粤教版高中物理选择性必修第二册第二章第三节课时2电磁感应中的动力学和能量问题课件

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第二章 电磁感应课时2　电磁感应中的动力学和能量问题探究一　电磁感应中的动力学问题1.解决电磁感应中的动力学问题的一般思路.（1）“先电后力”，即：先作“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r；（2）再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相关部分的电流大小，以便求解安培力；（3）然后是“力”的分析——分析研究对象（常是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力；（4）接着进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型.2.导体两种状态及处理方法.（1）导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态.处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析.（2）导体的非平衡态——加速度不为零.处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.3.在电磁感应中的动力学问题中有两类常见的模型.【典例1】　如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻，一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值.电磁感应中力学问题的解题技巧（1）受力分析时，要把立体图转换为平面图，同时标明电流方向及磁场的方向，以便准确地画出安培力的方向.（2）要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力.（3）根据牛顿第二定律分析a的变化情况，以求出稳定状态的速度.（4）列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口.1.（多选）如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆.开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，一段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是（　　）2.（多选）如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则（　　）A.如果B变大，vm将变大B.如果α变大，vm将变大C.如果R变大，vm将变大D.如果m变小，vm将变大3.如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连.两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑.求：（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；（2）金属棒运动速度的大小.解析：（1）设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2.对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsin θ＝μN1＋2T＋F，①N1＝2mgcos θ.②对于cd棒，同理有mgsin θ＋μN2＝2T，③N2＝mgcos θ，④联立①②③④式得F＝mg（sin θ－3μcos θ）.⑤（2）由安培力公式得F＝BIL，⑥这里I是回路abdca中的感应电流.ab棒上的感应电动势E＝BLv，式中v是ab棒下滑速度的大小.⑦探究二　电磁感应中的能量问题1.过程分析.（1）电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程.（2）电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功.此过程中，其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能.（3）当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能，安培力做正功的过程，是电能转化为其他形式能的过程，安培力做了多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能.（4）分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化.如：2.求解思路.（1）若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算.（2）若电流变化，则：①利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化则机械能的减少量等于产生的电能.3.焦耳热的计算.（1）电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt.（2）感应电流变化，可用以下方法分析：①利用动能定理，求出克服安培力做的功W安，即Q＝W安；②利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量.【典例2】　（2023·天津高二）如图所示，两根足够长平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R＝3 Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L＝1 m.整个装置处于磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量m＝2 kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r＝1 Ω，电路中其余电阻不计.金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好.不计空气阻力影响.已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.（1）求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm；（2）求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率PR；（3）若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，整个回路产生的总焦耳热为2 J，求流过电阻R的电荷量q.1.安培力做负功是其他形式的能（如机械能）转化为电能，这是发电机原理.2.安培力做正功，是电能转化为其他形式的能，这是电动机原理.3.安培力做负功，其他形式的能转化为电能，然后又通过电流做功变成电热.所以安培力做的功、生能、生热往往是同步进行的，不要重复计算.4.如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则（　　）A.Q1>Q2，q1＝q2　　　 B.Q1>Q2，q1>q2C.Q1＝Q2，q1＝q2 D.Q1＝Q2，q1>q2——5.（多选）如图所示，光滑斜面PMNQ的倾角为θ＝30°，斜面上放置一矩形导体线框abcd，其中ab边长L1＝0.5 m，bc边长为L2，导体线框质量m＝1 kg、电阻R＝0.4 Ω，有界匀强磁场的磁感应强度为B＝2 T，方向垂直于斜面向上，ef为磁场的边界，且ef∥MN.导体线框在沿斜面向上且与斜面平行的恒力F＝10 N作用下从静止开始运动，其ab边始终保持与底边MN平行.已知导体线框刚进入磁场时做匀速运动，且进入过程中通过导体线框某一横截面的电荷量q＝0.5 C，g取10 m/s2，则下列说法正确的是（　　）A.导体线框进入磁场时的速度为2 m/sB.导体线框bc边长为L2＝0.1 mC.导体线框开始运动时ab边到磁场边界ef的距离为0.4 mD.导体线框进入磁场的过程中产生的热量为1 J6.如图所示的两光滑金属导轨，间距d＝0.2 m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B＝0.1 T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R＝3 Ω，桌面高H＝0.8 m.金属杆ab质量m＝0.2 kg，电阻r＝1 Ω，在导轨上距桌面h＝0.2 m的高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s＝0.4 m，g取10 m/s2.求：（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小；（2）整个过程中R上放出的热量.