北师大版数学 八上 第四章 一次函数。单元综合能力测试卷
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北师大版 八上 第四章 一次函数 单元综合能力测试卷一．选择题（共30分）1.一次函数y＝（a+1）x+a+2的图象过一、二、四象限，则a的取值是（ ）A．a＜﹣2 B．a＜﹣1 C．﹣2≤a≤﹣1 D．﹣2＜a＜﹣12.点A（﹣1，m），B（3，n）在一次函数y＝2x+b的图象上，则（ ）A．m＝n B．m＞nC．m＜n D．m、n的大小关系不确定3．下列四个选项中，不符合直线y＝﹣2x＋3的性质的选项是（ ）A．经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小C．与x轴交于（3，0） D．与y轴交于（0，3）4.已知，甲、乙两地相距720米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中分别表示甲、乙两人离B地的距离y（单位：米），下列说法正确的是（ ）A．乙先走5分钟 B．甲的速度比乙的速度快C．12分钟时，甲乙相距160米 D．甲比乙先到2分钟 5.一次函数中，当时，可以消去，求出结合一次函数图象可知，无论取何值，一次函数的图象一定过定点，则定义像这样的一次函数图象为“点旋转直线”若一次函数y=的图象为“点旋转直线”，那么它的图象一定经过点（ ）A．（1，3） B．（－1，6） C．（1，－6） D．（－1，3）6.如图，在平面直角坐标系中，线段所在直线的解析式为，是的中点，是上一动点，则的最小值是( )A． B． C． D．7.如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积和是（ ）A．1 B．3 C． D．8.汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为（ ）．A． B． C． D．9.关于一次函数y=-2x+b（b为非负数），下列说法：① y随x的增大而减小；②图象一定过第一、二、四象限；③与直线y=1-2x平行.其中正确的有（ ）A.仅① B．仅①③ C．仅②③ D．①②③10.已知A，B两地相距60 km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑自行车匀速行驶3 h到达，乙骑摩托车，比甲晚1 h出发，行至30 km处追上甲，停留半小时后继续以原速行驶．他们离开A地的路程y与甲行驶的时间x的函数关系图象如图3所示．当乙再次追上甲时距离B地（ ）A．15 km B．16 km C．44 km D．45 km 二、填空题（共24分）11．已知函数y＝（m＋2）x|m|-1－3是y关于x的一次函数，则m＝ ． 12.将直线y=-6x向下平移2个单位长度，平移后直线的表达式为 13.在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，B(2，0)是轴上的两点，则的最小值为 ． 14.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则b= . 15.某一列动车从A地匀速开往B地，一列普通列车从B地匀速开往A地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图4中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行探究，图中t的值是 ． 16.如图5，直线y＝x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形……依此类推，则第n个正方形的边长为 ． 三、解答题（共66分）17.（6分）已知y与x成正比例，且当x=2时，y=4．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=时，求y的值． 18.（8分）周末，小峰骑单车到图书馆，他骑行一段时间后，发现钥匙没在，于是原路返回．在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家的距离与离家时间的关系如图6所示，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中的自变量是 ；（2）小峰本次去图书馆一共用了 分钟，在骑行过程中最快的速度是 米/分；（3）求：小峰本次去图书馆一共骑行了多少米？ 19.（8分）如图一次函数的图象经过点，与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点C，点C的横坐标为1．（1）求的函数表达式．（2）若点D在y轴负半轴，且满足，求点D的坐标．（3）若，请直接写出x的取值范围． 20.（10分）如图1，在长方形ABCD中，点P从点B出发，沿B→C→D→A运动到点A停止．设点P的运动路程为x，△PAB的面积为y，y与x的关系图象如图2所示．(1)AB的长度为______，BC的长度为______．(2)求图象中a和b的值．(3)在图象中，当m＝15时，求n的值． 21.（10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过时，按元/ 计费；月用水量超过时，其中仍按元/收费，超过部分按元/ 计费，设每户家庭月用水量为时，应交水费元．（1）分别写出和时，与的函数表达式． （2）小明家第二季度缴纳水费的情况 如下：月份四月份五月份六月份交费金额元元元小明家第二季度共用水多少立方米？ 22.（12分）．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，两车所行的路程s（千米）与慢车行驶的时间x（时）关系如图所示．根据图像解决下列问题：(1)快车比慢车晚 小时出发，快车比慢车早到 小时．快车追上慢车时，快车行驶了 千米．(2)求A、B两地相距多少千米？ 23.（12分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数（人）与每月的利润（元）的变化关系如下表所示：（利润=收入费用-支出费用，每位乘客的公交票价是固定不变的）：（人）50010001500200025003000…（元）010002000… （1）在这个变化过程中，直接写出自变量和因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_____人以上时，该公交车才会盈利；（3）请你估计每月乘车人数为3500人时，每月的利润为______元；（4）根据表格直接写出与的表达式，并求出5月份乘客量需达多少人时，可获得5000元的利润
