章末综合测评(二)　电磁感应

(分值：100分)

1．(4分)下列说法正确的是(　　)

A．奥斯特发现了电流磁效应，法拉第发现了电磁感应现象

B．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流

C．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大

D．涡流的形成不遵循法拉第电磁感应定律

A　[由物理学史可知A正确；B项中闭合电路做切割磁感线运动且使磁通量变化才产生感应电流，故B错误；C项中，感应电动势与磁通量变化率成正比，故C错误；涡流也是感应电流，也遵循法拉第电磁感应定律，D项错误。]

2．(4分)关于线圈的自感系数、自感电动势的下列说法中正确的是(　　)

A．线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大

B．对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量

C．一个线圈的电流均匀增大，这个线圈的自感系数、自感电动势都不变

D．自感电动势总与原电流方向相反

C　[线圈的自感系数L只由线圈本身的因素决定，选项A错误；由E自＝L知，E自与成正比，与ΔI无直接关系，选项B错误，C正确；E自方向在电流增大时与原电流方向相反，在电流减小时与原电流方向相同，选项D错误。]

3．(4分)图甲为列车运行的俯视图，列车首节车厢下面安装一块电磁铁，电磁铁产生垂直于地面的匀强磁场，列车经过放在铁轨间的线圈时，线圈产生的电脉冲信号传到控制中心，如图乙所示。则列车的运动情况可能是(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A．匀速运动   B．匀加速运动

C．匀减速运动   D．变加速运动

C　[当列车通过线圈时，线圈的左边及右边先后切割磁感线，由E＝BLv可得电动势的大小由速度v决定，由题图可得线圈产生的感应电动势均匀减小，则列车做匀减速运动，选项C正确。]

4．(4分)如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间使其变成“8”字形状，并使上、下两圆半径相等。如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电量为(　　)

A．   B．

C．0   D．

B　[通过环横截面的电量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，因此，ΔΦ＝Bπr2－2×Bπ＝Bπr2，电量q＝＝。B正确。]

5．(4分)在同一铁芯上绕着两个线圈，单刀双掷开关原来接在1处，现把它从1扳到2，如图所示，试判断在此过程中，在电阻R上的电流方向是(　　)

A．先由P→Q，再由Q→P

B．先由Q→P，再由P→Q

C．始终由Q→P

D．始终由P→Q

C　[开关由1扳到2，线圈A中电流产生的磁场由向右变为向左，先减小后反向增加，由楞次定律可得R中电流由Q→P，C正确。]

6．(4分)如图所示，两根平行的水平光滑长直金属导轨，其电阻不计，导体棒ab、cd跨在导轨上，ab的电阻R大于cd的电阻r，当cd在大小为F1的水平外力作用下匀速向右滑动时，ab在大小为F2的水平外力作用下保持静止，那么以下说法中正确的是(　　)

A．Uab>Ucd，F1>F2   B．Uab＝Ucd，F1<F2

C．Uab>Ucd，F1＝F2    D．Uab＝Ucd，F1＝F2

D　[cd导体棒在F1的作用下，做切割磁感线运动，成为电源。Uab为电路外电阻上的电压，等效电路如图所示。由于导轨的电阻不计，Uab＝Ucd。另外，由于cd棒与ab棒中电流大小相等，导体棒有效长度相同，所处磁场相同，故两棒分别受到的安培力大小相等、方向相反。ab、cd两棒均为平衡态，故导体棒分别受到的外力F1、F2与所受到的安培力平衡，故F1＝F2，故选项D正确。]

7．(8分)如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置。

(1)将图中所缺的导线补接完整(要求滑动变阻器滑片向右移时，电阻减小)。

(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：

①将原线圈迅速插入绕圈时，灵敏电流计指针将________________________

_______________________________________________________________；

②原线圈插入副线圈稳定后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针_______________________________________________________________

________________________________________________________________

(3)(多选)在做“研究电磁感应现象”实验时，如果副线圈两端不接任何元件，则副线圈电路中将(　　)

A．因电路不闭合，无电磁感应现象

B．有电磁感应现象，但无感应电流，只有感应电动势

C．不能用楞次定律判断感应电动势方向

D．可以用楞次定律判断感应电动势方向

[解析]　(1)如图所示。

(2)依据楞次定律及灵敏电流计的指针偏转方向与流过它的电流方向的关系来判定，则①向右偏转一下；②向左偏转一下。

(3)穿过电路中的磁通量发生变化，即产生电磁感应现象；因电路不闭合，无感应电流，但有感应电动势，且可以用楞次定律判断出感应电动势的方向，要产生感应电流，电路必须闭合，B、D正确。

[答案]　(1)见解析图　(2)①向右偏转一下　②向左偏转一下　(3)BD

8．(10分)如图所示，用均匀导线做成正方形单匝线圈，边长为0.3 m，线框有部分(即ab连线左侧)处于垂直纸面向里的匀强磁场中，此时B＝3 T。

(1)当磁场以10 T/s的变化率减弱时，Uab为多大？

(2)当线圈以0.5 m/s的水平速度向右刚要离开磁场时，Ucd为多大？

[解析]　(1)E＝＝S＝0.6 V，Uab＝Ir＝E＝0.25 V。

(2)E′＝BLv＝3×0.3×0.5 V＝0.45 V，Ucd＝E′≈0.34 V。

[答案]　(1)0.25 V　(2)0.34 V

9．(12分)如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v向右匀速运动。求：

(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；

(2)t时间内角架的平均感应电动势。

[解析]　(1)ab直导线向右运动的过程中切割磁感线，构成回路的长度不断变大，感应电动势的大小不断变化。在t时间内设位移为x，则x＝vt              ①

切割长度L＝xtan θ  ②

E＝BLv③

联立①②③得E＝Bv2ttan θ。  ④

(2)由法拉第电磁感应定律得＝ ⑤

ΔΦ＝ΔS·B＝x·L·B  ⑥

联立①②⑤⑥得＝Bv2ttan θ。

[答案]　(1)Bv2ttan θ　(2)Bv2ttan θ

10．(4分)(多选)穿过固定不动的线框的磁通量随时间变化的规律如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．第2 s末到第4 s末这段时间内，感应电动势最大

B．第1 s内和第2 s内，感应电动势一样大

C．最后1 s内感应电动势比最初2 s内感应电动势大

D．第1 s末感应电动势的大小等于1 V

BCD　[图线的斜率表示磁通量变化率的大小，由E＝可知，第1 s内和第2 s内的斜率相同，感应电动势E＝＝ V＝1 V；在最后1 s内的斜率绝对值是最初2 s内的2倍，且方向相反，故最后1 s内感应电动势最大，故B、C、D正确。]

11．(4分)(多选)如图所示，abcd是一闭合的小金属线框，用一根绝缘的细杆挂在固定点O，使金属线框在竖直平面内来回摆动的过程中穿过水平方向的匀强磁场区域，磁感线方向跟线框平面垂直，若悬点摩擦和空气阻力不计，则(　　)

A．线框进入或离开磁场区域时，都产生感应电流，而且电流的方向相反

B．线框进入磁场区域后，越靠近OO′时速度越大，因而产生的感应电流也越大

C．线框开始摆动后，摆角会越来越小，摆角小到某一值后将不再减小

D．线框摆动过程中，机械能完全转化为线框电路中的电能

AC　[线框在进入或离开磁场区域时，由于穿过线框的磁通量发生变化，线框中都要产生感应电流，由楞次定律可知感应电流的方向是相反的。当线框完全进入磁场区域后，穿过线框的磁通量不发生变化，因而感应电流为零，在此区域内机械能守恒，所以越靠近OO′时速度越大。由于线框进入磁场区域和离开磁场区域时都有感应电流产生，有机械能转化为电能，所以线框的摆角越来越小，但当线框的摆角减小到使线框完全在磁场中运动时，就不再有电能产生，线框的机械能守恒，摆角将不再减小。由以上分析可知，选项A、C正确，B、D错误。]

12．(4分)如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值。在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关S。如选项图所示，表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图像中，正确的是(　　)

A　　　　B　　　　C　　　　D

B　[开关S闭合的瞬间，由于L的阻碍作用，由R与L组成的支路相当于断路，后来由于L的阻碍作用不断减小，相当于外电路并联部分的电阻不断减小，根据闭合电路欧姆定律可知，整个电路中的总电流增大，由U内＝Ir得内电压增大，由UAB＝E－Ir得路端电压UAB减小。电路稳定后，由于R的阻值大于灯泡D的阻值，所以流过L支路的电流小于流过灯泡D的电流。当开关S断开时，由于电感L的自感作用，流过灯泡D的电流立即与L电流相等，与灯泡原来的电流方向相反且逐渐减小，即UAB反向减小，选项B正确。 ]

13．(4分)(多选)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧的下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图所示，除电阻R外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则(　　)

A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g

B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b

C．金属棒的速度为v时，所受安培力F＝

D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量

AC　[释放瞬间导体棒的速度为零，故仅受重力，其加速度为重力加速度，故A选项正确；当导体棒向下运动切割磁感线时，由右手定则，可知流过电阻R的电流方向是由b→a，故B选项错误；当导体棒速度为v时，感应电动势E＝BLv，感应电流I＝，则安培力F＝BIL＝，故C选项正确；导体棒的重力势能的减少量等于R上产生的焦耳热和导体棒增加的动能与弹簧弹性势能之和，故D选项错误。]

14．(6分)我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流方向的决定因素和遵循的物理规律。以下是实验探究过程的一部分，请补充完整。

甲　　　　　　　　　　　乙

(1)如图甲所示，当磁铁的N极向下运动时，发现电流表指针偏转，若要探究线圈中产生的感应电流的方向，必须知道________________________________

________________________________________________________________。

(2)如图乙所示，实验中发现闭合开关时，电流表指针向右偏。电路稳定后，若向左移动滑动触头，电流表指针向________偏转，若将线圈A抽出，电流表指针向________偏转。(均选填“左”或“右”)

[解析]　(1)探究线圈中感应电流的方向必须先知道：①电流表指针偏转方向与电流从正(负)接线柱流入时的关系，②线圈的绕向，③电流表指针的偏转方向。题中可由偏转方向得出电流流入电表的方向，再进一步得到线圈中电流的流向，则必须知道电流表指针偏转方向与电流方向间的关系。

(2)开关闭合时，线圈A产生的磁场由无到有，穿过线圈B的磁通量增加，若将滑动头向左移动，线圈A中电流增加，穿过B的磁通量也增加，且磁场方向未变，所以电流表指针偏转方向与开关闭合时的偏转方向相同，即向右偏转；若将线圈A抽出，穿过线圈B的磁通量减少，电流表指针向左偏转。

[答案]　(1)电流表指针偏转方向与电流方向间的关系　(2)右　左

15．(12分)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r＝5.0 cm，线圈导线的截面积A＝0.80 cm2，电阻率ρ＝1.5 Ω·m。如图所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)

(1)该圈肌肉组织的电阻R；

(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；

(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。

[解析]　(1)由电阻定律得R＝ρ

代入数据得R≈6×103 Ω。

(2)感应电动势E＝

代入数据得E≈4×10－2 V。

(3)由焦耳定律得Q＝Δt

代入数据得Q≈8×10－8 J。

[答案]　(1)6×103 Ω　(2)4×10－2 V　(3)8×10－8 J

16．(12分)李海是某校高二的一名理科生，他对物理很有兴趣，学习了电磁感应后，他设想了一个测量匀强磁场的磁感应强度的方法：如图所示，质量为m的导体棒ab从距磁场上边界高为h处沿导轨自由下落，并始终与轨道接触良好，反复调节h的大小，直到棒在进入磁场后恰好做匀速运动。已知与导轨相接的电阻为R，其余电阻不计，若h已知，导轨的宽度为L，空气阻力不计，重力加速度的大小为g，试求：

(1)棒ab进入磁场瞬间的速度大小；

(2)磁感应强度B的大小；

(3)在棒穿过匀强磁场过程中，通过电阻R的电量。

[解析]　(1)设棒进入磁场瞬间的速度为v，则由机械能守恒得mgh＝mv2

  ①

解得v＝。  ②

(2)棒进入磁场后做切割磁感线运动，产生的电动势E＝BLv③

而I＝  ④

棒所受的安培力F＝BIL⑤

棒匀速运动时安培力和重力平衡F＝mg ⑥

由②③④⑤⑥得B＝。  ⑦

(3)通过R的电量q＝It  ⑧

而t＝  ⑨

由②③④⑧⑨得q＝＝ 。

[答案]　(1)　(2) 　(3)