人教版 (2019)选择性必修 第二册第三章 交变电流1 交变电流课后复习题

第三章　交变电流

1  交变电流

【基础巩固】

1.下图为演示交变电流的装置示意图,下列说法正确的是　 (　　)

A.线圈每转动一周,电流方向改变1次

B.图示位置为中性面位置,线圈中无感应电流

C.图示位置,ab边中的感应电流方向为由a→b

D.线圈平面与磁场方向平行时,磁通量变化率为0

解析:线圈在磁场中匀速转动时,在电路中产生周期性变化的交变电流,线圈经过中性面时电流改变方向,线圈每转动一周,有两次经过中性面,电流方向改变两次,选项A错误.与磁场方向垂直的平面是中性面,显然图示位置不是中性面位置,选项B错误.线圈处于图示位置时,ab边向右运动,由右手定则,知ab边的感应电流方向为由a→b,选项C正确.线圈平面与磁场方向平行时,ab、cd边垂直切割磁感线,线圈产生的感应电动势最大,也可以这样认为,线圈处于此位置时,穿过线圈的磁通量为0,但磁通量的变化率最大,选项D错误.

答案:C

2.闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的某一固定轴匀速转动,穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图所示,下列说法正确的是

(　　)

A.t1时刻线圈中感应电流为0

B.t2时刻线圈通过中性面

C.t3时刻穿过线圈的磁通量变化率最大

D.t4时刻线圈产生的感应电动势最小

解析:t1时刻线圈中感应电流为0,选项A正确.t2时刻线圈平面在与磁感线平行的位置,选项B错误.t3时刻穿过线圈的磁通量最大,变化率最小,选项C错误.t4时刻线圈产生的感应电动势最大,选项D错误.

答案:A

3.如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时,下列说法正确的是(　　)

A.线圈绕P1转动时的感应电流等于绕P2转动时的感应电流

B.线圈绕P1转动时的感应电动势小于绕P2转动时的感应电动势

C.在图示位置,线圈绕P1和P2转动时感应电流的方向相同,都是a→b→c→d→a

D.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力

解析:线圈平面与磁场方向平行时,穿过线圈的磁通量为0,磁通量变化率最大,两种情况下线圈产生的感应电动势和感应电流最大且分别相等,所以选项A正确,选项B错误.由右手定则可知电流方向相同且沿a→d→c→b→a方向,选项C错误.由于电流相同,两种情况下dc边受到的安培力相等,选项D错误.

答案:A

4.交流发电机正常工作时产生的感应电动势为e=Emsin ωt,若将其线圈的匝数减为原来的一半,而转速增为原来的2倍,其他条件不变,则产生的感应电动势的表达式为              (　　)

A.e=Emsin ωt

B.e=2Emsin ωt

C.e=2Emsin 2ωt

D.e=Emsin 2ωt

解析:峰值为Em=NBSω,线圈的匝数减为原来的一半而转速增为原来的2倍,则角速度ω=2πn变为原来的2倍,峰值不变,选项D正确.

答案:D

5.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流,如图所示,下列说法正确的是              (　　)

A.当穿过线圈的磁通量最大时,产生的电动势最大

B.当穿过线圈的磁通量为0时,产生的电动势最大

C.在图示位置时,B边产生的感应电流方向垂直于纸面向里

D.在图示位置时,A边产生的感应电流方向垂直于纸面向外

解析:当穿过线圈的磁通量最大时,线圈位于中性面,产生的电动势为0;当穿过线圈的磁通量为0时,线圈与中性面垂直,产生的电动势最大,故选项A错误,选项B正确;根据右手定则可知,在图示位置时,B边产生的感应电流方向垂直于纸面向外,A边产生的感应电流方向垂直于纸面向里,故选项C、D错误.

答案:B

6.(多选)如图所示,形状或转轴位置不同但面积均为S的单匝线圈处在同一个磁感应强度为B的匀强磁场中,以相同的角速度ω匀速转动,从图示的位置开始计时,则下列说法正确的是              (　　)

A.感应电动势最大值相同

B.感应电动势瞬时值不同

C.感应电动势最大值不同

D.感应电动势瞬时值相同

解析:在同一匀强磁场中,单匝线圈的角速度相同、面积相同,转轴与磁场垂直,不论线圈形状如何,转轴位置如何,感应电动势最大值均为Em=BSω,所以Em相同,选项A正确.从中性面开始计时,感应电动势瞬时值为e=Emsin ωt,可见瞬时值也相同,选项D正确.

答案:AD

7.(多选)如图所示,竖直长导线通有恒定电流,一矩形线圈abcd可绕其竖直对称轴O1O2转动.线圈绕轴以角速度ω沿逆时针方向(从上往下看)匀速转动,从图示位置开始计时,下列说法正确的是              (　　)

A.t=0时,线圈产生的感应电动势最大

B.0~时间内,线圈中感应电流方向为abcda

C.t=时,穿过线圈的磁通量为0,感应电动势也为0

D.线圈每转动一周电流方向改变两次

解析:通电导线在其周围产生磁场,在其右侧产生的磁场垂直于纸面向外,离导线越远,磁场越弱,在t=0时刻,ab边和cd边转动时,速度方向与磁场平行,故不切割磁感线,不产生感应电动势,故选项A错误.在0~时间内,穿过线圈的磁通量减小,根据楞次定律和安培定则可知,线圈中感应电流方向为abcda,故选项B正确.t=时,穿过线圈的磁通量为0,ab边和cd边转动时,磁通量的变化率不为0,故感应电动势不为0,故选项C错误.线圈每转动一周电流方向改变两次,故选项D正确.

答案:BD

8.如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.1 T,所用矩形线圈的匝数N=100,边长lab=0.2 m,lbc=0.5 m,以角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场的OO'轴匀速转动.当线圈平面通过中性面时开始计时:

(1)写出线圈中瞬时感应电动势的表达式.

(2)若从线圈平面平行磁感线时开始计时,求线圈在t=时刻的感应电动势大小.

解析:(1)由题意可知

S=lab·lbc=0.2×0.5 m2=0.1 m2,

感应电动势的瞬时值

e=NBSωsin ωt=314sin 100πt(V).

(2)由Em=NBSω可知Em=314 V,

从线圈平面平行磁感线时开始计时,感应电动势的瞬时值表达式为

e=Emcos ωt,

代入数值得e=314cos 100πt(V),

当t=时,e=314cos V=157 V.

答案:(1)e=314sin 100πt(V)　(2)157 V

【拓展提高】

9.(多选)如图所示,正方形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动,沿着OO'观察,线圈沿逆时针方向转动.已知匀强磁场的磁感应强度为B,线圈匝数为n,边长为l,电阻为R,转动的角速度为ω.当线圈转至图示位置时,有              (　　)

A.线圈中感应电流的方向为abcda

B.线圈中的感应电流为

C.穿过线圈的磁通量最大

D.穿过线圈的磁通量的变化率最大

解析:ad向里运动,根据右手定则可知,线圈中的电流方向为adcba,选项A错误;Em=nBl2ω,电流Im=,故Im=,选项B正确;线圈转至题图位置时,线圈平面平行于磁感线,故穿过线圈的磁通量为0,选项C错误;线圈转至题图位置时,电动势最大,故穿过线圈的磁通量的变化率最大,选项D正确.

答案:BD

10.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO'匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中.通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是              (　　)

甲                           乙

A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大

B.t2、t4时刻线圈中感应电流方向改变

C.t2、t4时刻线圈中磁通量最大

D.t1、t3时刻线圈中感应电动势最小

解析:t1、t3时刻通过线圈的磁通量最大,而磁通量的变化率等于0,选项A错误;由题图乙知t2、t4时刻通过线圈的磁通量最小,线圈与中性面垂直,线圈中感应电流方向不发生改变,选项B、C错误;t1、t3时刻线圈中磁通量的变化率为0,感应电动势最小,选项D正确.

答案:D

【挑战创新】

11.下图是一台小型发电机的原理示意图,矩形线圈在匀强磁场中绕OO'轴匀速转动,磁场方向与转轴垂直,矩形线圈的面积S=2.0×10-2 m2,匝数N=40,线圈电阻r=1 Ω.磁场的磁感应强度B=0.2 T.线圈绕OO'轴以ω=100 rad/s的角速度匀速转动.线圈两端外接电阻R=9 Ω的小灯泡.

(1)求线圈中产生的感应电动势的最大值.

(2)从图示位置开始计时,写出通过灯泡的电流的瞬时值表达式.

(3)求从图示位置转过30°过程中通过小灯泡的电荷量.

解析:(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为Em=NBSω=40×0.2×2.0×10-2×

100 V=16 V.

(2)回路中的最大电流为Im== A=1.6 A,通过灯泡电流的瞬时值表达式为i=1.6cos 100t(A).

(3)从图示位置转过30°过程中,感应电动势的平均值为=,感应电流的平均值为=,通过小灯泡的电荷量为q=Δt==8×10-3 C.

答案:(1)16 V　(2)i=1.6cos 100t(A)　(3)8×10-3 C