2024黄冈高三上学期9月调研考试数学PDF版含答案

2024届黄冈市高三九月调考数学答案

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. D  2.A  3.C  4.A  5.A  6.D  7.D  8.C

 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.CD  10.ABC  11.ABD   12.BCD

三、 填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.     14.    15.   16.

四、 解答题:共70分.

17.（1）依题意有

又为等差数列，∴d=2,∴an=2n－1.                  …………5分

(2)由（1）可得

           …………10分

18.（1）∵点(1,f(1))在切线x-y+1=0上，①

②

联立①②解得a=1,b=0.                                 …………5分

(2)依题意有b=2a－3,

且

则时，即

令，

又∴a的取值范围为                    …………12分

评分说明：若结果没有排除3，扣2分.

19.（1）

∴f(x)>0解集等价于的解集.

当即时不等式解集为

当即时不等式解集为

当即时不等式解集为         …………5分

（2）对称轴为若f(x)在上的最小值为a－2b,

，∴                  …………12分

20.解:(1)

若f(x)的图象关于点对称，则

若则

…………6分

(2)若函数g(x)的图象与f(x)的图象关于直线对称，则

g(x)在区间上的值域为，

且结合函数g(x)的图象知

t的取值范围为      …………12分             

21.（1）在△中，若

                   …………6分

（2）由（1）知

如图，在△中，过B作AB的垂线EB，且使EB=2h,

则CE=CB=a,

,         …………12分

评分说明：若结果为扣1分.

22.（1），，令

①当即时，单调递增，无极值点；

②当即时，函数g(x)有两个零点

(i)当时

单调递增，有一个极小值点；

(ii)当时

单调递减，有两个极值点.

综上：当时无极值点；当时有两个极值点；当时有一个极小值点.                                  …………5分

(2)不等式恒成立，即

  当0＜t＜a时,h(t)单调递减，当t＞a时h(t)单调递增，

而h(1)=0,

令当时m(x)单调递增，

当时m(x)单调递减，，即