2019年江苏省盐城市中考数学试卷-(10年中考)

这是一份2019年江苏省盐城市中考数学试卷-(10年中考)，共1页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019年江苏省盐城市中考数学试卷-(10年中考)
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．如图，数轴上点A表示的数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
　　　　　　　（第4题图）
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
3．若有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＞2 D．x＞﹣2
4．如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE的长为（　　）
A．2 B． C．3 D．
5．如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（　　）
　　A． 　　B． 　　C． 　　D．
6．下列运算正确的是（　　）
A．a5•a2＝a10 B．a3÷a＝a2 C．2a+a＝2a2 D．（a2）3＝a5
7．正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（　　）
A．0.14×108 B．1.4×107 C．1.4×106 D．14×105
8．关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根　　B．有两个相等的实数根 　　C．没有实数根　　D．不能确定
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）
9．如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝　 　°．
10．分解因式：x2﹣1＝　 　．
11．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为　 　．
　　　　　　　　　　　　　　
12．甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是　 　．（填“甲”或“乙”）
13．设x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝　 　．
14．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且为50°，则∠E+∠C＝　 　°．
15．如图，在△ABC中，BC＝+，∠C＝45°，AB＝AC，则AC的长为　 　．
　　　　　　　　　　　　
16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是　 　．
三、解答题（本大题共有11小题，共102分）
17．（6分）计算：|﹣2|+（sin36°﹣）0﹣+tan45°．




18．（6分）解不等式组：




19．（8分）如图，一次函数y＝x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．










20．（8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是　 　．
（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）












21．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线．
（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）
（2）连接DE、DF，四边形AEDF是　 　形．（直接写出答案）








22．（10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．
（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？
（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？











23．（10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．
频数分布表
组别
销售数量（件）
频数
频率
A
20≤x＜40
3
0.06
B
40≤x＜60
7
0.14
C
60≤x＜80
13
a
D
80≤x＜100
m
0.46
E
100≤x＜120
4
0.08
合计
b
1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，a＝　 　、b＝　 　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．










24．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．
（1）若⊙O的半径为，AC＝6，求BN的长；（2）求证：NE与⊙O相切．





25．（10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B′处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．【探究】（1）证明：△OBC≌△OED；（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式．








26．（12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：
第一次

菜价3元/千克
质量
金额
甲
1千克
3元
乙
1千克
3元
第二次：

菜价2元/千克
质量
金额
甲
1千克
　 　元
乙
　 　千克
3元
（1）完成上表；
（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）
【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、，比较、的大小，并说明理由．
【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v﹣p），所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由．









27．（14分）如图所示，二次函数y＝k（x﹣1）2+2的图象与一次函数y＝kx﹣k+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0．
（1）求A、B两点的横坐标；
（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；
（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．


2019年江苏省盐城市中考数学试卷答案
1． C 2． B 3． A 4．D 5． C 6． B 7． C 8． A.
9． 50° 10． （x+1）(x-1) 11． .12．乙13． 114． 155　15． 216．










2009年江苏省盐城市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）．
1．的倒数是( )
A．3 B．-3 C． D．
2. 如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是


A. B. C. D.
3．如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P（甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P（乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是( )
A.P(甲)>P(乙) B. P(甲)= P(乙) C. P(甲)< P(乙) D. P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定

第3题图 第8题图
4. 正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k２≠0）的图象有两个公共点，其中一个公共点的坐标为（-2，-1），则另一个公共点的坐标是( )
Ａ. (-2，-1） Ｂ.(2，-1） Ｃ.(-2，1） Ｄ. (2，1）
5.我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（）
25
26
27
28
天 数
1
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是( )
A．26.5，27 B．27.5，28 C．28，27 D． 27，28
6．二次函数的图象如何移动就得到的图象（ ）
A． 向右移动1个单位,向上移动4个单位 B． 向左移动1个单位,向上移动4个单位
C． 向右移动1个单位,向下移动4个单位 D． 向左移动1个单位,向下移动4个单位
7．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是( )
A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十二边形
8．一平面镜以与水平面成45°角固定在水平面上，如图所示，一个小球以1米/秒的速度沿桌面向点O匀速滚去，则小球在平面镜中的像是( )
A .以1米/秒的速度，做竖直向上运动 B. 以1米/秒的速度，做竖直向下运动
C.以米/秒的速度运动，且运动路线与地面成45°角 D.以2米/秒的速度，做竖直向下运动
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分）
9.分解因式：x3－9x＝ ．
10.在函数中，自变量x的取值范围是 ．
11.北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为_______.
12. 半径分别为3和5的两个圆的圆心距为，若，则这两个圆的位置关系一定是____.
13.如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为，则cosα的值为 .
14.近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 .
15.圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则它的侧面积为 .
16. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____
17.如图，菱形ABCD中，∠BAD=800，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则
∠CDF=___________°.
18.如图,在由边长为1cm的小正方形组成的网格中,画如图所示的燕尾形工件,现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件,则这个网格的长至少为（接缝不计） ______________.

第13题图 第17题图 第18题图
三、解答题 (本大题共10题，共96分)
19．（8分）计算：







20.（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.



·
0
1
·





硬纸片
乙种纸盒

甲种纸盒
21．（8分）制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）,需要用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等.那么,150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可供制作甲、乙两种纸盒各多少个?





















22.（8分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗均匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍按反面朝上放回洗匀，乙从中再任意抽出一张，记下卡片上的数字，最后将甲、乙所记下的两数相加；
（1）用列表或画树状图的方法求两数相加的和为5的概率；（4分）
（2）若甲与乙按上述方式做游戏，当两数之和大于5时，甲胜；反之则乙胜。这个游戏对双方是否公平？请说明理由.若游戏对双方不公平，请制定得分规则使游戏对双方公平.（4分）


















23.（10分）如图，是的正方形（每个小正方形边长均为1个单位）的网格.
（1）在图①中建立适当的直角坐标系使点P1， P3的坐标分别为（-1，2）、（1，-1）.将图A通过平移或旋转这两种变换得到图C可用以下三种办法:
（1）方法1：将图形A 向 （填“上”或“下”）平移 个单位，得到图形B，再将图形B 向 右平移4个单位后，再绕点 按_________时针方向旋转________°得到图形C；（5分）
方法2：先将图形A平移到图形B，再将图形B绕某点Q顺时针旋转90°得到图形C，则点Q的坐标是 ；（1分）
方法3：直接将图形A绕某点R顺时针旋转 °得到图形C，则点R的坐标是 ；（2分）
图①
（2）在图②中画一个格点四边形EFGH，使它为轴对称图形且面积等于图A面积的3倍（除矩形外）；（2分）












24.（10分）望海社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．
(1)上述调查方式最合理的是_______________(填序号)；（2分）
(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图①)和频数分布直方图（如图②）
①请补全直方图(直接画在图②中)；（2分）
②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有___________人；（2分）
(3)请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数是________人；（2分）
(4)小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔不学习的概率是______．（1分）
0
2
4
6
8
36
24
16
14
10
50
6
图②

在图书馆等场所学习
在家学习
时间(小时)
人数(人)
图①
在图书馆等场所学习

30％
60％
10％
在家学习

不学习


















25.（8分）问题1
如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点 .
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则与∠A的数量关系是___________
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想、和∠A的数量关系是_______________
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想、和∠A的数量关系，并说明理由。
猜想：__________________ 理由：

问题2
研究（4）：将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，与、之间的数量关系是_____________________
























26．（10分）已知反比例函数和二次函数的图象都过点A
（1）求k的值及b、c的数量关系式（用c的代数式表示b）（3分）
（2）若两函数的图象除公共点A外，另外还有两个公共点B(m,1)、C(1,n)，试在如图所示的直角坐标系中画出这两个函数的图象，并利用图象回答，x为何值时，y1>y2. （5分）
（3）当c值满足什么条件时，函数在的范围内随x的增大而增大？（3分）









































27．（12分）如图1,在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连结AC、PD.
（1）求证:△APB≌△DPC；（3分）
（2）求证:∠PAC=∠BAP；（4分）
（3）若将原题中的正方形ABCD变为等腰梯形ABCD(如图2),AD∥BC,且BA=AD=DC,形内一点P仍满足AP=AB，PB=PC,试问(2)中结论还成立吗?若成立请给予证明;若不成立,请说明理由.（5分）
A
B
D
C
P
图①
P
C
D
A
B
图②









































28．（12分）如图, 在平面直角坐标系中, 以点M(0, )为圆心, 以2为半径作⊙M交x轴于A、B两点, 交y轴的负半轴于点C, 连结AM、 AC 、AD．
（1）设L是过点A的直线,它与⊙M相交于点Ｎ，若△是等腰三角形，则满中条件的直线L有几条？试写出所有满足条件的L的解析式,并在图②中画出直线L.（如果不止一条,则可以用L1 、L2 、L 3,…表示）；（4分）
（2）在（1）的条件下，若直线L是某个一次函数的图象，它与y轴交于点S，连接MN,并且不再连接其它点，问是否存在一个三角形，使它总与△相似，证明你的结论；（4分）
（3）在（2）的条件下求线段SM的长. （4分）




























2009年江苏省盐城市中考数学试卷答案
1－8 BCBD DDAB
（9）
（10）x≧-3
(11) 9.1×104
(12) 相交
（13）
(14)
(15)
(16)
(17) 60°
(18)21cm
(19)
（20）
（21）（22）（1）

1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
3
4
5
6
7
4
5
6
7
8
P(和为5)=
（2）不公平，P(和大于5)=，P(和小于等于5)=，规则：当两数之和大于5时，甲胜；两数之和小于5则乙胜
(23) （1）法1：上，4，4，绕点P2顺时针方向90°法2：Q(1,0) 法3：R(3,-2) （2）略
（24）（1）②，（2）120 ，（3）1180（4）0．1
(25) ①② ③④连接AA′构造等腰三角形得 ⑤=2（∠A+∠B）-360°
（26）⑴K=-2,b=3-c⑵x≤-2,y1≥y2;-2＜x＜-1, y1＜y2,-1≤x＜0 y1≥y2;0＜x＜1 y1＜y2 1≤x, y1＞y2(3)
(27)(1)略（2）略（3）设，
得即
法二以D为圆心，DA为半径画圆，则
（28）
（1）y=x+3,y=-x-3,直线y=0, 直线x=
(2)△NSM～△NMA
(3) 如图 若△ADS1～△N1MS1得MS1=，若△S2AM～△S2AD得S2M=











































2010年江苏省盐城市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．20100的值是（ ）
A．2010 B．0 C．1 D．－1
A
B
C
D
（第6题）
2．－的相反数是（ ）
A． B．－2 C．－ D．2
3．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．三棱柱
4．以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
5．下列说法或运算正确的是（ ）
A．1.0×102有3个有效数字 B． C． D．a10÷a 4= a6
6．如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
7．给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y随x的增大而减小的函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）
0
2
8
4
2
4
6
22
4
6
8
44
m
6



A．38 B．52 C．66 D．74
a
0
b
（第11题）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9． 4的算术平方根是 ．
10．使有意义的x的取值范围是 ．
11．实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则 (填“”、“”或“”) ．
12．因式分解： ．
13．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出 球的可能性最大．
14．12名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25．这组数据的众数为 ．
15．写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式 ．
16．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 ．
17．小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图①，AD>CD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图②）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图③）．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 ．

18．如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k= ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．（8分）计算：（1） （2）()÷(1)













20．（8分）如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．
0
1
2
3
4
5
6
A
B
















21．（8分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多．5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．
　 （1）这里采用的调查方式是　　　　　　；
　 （2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；
　 （3）在调查人数里，等候时间少于40min的有　　　　　　人；
　 （4）此次调查中，中位数所在的时间段是　　　　~　　　　min．
0
10
20
30
40
50
60
4
8
12
16
等候时间（min）
人数

时间分段/min
频数/人数
频率
10~20
8
0.200
20~30
14
a
30~40
10
0.250
40~50
b
0.125
50~60
3
0.075
合计
c
1.000





















22．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．
（1）求sin∠DBC的值；（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．
B
A
C
D

















23．（10分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．


















24．（10分）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
A
B
C
O
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．






















A
B
C
D
E
25．（10分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30º，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º．若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（≈1.732，结果精确到0.1m）．











































26．（10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？






































A
B
C
D
E
图1
27．（12分）如图1所示，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75º，以CD为一边的等边△DCE的另一顶点E在腰AB上．
（1）求∠AED的度数；
（2）求证：AB=BC；
（3）如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30º．求 的值．





A
B
C
D
E
F
图2




































28．（12分）已知：函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．
（1）求这个函数关系式；
（2）如图所示，设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；
（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．
A
x
y
O
B



































2010年江苏省盐城市中考数学试卷答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
C
B
D
A
C
D
9．2 10． x≥2 11．＜ 12．2a(a-2) 13．蓝 14．30　
15．y=-x或y=-或y=x2-2x，答案不唯一 16．4 17． 18．4
19．（1）解：原式=3+3- ……………………………………………………（3分）
=6- ………………………………………………………………（4分）
（2）解：原式=(a+1)(a-1)÷………………………………………………（2分）
=a2+a…………………………………………………………………………（4分）
开始
0
1
2
3
4
5
6
和
3
4
5
6
3
4
5
6
3
4
5
6
4
5
6
7
5
6
7
8
B
A
20．解：解法一：画树状图






树状图正确…………………………………………………………………………（6分）
A
和
B
P和小于6= =……………………………………………………………………（8分）
解法二：用列表法：



列表正确 …………………………………………（6分）
P和小于6= =……………………………………（8分）
21．解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）…………………………（1分）
（2）a=0.350；b=5：c=40；频数分布直方图略 ………………………（5分）
（3）32 …………………………………………………………………（6分）
（4）20~30…………………………………………………………………（8分）

B
A
C
D
F
（第22题图）
22．解：(1)∵AD=AB ∴∠ADB=∠ABD
∵AD∥CB ∴∠DBC= ∠ADB=∠ABD ……………（1分）
∵在梯形ABCD中，AB=CD ，∴∠ABD+∠DBC=∠C=2∠DBC
∵BD⊥CD ∴3∠DBC=90º ∴∠DBC=30º ……（3分）
∴sin∠DBC= ……………………（4分）
（2）过D作DF⊥BC于F …………………………（5分）
在Rt△CDB中，BD=BC×cos∠DBC=2（cm） …………………（6分）
在Rt△BDF中，DF=BD×sin∠DBC=（cm） …………………（7分）
∴S梯=(2+4)·=3（cm2）………………………………………（8分）
（其它解法仿此得分）
23．解法一：求两个班人均捐款各多少元？ ……………………………（2分）
设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元，根据题意得
·90%= ………………………………………………………（5分）
解得x=36 经检验x=36是原方程的根 …………………………（8分）
∴x+4=40 ……………………………………………（9分）
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元……………………………（10分）
解法二：求两个班人数各多少人？…………………………………（2分）
A
B
C
O
C′
C″
A′
B′
A″
设1班有x人，则根据题意得
+4= …………（5分）
解得x=50 ，经检验x=50是原方程的根…（8分）
∴90x % =45 ……………（9分）
答：1班有50人，2班有45人 …………（10分）
（不检验、不作答各扣1分）
24．解：（1）见图中△A′B′C′ ………………（4分）
（直接画出图形，不画辅助线不扣分）
（2）见图中△A″B′C″ ………………………（8分）
（直接画出图形，不画辅助线不扣分）
S=π ( 22+42)=π·20=5π(平方单位) …………………………（10分）
A
B
C
D
E
25．解：设AB、CD的延长线相交于点E
∵∠CBE=45º CE⊥AE ∴CE=BE………………………（2分）
∵CE=26.65-1.65=25 ∴BE=25
∴AE=AB+BE=30 ……………………………………………（4分）
在Rt△ADE中，∵∠DAE=30º
∴DE=AE×tan30 º =30×=10…………………（7分）
∴CD=CE-DE=25-10≈25-10×1.732=7.68≈7.7(m) ……………（9分）
答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m ……………………（10分）
（注：不作答不扣分）
26．解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元．
则根据题意列方程组得：……………………………………（2分）
解之得： …………………………………………………………………（4分）
5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元…………（5分）
（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
………………………………………（7分）
解之得： ……………………………………………………………（8分）
则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40
有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； ……（10分）
（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1分）
27.解：(1)∵∠BCD=75º，AD∥BC ∴∠ADC=105º …………………………………（1分）
由等边△DCE可知：∠CDE =60º，故∠ADE =45º
由AB⊥BC，AD∥BC可得：∠DAB=90º ， ∴∠AED=45º…………………（3分）
(2)方法一：由(1)知：∠AED=45º，∴AD=AE，故点A在线段DE的垂直平分线上．
由△DCE是等边三角形得：CD=CE，故点C也在线段DE的垂直平分线上．
∴AC就是线段DE的垂直平分线，即AC⊥DE…………………（5分）
连接AC，∵∠AED =45º，∴∠BAC=45º，又AB⊥BC ∴BA=BC．…………（7分）
D
A
方法二：过D点作DF⊥BC，交BC于点 ………………（4分）
可证得：△DFC≌△CBE 则DF=BC……………………（6分）
从而：AB=CB ………………………………………………（7分）
E
（3）∵∠FBC=30º，∴∠ABF=60º
连接AF，BF、AD的延长线相交于点G，
图1
F
C
B
∵∠FBC=30º，∠DCB=75º，∴∠BFC=75º，故BC=BF
G
D
A
由(2)知：BA=BC，故BA=BF，∵∠ABF=60º，∴AB=BF=FA，
又∵AD∥BC，AB⊥BC，∴∠FAG=∠G=30º
∴FG =FA= FB ……………………………（10分）
F
∵∠G=∠FBC=30º，∠DFG=∠CFB，FB=FG
E
∴△BCF≌△GDF ………………………（11分）
C
图2
B
∴DF=CF，即点F是线段CD的中点．
∴=1………………………………………（12分）
(注:如其它方法仿此得分)
1
-2
1
A
x
y
O
B
P
M
C
Q
E
D
28．解：（1）当a = 0时，y = x+1，图象与x轴只有一个公共点………(1分)
当a≠0时，△=1- 4a=0，a = ，此时，图象与x轴只有一个公共点．
∴函数的解析式为：y=x+1 或`y=x2+x+1……（3分）
（2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PC⊥x
轴于点C．
∵是二次函数，由（1）知该函数关系式为：
y=x2+x+1，则顶点为B（-2，0），图象与y轴的交点
坐标为A（0，1）………（4分）
∵以PB为直径的圆与直线AB相切于点B ∴PB⊥AB 则∠PBC=∠BAO
∴Rt△PCB∽Rt△BOA
∴，故PC=2BC，……………………………………………………（5分）
设P点的坐标为(x，y)，∵∠ABO是锐角，∠PBA是直角，∴∠PBO是钝角，∴x