，故D错误．
一、实验思路
把1滴油酸酒精溶液滴在水面上，水面上会形成一层油膜，油膜是由单层油酸分子中的烃基C17H33-组成．
把分子简化为球形处理，并认为它们紧密排布，测出油膜的厚度d，它就相当于分子的直径，即油酸分子的直径等于1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V与它在水面上摊开的面积S之比，如图1所示．
图1
二、实验器材
配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、爽身粉(或细石膏粉)、注射器、烧杯、玻璃板、彩笔、坐标纸．
三、物理量的测量
1．测量1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V.
(1)配制一定浓度的油酸酒精溶液．
(2)用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器上的刻度读取该段溶液的总体积，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数．
(3)用它们的总体积除以总滴数，得到1滴油酸酒精溶液的体积．
(4)根据溶液浓度计算其所含纯油酸的体积V.
2．测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S.
(1)在浅盘里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，将爽身粉均匀地撒在水面上．
(2)用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液形成一块有轮廓的油膜．
(3)待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下薄膜的形状．
(4)根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个．
(5)把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到油膜的面积S.
四、数据分析
1．用1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和该油膜面积S计算出油膜厚度，即油酸分子的直径d＝eq \f(V,S).
2．除了一些有机物质的大分子外，多数分子大小的数量级为10－10 m.
五、注意事项
1油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置，以免浓度改变，造成较大的实验误差．
2．实验前应注意检查浅盘是否干净，爽身粉(或细石膏粉)应均匀撒在水面上．
3．向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜难以形成．
4．待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓．
5．计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个．
在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，
(1)某同学操作步骤如下：
①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；
②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；
③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；
④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积．
改正其中的错误：______________________________________________________________.
(2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3 mL，其形成的油膜面积为40 cm2，则估测出油酸分子的直径为________ m.
答案 (1)②在量筒中滴入N滴溶液，测出其体积；③在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定 (2)1.2×10－9
解析 (1)②在量筒中直接测量一滴油酸酒精溶液的体积误差太大，应先用累积法测出N滴该溶液体积，再求出一滴的体积；③油酸在水面上形成的油膜形状不易观察，可在水面上先撒上爽身粉(或细石膏粉)，再滴油酸酒精溶液，稳定后就呈现出有清晰轮廓的油膜．
(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝4.8×10－3×0.10%×10－6 m3＝4.8×10－12 m3，故油酸分子直径d＝eq \f(V,S)＝eq \f(4.8×10－12,40×10－4) m＝1.2×10－9 m.
(2020·滕州市第一中学新校高二月考)(1)如图2所示的四个图反映“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)；
图2
(2)在该实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有1 mL纯油酸．用注射器测得1 mL上述溶液有100滴，把2滴该溶液滴入盛水的浅盘里，画出油膜的形状如图3所示，坐标格的正方形大小为20 mm×20 mm.可以估算出油膜的面积是________ m2,2滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为________ m3，由此估算出油酸分子的直径是________ m；(所有结果保留二位有效数字)
图3
(3)某同学通过测量出的数据计算分子直径时，发现计算结果比实际值偏大，可能是由于________．
A．油酸未完全散开
B．油酸酒精溶液浓度低于实际值
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格记为一格
D．求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴
答案 (1)dacb (2)3.0×10－2 2.0×10－11 6.7×10－10 (3)A
解析 (1)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液(教师完成，记下配制比例)→测定一滴油酸酒精溶液的体积(d)→准备浅水盘→形成油膜(a)→描绘油膜边缘(c)→测量油膜面积(b)→计算分子直径；因此操作先后顺序排列应是dacb.
(2)由题图油膜可知，油膜的面积
S＝75×20 mm×20 mm≈3.0×10－2 m2
两滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为
V＝2×eq \f(1,100)×eq \f(1,1 000) mL＝2.0×10－5 mL＝2.0×10－5 cm3＝2.0×10－11 m3
油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)＝eq \f(2.0×10－11,3.0×10－2) m≈6.7×10－10 m.
(3)计算油酸分子直径的公式是d＝eq \f(V,S)，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积．油酸未完全散开，测得的S偏小，求得的分子直径d将偏大，故A正确；如果油酸酒精溶液浓度低于实际值，测得的纯油酸的体积偏小，求得的分子直径将偏小，故B错误；计算油膜面积时将所有不足一格的方格记为一格，测得的S将偏大，求得的分子直径将偏小，故C错误；求每滴溶液体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴，一滴溶液的体积V1＝eq \f(1,n) mL，可知测得一滴溶液的体积偏小，纯油酸的体积将偏小，由d＝eq \f(V,S)可得，求得的分子直径将偏小，故D错误．
1．利用油膜法估测油酸分子的直径，实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、分度值为0.1 mL的量筒、盛有适量清水的45×40 cm2的浅盘、爽身粉、橡皮头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸．
(1)下面是实验步骤，请填写所缺的步骤C.
A．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1 mL油酸酒精溶液时的滴数N；
B．将爽身粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央一滴一滴地滴入，直到油酸薄膜有足够大的面积又不与器壁接触为止，记下滴入的滴数n；
C．________________________________________________________________________；
D．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，数得轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S.
(2)用已给的和测得的物理量表示单个油酸分子的直径为________(单位：cm)．
答案 (1)见解析 (2)eq \f(0.05%n,NS)
解析 (1)将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上．
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为eq \f(1,N) cm3，n滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V＝eq \f(n,N)×0.05%，所以单个油酸分子的直径为d＝eq \f(V,S)＝eq \f(n×0.05%,NS)＝eq \f(0.05%n,NS).
2．(2020·南京市中华中学高二月考)在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，具体操作如下：
①取纯油酸0.1 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液；
②用滴管吸取制得的溶液逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒达到1.0 mL为止，恰好共滴了100 滴；
③在边长约40 cm的浅盘内注入约2 cm深的水，将爽身粉均匀地撒在水面上，再用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上尽可能地散开，形成一层油膜，油膜上没有爽身粉，可以清楚地看出油膜轮廓；
④待油膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上绘出油膜的形状；
⑤将画有油膜形状的玻璃板放在边长为1.0 cm的方格纸上，算出完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个．
(1)这种估测方法是将每个分子视为________，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为________，这层油膜的厚度可视为油酸分子的________．
(2)利用上述具体操作中的有关数据可知一滴油酸酒精溶液含纯油酸为________ m3，油膜面积为________ m2，求得的油酸分子直径为________ m．(结果均保留两位有效数字)
答案 (1)球体 单分子油膜 直径 (2)4.0×10－12 8.1×10－3 4.9×10－10
解析 (1)这种估测方法是将每个分子视为球体，让油酸尽可能在水面散开，形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径．
(2)一滴油酸酒精溶液含纯油酸体积为
V＝eq \f(0.1,250)×eq \f(1,100) mL＝4.0×10－12 m3
据题意：完整的方格有67个，大于半格的有14个，小于半格的有19个．根据大于半格算一个计算，超过半格的方格个数为n＝67＋14＝81，
则油膜面积为S＝81×1.0 cm×1.0 cm＝81 cm2＝8.1×10－3 m2
油酸在水面上形成单分子油膜，则油酸分子直径为d＝eq \f(V,S)＝eq \f(4.0×10－12,8.1×10－3) m≈4.9×10－10 m.
3.(2020·启东中学高二开学考试)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图4所示，坐标中正方形小方格的边长为20 mm.求：
图4
(1)油酸膜的面积是多少？
(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？(保留一位有效数字)
答案 (1)2.36×10－2 m2 (2)1.2×10－5 mL (3)5×10－10 m
解析 (1)数油膜轮廓包围方格约59个，则油酸膜的面积
S＝59×(2×10－2)2 m2＝2.36×10－2 m2
(2)每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积
V＝eq \f(1,50)×eq \f(6,104) mL＝1.2×10－5 mL
(3)油酸分子直径d＝eq \f(V,S)＝eq \f(1.2×10－5×10－6,2.36×10－2) m≈5×10－10 m.
1．(多选)“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的科学依据是( )
A．将油酸形成的膜看成单分子油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．将油酸分子看成球形
D．油酸分子直径的数量级为10－15 m
答案 ABC
2．(多选)(2019·武汉市部分学校高三起点调研)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，下列做法正确的是( )
A．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴溶液中含有油酸10－2 mL
B．往浅盘里倒入适量的水，再将爽身粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上
C．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，并立即在玻璃板上描下油酸膜的形状
D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积
答案 BD
解析 用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴油酸酒精溶液的体积是10－2 mL，含有油酸的体积小于10－2 mL，选项A错误；往浅盘里倒入适量的水，再将爽身粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上，选项B正确；用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油酸在水面上散开稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描下油酸膜的形状，选项C错误；将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，计算轮廓范围内正方形的个数，并求得油膜的面积，选项D正确．
3．为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是( )
A．用注射器取1 mL配制好的油酸酒精溶液，共N滴，则每滴中含有油酸eq \f(1,N) mL
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C．先在浅盘中撒些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水中，再把爽身粉撒在水面上
答案 B
解析 eq \f(1,N) mL是一滴油酸酒精溶液的体积，乘以其中油酸的浓度才是油酸的体积，A错误；多滴几滴能够使测量形成的油膜体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C错误；为了使油酸分子紧密排列，实验时先将爽身粉均匀撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，D错误．
4．(2019·全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是____________________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以______________．为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________________．
答案 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积
解析 由于分子直径非常小，极少量油酸所形成的单分子层油膜面积也会很大，因此实验前需要将油酸稀释，使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜．可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积．油酸分子直径等于一滴溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d＝eq \f(V,S)，故除测得一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积．
5．(多选)在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，所用油酸酒精溶液的质量百分浓度为η，质量为m的油酸酒精溶液有n滴，且纯油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA.现取一滴溶液滴入撒有爽身粉的浅水盘里，待稳定后，将玻璃板放在浅盘上描绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在边长为1 cm的坐标纸上，算出油膜的面积S.关于本实验，下列说法正确的是( )
A．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为eq \f(m,nρ)
B．油酸分子直径为eq \f(mη,nρS)
C．一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子个数为eq \f(mη,nM)NA
D．计算油膜的面积可以通过在坐标纸上数油膜轮廓内格子数得到
答案 BCD
解析 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为eq \f(mη,nρ)，选项A错误；将油酸分子看作球体且一个一个地单层排列，忽略空隙，油酸分子直径为eq \f(mη,nρS)，选项B正确；一滴油酸酒精溶液中纯油酸的摩尔数为eq \f(mη,nM)，一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子个数为eq \f(mη,nM)NA，选项C正确；在坐标纸上数油膜轮廓内格子数时，大于或等于半格时算一格，小于半格的不计，用总格子数乘以1 cm2作为油膜的面积，选项D正确．
6．(2019·上海市嘉定区期末)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中
(1)实验简要步骤如下：
A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数，再根据方格的边长求出油膜的面积S
B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C．用浅盘装入约2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上
D．取一定体积的油酸和确定体积的酒精混合均匀配制成一定浓度的油酸酒精溶液
E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
F．用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数
G．由eq \f(V,S)得到油酸分子的直径d
上述实验步骤的合理顺序是________________．(填写字母编号)
(2)在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是_______________________________________________________________________.
(3)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.2 mL，用量筒和注射器测得1 mL上述溶液有80滴，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有爽身粉的浅盘里，待水面稳定后，画出油酸薄膜的轮廓如图1所示，图中正方形小方格的边长为1 cm，由此可估测出油酸分子的直径是________ m．(结果保留两位有效数字)
图1
答案 (1)DFECBAG(或CDFEBAG) (2)理想模型法
(3)6.3×10－10
解析 (1)实验步骤为：将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积．然后将1滴此溶液滴在有爽身粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸薄膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，计算出油酸薄膜的面积．则用1滴此溶液中纯油酸的体积除以1滴此溶液形成的油酸薄膜的面积，恰好就是油酸分子的直径．故实验步骤的合理顺序为DFECBAG(或CDFEBAG)；
(2)在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是理想模型法；
(3)由于每个小方格边长为1 cm，则每一个小方格的面积就是1 cm2，数出在油膜轮廓范围内的格子数(超过半格的以一格计算，小于半格的舍去)为40个，则油酸薄膜的面积S＝40 cm2＝4.0×10－3 m2.
由题意知，80滴油酸酒精溶液的体积为1 mL，且油酸酒精溶液的体积分数为0.02%，故每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V0＝eq \f(V,N)×0.02%＝eq \f(1,80)×0.02%×10－6 m3＝2.5×10－12 m3.
油酸分子直径d＝eq \f(V0,S)＝eq \f(2.5×10－12,4.0×10－3) m≈6.3×10－10 m.
7．(2019·抚顺六校高二下期末)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，具体操作如下：
Ⅰ.取油酸1.00 mL注入250 mL的容量瓶内，然后向瓶中加入酒精，直到液面达到250 mL的刻度为止，摇动瓶使油酸在酒精中充分溶解，形成油酸酒精溶液．
Ⅱ.用滴管吸取制得的溶液并逐滴滴入量筒，记录滴入的滴数直到量筒中的溶液达到1.00 mL为止，恰好共滴了100滴．
Ⅲ.在浅盘内注入蒸馏水，待水面稳定后将爽身粉均匀地撒在水面上，静置后用滴管吸取油酸酒精溶液，轻轻地向水面滴一滴溶液，酒精挥发后，油酸在水面上散开形成一层油膜．
Ⅳ.待油膜稳定后，测得此油膜面积为3.60×102 cm2.
这种粗测方法是将每个分子视为球形，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜是由单层油酸分子组成，这层油膜的厚度即可视为油酸分子的直径．求：(结果均保留两位有效数字)
(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积是________ mL.
(2)油酸分子直径是________ m.
(3)某学生在做该实验时，发现计算的直径偏大，可能的原因是________．
A．爽身粉撒得过多
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴
D．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间
答案 (1)4.0×10－5 (2)1.1×10－9 (3)ABC
解析 (1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V＝eq \f(1.00,250×100) mL＝4.0×10－5 mL.
(2)油酸分子直径d＝eq \f(V,S)＝eq \f(4.0×10－5×10－6,3.60×102×10－4) m≈1.1×10－9 m.
(3)水面上爽身粉撒得过多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大，故A正确；计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积S偏小，会导致计算结果偏大，故B正确；计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液的滴数少记了几滴，则计算得到的每滴油酸酒精溶液的体积偏大，会导致计算结果偏大，故C正确；滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液中油酸的浓度变大，形成的油膜面积变大，则会导致计算结果偏小，故D错误．
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