数学八年级上册19．8 直角三角形的性质课前预习课件ppt

这是一份数学八年级上册19．8 直角三角形的性质课前预习课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了问题情境，证明真命题的步骤，小试牛刀，解决问题，课堂检测等内容，欢迎下载使用。

问题.小明沿倾斜角为30 °的山坡从山脚步行到山顶，共走了200 m，求山的高度.
探究1用直尺量一量含30°角的直角三角板的最短直角边(即300 角所对的直角边)与斜边，并记录下数据完成下表，你有什么发现？
活动（1）：量量算算猜猜
探究1量一量并记录下数据完成下表，你有什么发现？
结论：短直角边=斜边X（）
猜一猜:在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？
在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
验证 ①当将两个同样大小的三角板（含30 °和60 °的角）摆在一起，新得到的三角形是特殊的三角形吗？请说明理由； ②你发现300 角所对的直角边与斜边之间的数量关系吗，说明理由.
我们可以用两个同样大小的三角尺（含30 °和60 ° 的角）拼接起来验证：
等边三角形的判定方法:
1.三边( )的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于( )°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于( )°的( )三角形是等边三角形.
可得：△ABD是等边三角形∵ AC ⊥BD∴ BC=CD=
∵ BD=AB∴ BC=
（1）根据题意做出图形；（2）根据题设和结论，结合图形，写出“已知”和“求证”；（3）经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程.
证明假命题的方法——举反例
证明：延长BC至D，使CD=BC，连结AD.
已知： 如图，在Rt△ABC中，∠C=90， ∠BAC=30°。 求证：BC = AB。
在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，( )一个锐角等于300，（ ）它所对的直角边等于斜边的一半。
辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.
∴ △ABC≌△ADC（SAS）
在△ABC与△ADC中
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°。 求证：BC = AB。
∵∴ ∠B=60°∴△ABD是等边三角形
含30 °直角三角形性质：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
几何语言∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30°
∴ BC= AB
1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半． 2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。 3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。 4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．
1、屋架设计图,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝8m,∠A＝30°则BC=___, DE=____
1、如图，在Rt△ABC中∠C=900 ,∠B=2 ∠A，AB=6cm，则BC=________.