2022-2023学年云南省曲靖市第一中学高一下学期期末数学试题word版

高一年级2023年7月期末考试

数学参考答案

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1-5  CBBCD  6-8  ADB 

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

 9.AB  10.ACD  11.ABC  12.BC

三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.     24        14.      2            15.             16.       9    

 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. （10分）解（1）由题可设圆C的标准方程为，则

，                     

解之得，               

所以圆C的标准方程为；    ....................................................5分

（2）设M（x，y），，由及M为线段EF的中点得，

解得,

又点E在圆C：上，

所以有，

化简得：,

故所求的轨迹方程为．   ....................................................10分

18. （12分）解（1），，

得，故          .....................................................5分

（2），，，

假设数列是等差数列，则，

则，即，，

当时，，，，

，故，数列不是等差数列，

故假设不成立，故数列不可能为等差数列       . ....................................................12分

19. （12分）解（1），，

，又，               ....................................6分

（2）由余弦定理得：（当其仅当时取等号），，，

，

，

，即的最大值为          .....................................................12分

20. （12分）解（1）因为数列是等比数列，且，

则，即，

又因为，故①

因为3是与的等比中项，则②

联立①②得或

由得，即

故数列的通项公式为；              ....................................................6分

（2）由题意得

当时，；当时，

设数列的前项和为，

则

，，

                                       ..............................12分

21. （12分）解（1）设，，则中点，

直线：，：，

，解得，

即，从而轴                     . ....................................................5分

（2）由（1）联立两直线方程可解得，则，即，由于轴，则

，

即的面积为54.                          .....................................................12分

22. （12分）解（1）解：设，由知，即，

由知，即，则，

故椭圆的标准方程为．                  ..................................5分

（2）解：直线的方程为，

联立联立可得，

且，，

所以，，即，

直线的方程为，令，可得，

由知，

即，，

而，解得，或（舍去），故的取值为．..................................12分