高考数学一轮复习第六章第五节空间向量及其运算课件

这是一份高考数学一轮复习第六章第五节空间向量及其运算课件，共43页。PPT课件主要包含了同一个，a＝λb，p＝xa＋yb，p＝xa＋yb＋zc，a·b＝0，空间向量数量积的应用等内容，欢迎下载使用。
·考试要求·1．了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示．2．掌握空间向量的线性运算及其坐标表示．3．掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线和垂直．
必备知识 落实“四基”
自查自测知识点一　空间向量的有关概念、定理1．判断下列说法的正误，正确的画“√”，错误的画“×”．(1)空间中模相等的两个向量方向相同或相反．(　　)(2)空间中所有的单位向量的模都相等．(　　)(3)空间任意三个向量都可构成空间的一个基底．(　　)(4)空间向量a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c.(　　)(5)空间中任意两个非零向量都共面．(　　)
核心回扣1．空间向量的有关概念
2．空间向量的有关定理及推论
|a||b|cs〈a，b〉
核心回扣设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)．
a1b1＋a2b2＋a3b3
a1b1＋a2b2＋a3b3＝0
核心考点 提升“四能”
3．(2024·滨州模拟)已知空间向量a＝(1，2，3)，b＝(3，－1，2)，c＝(－1，0，1)，则a－b＋2c＝________.(－4，3，3)　解析：因为a＝(1，2，3)，b＝(3，－1，2)，c＝(－1，0，1)，所以a－b＋2c＝(1，2，3)－(3，－1，2)＋2(－1，0，1)＝(－4，3，3)．
空间向量线性运算的解题策略(1)用已知向量来表示未知向量，结合图形，以图形为指导是解题的关键．(2)将已知向量与所求向量转化到三角形或平行四边形中，利用三角形法则、平行四边形法则、多边形法则把所求向量用已知向量表示出来．(3)空间向量的坐标运算类似平面向量的坐标运算．
空间向量的数量积运算有两条途径，一是根据数量积的定义，利用模与夹角直接计算；二是利用坐标运算．
1．(2024·青岛模拟)已知向量a＝(1，1，x)，b＝(－2，2，3)．若(2a－b)·b＝1，则x＝(　　)A．－3B．3C．－1D．6B　解析：2a－b＝(2，2，2x)－(－2，2，3)＝(4，0，2x－3)．因为(2a－b)·b＝1，所以－8＋3(2x－3)＝1，解得x＝3.
2．如图，已知在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，AA1＝2，∠A1AB＝∠A1AD＝120˚.