2024届高考数学一轮复习第6章第5节空间向量及其运算课件

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考试要求：1．了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，会简单应用空间两点间的距离公式．2．了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示．3．掌握空间向量的线性运算及其坐标表示，掌握空间向量的数量积及其坐标表示．能用向量的数量积判断向量的共线和垂直．
必备知识·回顾教材重“四基”
一、教材概念·结论·性质重现1．空间向量的有关概念
2．空间向量中的有关定理
空间向量基本定理的3点注意(1)空间任意三个不共面的向量都可构成空间的一个基底．(2)由于零与任意一个非零向量共线，与任意两个非零向量共面，故零不能作为基向量．(3)基底选定后，空间的所有向量均可由基底唯一表示.
|a||b|cs〈a，b〉
4．空间向量的坐标表示设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)．
a1b1＋a2b2＋a3b3
a1＝λb1，a2＝λb2，a3＝λb3
a1b1＋a2b2＋a3b3＝0
二、基本技能·思想·活动经验1．判断下列说法的正误，对的画“√”，错的画“×”．(1)空间中任意两个非零向量a，b共面．(　　)(2)在向量的数量积运算中，(a·b)·c＝a·(b·c)．(　　)(3)对于非零向量b，若a·b＝b·c，则a＝c.(　　)(4)空间中模相等的两个向量方向相同或相反．(　　)(5)若a·b