《复习题多边形与平行四边形》教学设计2-八年级下册数学北师大版

多边形与平行四边形
（中考复习课）

一、教学目标

1、理解多边形的内角和与外角和公式.

2、理解正多边形的概念.

3、掌握平行四边形的概念和有关性质.

4、掌握平行四边形的判定；理解四边形的不稳定性.

二、考点梳理

1、n边形(n≥3)的内角和等于__________，外角和等于_____。

2、正多边形的性质：每条边都_____；每个内角都_____；是_____图形。

3、平行四边形的定义：两组对边_________的四边形是平行四边形。

4、平行四边形的性质：

①边：平行四边形的两组对边_______且_____.

②角：平行四边形的邻角_____，对角_____.

③对角线：平行四边形的对角线________.

④平行四边形是________对称图形．

⑤面积公式S=________.

5、平行四边形的判定：

①两组对边分别_______的四边形是平行四边形.

②两组对边分别_______的四边形是平行四边形.

③一组对边____________的四边形是平行四边形.

④对角线_____________的四边形是平行四边形．

⑤两组对角______________的四边形是平行四边形.

三、教学重点和难度:平行四边形的性质和判定

四、课堂精讲

1、正多边形的一个内角是150°，则这个多边形的边数为（   ）。

A、10     B、11     C、12      D、13

【答案】C                                                                     【解析】正多边形每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，得到一个外角的度数是180°-50°=30°，360°÷30°=12，所以多边形的边数是12.

2、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（  ）。

   A、108°    B、90°    C、72°     D、60°

【答案】C                                                           【解析】根据题意( n-2 )▪180°=540°，解得：n=5，所以每一个外角等于360°÷5=72°.

3、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（  ）。

   A、OE=  DC         B、OA=OC      C、∠BOE=∠OBA     D、∠OBE=∠OCE

【答案】D                                                           【解析】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确，故选D.

4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（  ）。

   A、10      B、14    C、20      D、22

【答案】B                                                           【解析】利用平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，AB=DC=6，利用已知求出OA+OB=8，进而得出答案.

5、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BED=150°，则∠A的大小为（  ）。

A、150°    B、130°    C、120°     D、100°

【答案】C                                                           【解析】由∠BED=150°，可得∠CBE=30°，又由∠ABC的平分线交AD于E，得∠ABC=2∠CBE=60°，进而可求∠A的大小。

6、在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，且BE=3，若平行四边形的周长是16，则EC等于________。

【答案】2                                                           【解析】由平行四边形的性质和已知条件证出∠BAE=∠BEA，得出AB=BE=3，求出AB+BC=8，得出BC=5，即可得出EC的长.

7、如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AB∥CD，请添加一个条件_____（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形。

【答案】AD∥BC(答案不唯一)                                          【解析】根据平行四边形的定义和判定定理即可解答.

8、如图,在▱ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF.求证: (1)DE=BF；

(2)四边形DEBF是平行四边形.

【解析】(1)根据全等三角形的判定方法,判断出△ADE≌△CBF,即可推得DE=BF(2)首先判断出DE∥BF;然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,推得四边形DEBF是平行四边形即可.

五、课堂精练

1、一个n边形的内角和是720°，则n=______。

2、正五边形的外角和等于_____ 度。

3、如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（　　）。

   A．30°  B．36°    C．54°      D．72°

4、在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠A=______。

5、如图，EF过平▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知▱ABCD的周长为18，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长是________。

6、如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

（1）求证：△ABC≌△DFE；

（2）连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形．

7、如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结AE和CF．求证：AE=CF．

六、课堂小结

1、多边形的内角和、外角和公式及性质

2、平行四边形的定义、性质、定理。

七、板书设计

1、多边形的内角和公式外角和公式                 3、 平行四边形的判定：         

2、平行四边形的定义和有关性质：                   ①

① 边                                             ②

② 角                                             ③

③对角线                                          ④

④ 面积公式                                       ⑤

⑤中心对称图形

八、作业布置：《中考总复习》第22课时。