四、测量金属丝的电阻率——2024届一轮复习高考物理电学实验训练

四、测量金属丝的电阻率

1.现测定长金属丝的电阻率。

①某次用螺旋测微器测量金属丝直径的结果如图所示，其读数是_______mm。

②利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻约为100 Ω，画出实验电路图，并标明器材代号。

电源E（电动势10 V，内阻约为10 Ω）

电流表（量程0~250 mA，内阻）

电流表（量程0~300 mA，内阻约为5 Ω）

滑动变阻器R（最大阻值10 Ω，额定电流2 A）

开关S及导线若干

③某同学设计方案正确，测量得到电流表的读数为，电流表的读数为，则这段金属丝电阻的计算式_______。从设计原理看，其测量值与真实值相比_______（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

2.某物理兴趣小组的同学们做“金属丝电阻率的测量”实验，已知金属丝的电阻大约为5 Ω，具体实验操作如下：

（1）小明首先用螺旋测微器测量金属丝的直径d.

（2）小刚取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：

A.电压表0~3 V，内阻约10 kΩ

B.电压表0~15 V，内阻约50 kΩ

C.电流表0~0.6 A，内阻约0.05 Ω

D.电流表0~3 A，内阻约0.01 Ω

E.滑动变阻器，最大阻值为10 Ω

F.滑动变阻器，最大阻值为100 Ω

①要求较准确地测出其阻值，电压表应选_______，电流表应选_______，滑动变阻器应选_______.（填器材序号）

②实验中小华同学的实物连线如图所示，请指出小华实物连线中的两处明显错误.

错误a：______________，

错误b：______________.

3.一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表（内阻非常大）、定值电阻（阻值10.0 Ω）、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图（a）是学生设计的实验电路原理图。完成下列填空：

（1）实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。

（2）将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为。由此得到流过待测金属丝的电流_________，金属丝的电阻_________（结果均用表示）

（3）继续微调R，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：

（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻。

（5）用米尺测得金属丝长度。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b）所示，该读数为_________mm。多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等。

（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率_________。（保留2位有效数字）

4.某同学想设计一个测量金属棒电阻率的实验方案，实验室提供的器材有：

A.电流表（内阻，满偏电流）

B.电流表（内阻约为0.4 Ω，量程为0~0.6 A）

C.定值电阻

D.滑动变阻器R（最大阻值为5 Ω，允许通过的最大电流为2 A）

E.干电池组（电动势为6 V，内阻约0.05 Ω）

F.一个开关和导线若干

G.螺旋测微器，游标卡尺

（1）如图甲所示，用螺旋测微器测金属棒直径为_______mm；如图乙所示，用游标卡尺测金属棒长度为_______cm.

（2）用多用电表粗测金属棒的阻值：当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用_______挡（填“×1”或“×100”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图丙所示，则金属棒阻值约为_______Ω.

（3）请根据提供的器材，设计一个实验电路，要求尽可能精确测量金属棒的阻值，请在方框中画出电路图.

（4）若实验测得电流表示数为，电流表示数为，则金属棒电阻的表达式为_________（用表示）.

5.在“测量金属丝的电阻率”实验中，某同学用电流表和电压表测量一金属丝的电阻。

（1）该同学先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图1所示，对应的读数是_______Ω。

（2）除电源（电动势3.0 V，内阻不计）、电压表（量程0~3 V，内阻约3 kΩ）、开关、导线若干外，还提供如下实验器材：

A.电流表（量程0~0.6 A，内阻约0.1 Ω）

B.电流表（量程0~3.0 A，内阻约0.02 Ω）

C.滑动变阻器（最大阻值10 Ω，额定电流2 A）

D.滑动变阻器（最大阻值1 kΩ，额定电流0.5 A）

为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用_______，滑动变阻器应选用_______。（选填实验器材前对应的字母）

（3）该同学测量金属丝两端的电压U和通过金属丝的电流I，得到多组数据，并在坐标图上标出，如图2所示。请作出该金属丝的图线，根据图线得出该金属丝电阻_______Ω（结果保留小数点后两位）。

（4）用电流传感器测量通过定值电阻的电流，电流随时间变化的图线如图3所示。将定值电阻替换为小灯泡，电流随时间变化的图线如图4所示，请分析说明小灯泡的电流为什么随时间呈现这样的变化。

6.某科学兴趣小组为测定一根长度为l的电阻丝的电阻率，将该电阻丝截成等长的8份小电阻丝（不考虑电阻丝的变形），通过以下实验器材测量电阻丝的电阻率。

A.理想电流表A

B.电源（电动势为E，内阻为r）

C.滑动变阻器

D.开关S

E.游标卡尺

F.导线若干

（1）将8份小电阻丝并排后，用游标卡尺测量并排后的总直径，测量结果如图甲所示，则该电阻丝的直径______mm。

（2）为了测量小电阻丝的电阻，现将一根小电阻丝接入图乙所示电路后，调节滑动变阻器，读出电流表示数，然后将第二根与第一根小电阻丝并联，读出此时电流表示数，再将第三根并联进去，读出电流表示数……最后画出图像，测得图像斜率为k，则一根小电阻丝的电阻______，电阻率______（上述两个结果用题中所给的物理量符号表示）。若考虑电流表内阻，测量值与实标值相比______（填“偏大”“偏小”或“不变”）。

7.某同学利用如下器材采取图甲所示电路测量某金属丝的电阻率.

A.待测金属丝电阻约为10 Ω

B.毫米刻度尺

C.螺旋测微器

D.电流表A（0~0.6 A，约为0.5 Ω）

E.毫安表mA

F.定值电阻

G.定值电阻

H.滑动变阻器

I.蓄电池（6 V，最大电流2 A，内阻很小）

（1）利用毫米刻度尺和螺旋测微器分别测量金属丝的长度和直径如图丙、丁所示，则金属丝的长度_______cm，直径_______mm.

（2）电流表选择_______，定值电阻选择_______（均填选项的序号）.

（3）按图甲所示电路，在图戊实物图上，利用笔画线代替导线，进行实物图连接.

（4）该同学改变滑片位置，测得多组电流表的值.以为横坐标，为纵坐标，绘得图像如图乙所示，结合图乙利用题中字母表示金属丝的电阻率为_______.

答案以及解析

1.答案：①0.200（0.196~0.204均可）；②如图所示；③；相等

解析：①螺旋测微器的分度值为0.01 mm，需要估读一位，故读数为0.200 mm。②因为R的最大阻值比小得多，所以滑动变阻器必须采用分压式接法。因为电流表的内阻有确定值，所以可把与金属丝并联，使起到电流表和电压表的双重作用。电路图见答案。③由电路图可得，本设计方案无系统误差，故测量值等于真实值。

2.答案：(2)①ACE；②导线应该接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱上，而不是接在滑片上；电流表应该采用外接法

解析：(2)①由于两节干电池串联的电压约为3 V，则电压表应选A.通过金属丝的最大电流约为，则电流表应选C.由于滑动变阻器采用限流式接法，则滑动变阻器的最大阻值要与金属丝的电阻接近，故应选E.

②导线应该接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱上，而不是接在滑片上；待测电阻的阻值较小，则电流表应该采用外接法.

3.答案：(2)；

(5)0.150 mm

(6)5.0

解析：(2)由于电压表内阻非常大，故K接2时电压表两端电压与K接1时金属丝和两端电压相等，即，故流过金属丝的电流，由电阻的定义式可知金属丝的电阻。

(5)由题图(b)可知螺旋测微器的固定刻度读数为0 mm，可动刻度读数为，故该读数为。

(6)金属丝的横截面积，由电阻定律有，将相关数据代入解得。

4.答案：(1)6.123(6.122~6.124均可)；10.230

(2)×1；12

(3)见解析

(4)

解析：(1)金属棒的直径为，长度为.

(2)用多用电表粗测金属棒的阻值，当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，即偏向0刻度线，所以要换成倍率较小的挡位，即“×1”挡，金属棒的阻值为.

(3)由于题目中没有给出电压表，显然是用电流表与定值电阻串联后并联在金属棒两端，由于要精确测量金属棒的阻值，故电流表应选择外接法；滑动变阻器的最大阻值较小，故滑动变阻器应采用分压式接法，设计的电路如图所示.

(4)由电路连接及欧姆定律可得，金属棒的电阻为.
5、（1）答案：6

解析：测电阻时多用电表刻度盘示数为6，挡位为“×1”，因此读数为。

（2）答案：A；C

解析：电源电动势为3 V，电阻约为6 Ω，因此电流约为0.5 A，故电流表选用A，滑动变阻器选C。

（3）答案：图见解析；5.80

解析：根据坐标点作出图，求出直线斜率，得出电阻为5.80 Ω。

（4）答案：见解析

解析：刚闭合开关时，灯丝温度较低，电阻较小，电流较大；随着灯丝温度升高，电阻逐渐增大，电流逐渐减小；当灯丝发热与散热平衡时，温度不变，电阻不变，电流保持不变。

6.答案：（1）3.725

（2）；；不变

解析：（1）由题图甲可知，副尺第8个刻度与主尺对齐，则长度为，因此一根电阻丝的直径。

（2）由并联电路的电阻规律可知，即随着小电阻丝逐渐并联到电路中，接入到电路中的电阻大小与根数的关系为，由闭合电路欧姆定律可得，变形得，则图像的斜率为，即，解得，则电阻率。若考虑电流表内阻，则由闭合电路欧姆定律可得，变形得，即斜率不变，测量值与实际值相比不变。

7.答案：（1）25.84（25.83~25.85均可）；1.125（1.124~1.126均可）

（2）D；G

（3）如图所示

（4）

解析：（1）刻度尺为毫米刻度尺，测得的读数为；螺旋测微器的读数为.

（2）因样品阻值约为10 Ω，电源是唯一的，电动势为6 V，通过电阻丝的最大电流约为0.6 A，电流表选择D；电流表选择E，定值电阻选择G，可以将电流表改装为量程为的电压表.

（3）按照题图甲所示连接电路图，如答图所示.

（4）依据题意有，由于远大于，则，得，由题图乙知图线的斜率，由上式知，得.